Impulsní charakteristika: definice a vlastnosti

Pulz je funkce bez časové podpory. Pomocí diferenciálních rovnic se získává přirozená odezva systému. Přirozenou odezvou je reakce na počáteční stav. Nucená odezva systému je odpovědí na vstup a zanedbává jeho primární formaci.

Vzhledem k tomu, že impulsní funkce nemá žádnou časovou podporu, je možné popsat jakýkoliv počáteční stav vyplývající z odpovídající vážené hodnoty, která se rovná hmotnosti těla produkované rychlostí. Libovolná libovolná vstupní proměnná může být popsána jako součet vážených impulzů. Výsledkem je, že lineární systém je popsán jako součet "přirozených" reakcí na stav reprezentovaný zvažovanými množstvími. To je to, co vysvětluje integrál.

Impulsní odezva

Když se počítá impulsní odezva systému, vzniká v podstatě přirozená reakce. Pokud se zkoumá součet nebo integrál konvoluce, je tento vstup v zásadě řešen v řadě stavů a ​​pak zpočátku formovaná odezva na tyto stavy. Prakticky pro funkci impulsu můžete dát příklad úderu v krabičce, který trvá velmi málo, a poté nebude další. Matematicky je přítomen pouze v počátečním bodě realistického systému, který má v této chvíli vysokou (nekonečnou) amplitudu a pak neustále vystupuje.

Funkce impulsu je definována následovně: F (X) = infin-infin-x = 0 = 00, kde reakce je charakteristickým znakem systému. Tato funkce je ve skutečnosti oblast pravoúhlého impulsu u x = 0, jejíž šířka je považována za nulovou. Pro x = 0 je výška h a její šířka 1 / h skutečný počátek. Nyní, pokud je šířka zanedbatelná, to znamená téměř sklon k nule, to činí odpovídající výšku h hodnotu, která má nekonečno. Tato funkce definuje funkci nekonečně vysokou.

Design odpověď

Impulsní odezva je následující: kdykoli je systému (jednotce) nebo procesoru přiřazen vstupní signál, změní se nebo zpracovává, aby poskytl požadované výstupní varování v závislosti na funkci přenosu. Reakce systému pomáhá určit základní pozice, návrh a odezvu pro každý zvuk. Funkce delta je zobecněna, což může být definováno jako hranice třídy těchto sekvencí. Pokud budete mít Fourierova transformace pulzního signálu, rozumí se, že jde o spektrum stejnosměrného proudu ve frekvenční oblasti. To znamená, že všechny harmonické (v rozsahu od frekvence až do nekonečna) přispívají k zvažovanému signálu. Spektrum frekvenční odezvy naznačuje, že tento systém poskytuje takový pořadí zesílení nebo zeslabení této frekvence nebo potlačuje tyto oscilační komponenty. Fáze se týká posunu pro různé frekvenční harmonické.

Impulsní odezva signálu znamená, že obsahuje celý frekvenční rozsah, takže se používá k otestování systému. Protože pokud použijete jinou metodu varování, nebude mít všechny potřebné součásti navrženy, proto reakce zůstane neznáma.

Odpověď zařízení na externí faktory

Při zpracování výstrahy je impulsní odezva jeho výstup, když je reprezentován krátkým vstupním signálem nazývaným impuls. Obecněji se jedná o reakci každého dynamického systému na reakci na některé vnější změny. V obou případech impulsní odezva popisuje časovou funkci (nebo případně jako jinou nezávislou proměnnou, která parametrizuje dynamické chování). Má nekonečnou amplitudu jen v t = 0 a nula všude a, jak napovídá její název, její hybnost i, e působí na krátkou dobu.

Při použití má každý systém funkci přenosu ze vstupu na výstup, který jej popisuje jako filtr, který ovlivňuje fázi a výše uvedenou hodnotu ve frekvenčním rozsahu. Tato frekvenční odezva pomocí impulsních metod, měřená nebo vypočtená v digitální podobě. Ve všech případech dynamický systém a jeho vlastnosti mohou být skutečné fyzické objekty nebo matematické rovnice popisující takové prvky.

Matematický popis impulzů

Vzhledem k tomu, že zvažovaná funkce obsahuje všechny frekvence, kritéria a popis, určí odezvu lineární časově invariantní konstrukce pro všechna množství. Matematicky, jak popis impulsu závisí na tom, zda je systém modelován v diskrétním nebo kontinuálním čase. Může být modelován jako funkce Dirac delta pro systémy s nepřetržitým časem nebo jako hodnota Kronecker pro návrh s nesouvislým účinkem. První je omezující případ impulsu, který byl velmi krátký v čase, zachoval jeho oblast nebo integrál (čímž dává nekonečně vysoký vrchol). I když to není možné v žádném reálném systému, je to užitečná idealizace. V teorii Fourierovy analýzy obsahuje takový puls stejné části všech možných excitačních frekvencí, což z něj dělá vhodnou zkušební sondu.

Každý systém ve velké třídě, známý jako lineární, časově invariantní (LTI), je plně popsán impulsní odezvou. To znamená, že pro jakýkoli vstup lze výstup vypočítat z hlediska vstupu a okamžité koncepce zvažovaného množství. Impulzní popis lineární transformace je obraz funkce Dirac delta v transformaci, analogický k základnímu řešení parciálního diferenciálního operátoru.

