Binární kód. Typy a délka binárního kódu. Reverzní binární kód

Binární kód je forma záznamu informací ve formě jednotek a nul. Takový počet je polohová se základnou 2. Binární kód (tabulka uvedená níže, obsahuje některé příklady čísel psaní) se dosud používá bez výjimky ve všech digitálních zařízeních. Jeho popularita je dána vysokou spolehlivostí a jednoduchostí této formy nahrávání. Binární aritmetika je velmi jednoduchá, proto je snadná implementace a na hardwarové úrovni. Digitální elektronika komponenty (nebo jak se jim říká - logic) jsou velmi spolehlivé, protože pracují pouze ve dvou stavech: logická jednotka (tj proud) a logická nula (bez proudu). To znamená, že obstojí i ve srovnání s analogovými komponentami, které jsou založeny na přechodových.

Jak vzniká binární forma záznamu?

Podívejme se, jak vzniká tento klíč. Jeden bit binárního kódu může obsahovat pouze dva stavy: nula a jedna (0 a 1). Při použití dvou číslic je možné napsat čtyři hodnoty: 00, 01, 10, 11. Třímístný záznam obsahuje osm stavů: 000, 001 hellip-110, 111. Výsledkem je, že délka binárního kódu závisí na počtu číslic. Tento výraz lze zapsat pomocí následujícího vzorce: N = 2m, kde: m je počet číslic a N je počet kombinací.

Typy binárních kódů

V mikroprocesorů se tyto klíče používají k záznamu různých zpracovaných informací. Bitová hloubka binárního kódu může výrazně převyšovat kapacita procesoru a vestavěnou paměť. V takových případech zabírají dlouhá čísla několik paměťových buněk a zpracovávají je pomocí několika pokynů. V tomto případě jsou všechny sektory paměti, které jsou přiděleny vícebajtovému kódu, považovány za jedno číslo. V závislosti na potřebě poskytnout tuto nebo tyto informace jsou rozlišeny následující typy klíčů:

• nepodepsané;
• přímý kód celých znaků;
• podepsáno zpět;
• podepsáno dodatečně;
• šedý kód;
• Gray-Express kód;
• částečné kódy.

Uvažujme podrobněji o každém z nich.

Nepodepsaný binární kód

Zjistíme, jaký je tento typ záznamu. V celých nepodepsaných kódech každá číslice (binární) představuje sílu dvou. V tomto případě je nejmenší číslo, které lze zapsat v tomto formuláři, nulové a maximum může být reprezentováno následujícím vzorcem: M = 2ⁿ-1. Tyto dvě čísla jsou úplně definovat klíče rozsah, který může být vyjádřen v binárním kódu. Podívejme se na možnosti těchto přihlášek. Při použití tohoto typu bez znaménka klíč se skládá z osmi bitů, je rozsah možných čísel v rozmezí od 0 do 255. hexadecimální kód bude v rozsahu od 0 do 65535. osmibitových procesorů pro ukládání a záznam těchto čísel použití dvou sektory paměti, které se nacházejí na sousedních adresátů , Práce s tímto klíčem poskytuje speciální příkazy.

Přímá celočíselná označení

V tomto typu binárních klíče se nejvýznamnější bit používá k zápisu znaménka čísla. Nula odpovídá plusu a jedna odpovídá znaménku mínus. Výsledkem zavedení této číslice je rozsah kódovaných čísel posunut na negativní stranu. Ukazuje se, že osmimístný celočíselný binární klíč může psát čísla v rozsahu od -127 do +127. Šestnáct číslic - v rozmezí od -32767 do +32767. U osmibitových mikroprocesorů jsou k ukládání takových kódů použity dva sousední sektory.

Nevýhodou této formy psaní je to, že klíčové a digitální číslice klíče je třeba zpracovat odděleně. Algoritmy pro programy, které pracují s těmito kódy, jsou velmi složité. Pro změnu a přidělení podepsaných číslic je nutné použít maskovací mechanismy tohoto symbolu, což přispívá k prudkému zvýšení velikosti softwaru a ke snížení jeho výkonu. Aby se odstranila tato nevýhoda, byl představen nový klíč - inverzní binární kód.

Podepsané zpětné tlačítko

Tato forma záznamu se liší od přímých kódů pouze tím, že záporné číslo v něm je získáno inverzí všech bitů klíče. Současně jsou digitální a podepsané číslice stejné. Díky tomu jsou algoritmy pro práci s tímto typem kódů značně zjednodušeny. Zadní tlačítko však vyžaduje speciální algoritmus pro rozpoznání první číslice a výpočet absolutní hodnoty čísla. A také obnovení znamení výsledné hodnoty. Kromě toho v inverzních a předních kódech čísla pro zápis nuly použijte dva klíče. Navzdory skutečnosti, že tato hodnota nemá kladné nebo záporné znaménko.

Podepsaný další kód binárního čísla

Tento typ záznamu neobsahuje uvedené nedostatky předchozích tlačítek. Takové kódy umožňují přímé sumování kladných i záporných čísel. V tomto případě se analýza výpisu nevykazuje. To vše bylo možné díky skutečnosti, že další čísla představují přirozený kruh symbolů spíše než umělé entity, například přímé a zpětné klíče. Kromě toho je důležitým faktorem, že je velmi jednoduché vypočítat přírůstky v binárních kódech. Chcete-li to provést, přidejte jeden klíč zpět. Používáte-li tento druh znakového kódu, skládající se z osmi číslic, rozsah možných čísel bude od -128 do +127. Klíč šestnácti čísel bude mít rozsah od -32768 do +32767. U osmibitových procesorů se pro ukládání takových čísel používá také dvě sousední sektory.

Binární doplňkový kód je zajímavý pozorovaným účinkem, který se nazývá fenomén šíření znamení. Uvidíme, co to znamená. Tento efekt spočívá v tom, že v procesu konverze jednobajtové hodnoty na dvoubajtovou hodnotu postačí, aby každý bit bajtu s vysokým pořadím přiřadil hodnoty bitů znaménka nejméně významného bajtu. Ukazuje se, že pro uložení orientačního bodu symbol čísla můžete použít bity s vysokým pořadím. V takovém případě se hodnota klíče vůbec nezmění.

Šedý kód

Tato forma psaní, je v podstatě jednostupňový klíčem. To znamená, že při přechodu z jedné hodnoty do druhého se mění pouze jeden bit informace. Chyba při čtení dat vede k přechodu z jedné polohy do druhé s mírným časovým posunem. Nicméně, získání zcela nesprávné výsledky, když se úhlová poloha takového způsobu je zcela eliminován. Výhodou tohoto kódu je jeho schopnost zrcadlit informace. Například převrácením high-pořadí bitů, můžete jednoduše změnit směr reference. To je vzhledem k řídicímu vstupu dodatku. Může-li být tato hodnota předáván jako náběžné a sestupné hrany na jednom fyzickém osy otáčení. Vzhledem k tomu, že se informace v klíči šedé je výlučně kódována znak, který nemá nést skutečné číselné údaje, než je zapotřebí dalšího úsilí, aby jej převést dříve do běžného binární notaci. To se provádí pomocí speciální snímač - dekodér Gray Binar. Toto zařízení je snadno realizovat na elementárních logických prvků hardwaru i softwaru.

Gray-Express kód

Standardní jednokrokový klíč Grey je vhodný pro řešení, která jsou prezentována ve formě čísel, zvýšený na sílu dvě. V případech, kdy je nutné provést další řešení, je tato forma záznamu vyříznuta a používá se pouze střední část. Výsledkem je, že klíč zůstává jedním klíčem. V tomto kódu však počátek číselného rozsahu není nulový. Je posunuta o danou hodnotu. Při zpracování dat z generovaných impulzů se odečte polovina rozdílu mezi výchozím a sníženým rozlišením.

Zobrazení zlomkového čísla v binárním klíči s pevnou čárkou

V procesu práce je nutné pracovat nejen v celých číslech, ale i v částečném. Tato čísla mohou být zaznamenána pomocí přímých, inverzních a doplňkových kódů. Princip vytváření uvedených klíčů je stejný jako u všech klíčů. Až dosud jsme si mysleli, že binární čárka by měla být vpravo od nižšího řádu. Ale není tomu tak. Může být umístěn vlevo od nejvyššího bitu (v tomto případě mohou být jako proměnná zapsána pouze nepatrná čísla) a uprostřed proměnné (můžete napsat smíšené hodnoty).

Binární pohyblivé body s pohyblivou desetinnou čárkou

Tento formulář se používá pro nahrávání velké množství, nebo naopak - velmi malá. Příkladem je mezihvězdná vzdálenost nebo velikost atomů a elektronů. Při výpočtu těchto hodnot bychom museli použít binární kód s velmi velkou šířkou bitů. Nepotřebujeme však brát v úvahu kosmickou vzdálenost do milimetru. Proto je forma záznamu s pevnou čárkou v tomto případě neúčinná. Pro zobrazení takových kódů se používá algebraická forma. To znamená, že číslo je napsáno jako mantisa vynásobená desítkou, která odráží požadovaný pořad čísla. Měli byste vědět, že mantisa by neměla být více než jedna, a za čárkou by neměla být zaznamenána nula.

Je to zajímavé

Předpokládá se, že binární počet byl vynalezen počátkem 18. století německým matematikem Gottfriedem Leibnizem. Nicméně, jak vědci nedávno objevili, dávno předtím toto domorodce Polynéský ostrov Mangarevu používal tento druh aritmetiky. Navzdory skutečnosti, že kolonizace téměř úplně zničila původní počítací systémy, vědci obnovili komplexní binární a desetinné typy účtů. Navíc vědec Cognitivist Nunez tvrdí, že binární kódování bylo použito ve staré Číně již v 9. století před naším letopočtem. e. Jiné starověké civilizace, například Mayové indiáni, také používali složité kombinace desítkových a binárních systémů pro sledování časových intervalů a astronomických jevů.