Vlastnosti impulsních návrhů

Obvykle je snazší analyzovat systémy pomocí charakteristik impulsní odezvy než odpovědí. Uvažované množství je Laplaceova transformace. Zlepšení vědce ve výstupu systému může být určeno vynásobením přenosové funkce touto vstupní akcí v komplexní rovině, známé také jako frekvenční oblast. Inverzní Laplaceova transformace tohoto výsledku poskytne výstup v časové oblasti.

K určení výstupu přímo v časové oblasti je nutná konvoluce vstupu s impulsní odezvou. Je-li známa přenosová funkce a Laplaceova transformace vstupu. Matematická operace, aplikovaná na dva prvky a realizující třetí, může být komplikovanější. Někteří preferují alternativu - násobení dvou funkcí ve frekvenční oblasti.

Skutečná aplikace impulsní odezvy

V praktických systémech není možné vytvořit ideální impuls pro zadávání dat pro testování. Proto je krátký signál někdy používán jako aproximace velikosti. Za předpokladu, že impuls je dostatečně krátký ve srovnání s odezvou, bude výsledek blízko skutečné, teoretické. Nicméně v mnoha systémech může vstup s velmi krátkým silným impulsem vést k nelineárnímu návrhu. Proto je místo toho řízen pseudonáhodností. Impulsní odezva se tedy vypočte ze vstupních a výstupních signálů. Odpověď, považovaná za funkci Zelená, může být považována za "vliv" - jak vstupní bod ovlivňuje výstup.

Charakteristika impulsních zařízení

Sloupce jsou aplikace, která demonstruje samotnou myšlenku (byl vývoj testů impulsní odezvy v 70. letech). Reproduktory trpí fázovou nepřesností, vadou, na rozdíl od jiných měřených vlastností, jako je frekvenční odezva. Toto nedostatečně rozvinuté kritérium je způsobeno (lehce) zpožděnými oscilacími / oktávami, které jsou v podstatě výsledkem pasivních křížových přenosů (zejména filtrů vyšších řádů). Ale také způsobené rezonancí, vnitřním objemem nebo vibracemi pancéřových panelů. Odpověď je konečná impulsní odezva. Jeho měření poskytlo nástroj pro použití při snižování rezonance v důsledku použití vylepšených materiálů pro kužele a kryty, stejně jako změny v dynamice přechodu. Potřeba omezit amplitudu tak, aby byla zachována linearita systému, vedla k použití vstupů, jako jsou pseudonáhodné sekvence maximální délky, a ke zpracování počítačového zpracování, aby získaly zbytek informací a dat.

Elektronická změna

Analýza pulzní odezvy je hlavním aspektem radaru, ultrazvukového zobrazování a mnoha oblastí digitálního zpracování signálu. Zajímavým příkladem může být širokopásmové připojení k internetu. Služby DSL používají adaptivní techniky vyrovnání, které pomáhají kompenzovat zkreslení a rušení signálu zavedené měděnými telefonními linkami používanými k poskytování služby. Jsou založeny na zastaralých řetězcích, jejichž impulsní odezva je velmi žádoucí. Místo modernizovaných povlaků pro použití internetu, televize a dalších zařízení. Tyto pokročilé návrhy mohou zlepšit kvalitu, zejména vzhledem k tomu, že moderní svět je nepřetržité připojení k internetu.

Monitorovací systémy

V teorii řízení je impulsní odezva reakcí systému na vstup Diracovy delty. To je užitečné při analýze dynamických konstrukcí. Laplaceova transformace funkce delty se rovná jedné. Proto je impulsní odezva ekvivalentní s obrácenou Laplaceovou transformací přenosové funkce systému a filtru.

Akustické a zvukové aplikace

Zde mohou impulsní odezvy umožňovat záznam zvukových charakteristik místa, například koncertní sál. K dispozici jsou různé balíčky, které obsahují oznámení z konkrétních míst, od malých místností až po velké koncertní sály. Tyto impulsní odezvy mohou být použity v aplikacích s konvolučním odrazem, které umožňují aplikovat akustické charakteristiky určitého místa na cílový zvuk. To je ve skutečnosti analýza, oddělení různých výstrah a akustika přes filtr. Impulsní odezva je v tomto případě schopna dát uživateli volbu.

Finanční složka

V moderním makroekonomickém modelování se funkce impulsní odezvy používají k popisu toho, jak časově reaguje na exogenní množství, které vědečtí vědci obvykle nazývají šoky. A jsou často napodobovány v souvislosti s autoregresí vektorů. Luštěniny, které jsou často považovány za exogenní, z makroekonomického hlediska zahrnují změny ve vládních výdajů, daňové sazby a další parametry fiskální politiky, změny v měnové báze, nebo jiné parametry kapitálové a úvěrové politiky změnách nebo jiných technologických výkon parametrov- preferencí konverze, jako je stupeň netrpělivost. Funkce pulzní odezvy popisují reakci endogenních makroekonomických proměnných, jako je výnos, spotřeba, investice a zaměstnanost během šoku a v následujících časech.

Konkrétněji o hybnosti

V podstatě je současná a impulsní odezva vzájemně propojena. Protože každý signál může být modelován jako série. To je způsobeno přítomností určitých proměnných a elektřiny nebo generátoru. Je-li systém lineární i časový, může být odezva zařízení na každou odpověď vypočtena pomocí reflexů uvažovaného množství.