Velký matematik Euler Leonard: úspěchy v matematice, zajímavé fakty, stručná biografie

Leonard Euler je švýcarský matematik a fyzik, jeden ze zakladatelů čisté matematiky. Nejenže udělali zásadní a formativní příspěvky do geometrie, počet, mechaniky a teorie čísel, ale také vyvinul metody pro řešení problémů pozorovací astronomie a aplikované matematiky na inženýrské a veřejných prací.

Euler (matematik): krátká biografie

Leonard Euler se narodil 15. dubna 1707. Byl prvorozený Paulus Euler a Margaret Brucker. Otec byl potomkem skromného řemeslníka a předchůdkyně Margaret Bruckera byla řada slavných vědců. Paulus Euler v té době sloužil jako vikář v kostele sv. Jakuba. Jako teolog se Leonardův otec zajímal o matematiku a během prvních dvou let studia na univerzitě navštěvoval kurzy slavného Jacoba Bernoulliho. Asi rok a půl po narození svého syna se rodina přestěhovala do Rienu, předměstí Basileje, kde se stal Paulus Euler pastorem v místní farnosti. Tam vězně a věrně sloužil až do konce svých dnů.

Rodina žila ve stísněných podmínkách, zejména po narození druhého dítěte Anny Maria v roce 1708. Dva budou mít další dvě děti - Mary Magdalenu a Johanna Heinricha.

První lekce matematiky Leonard přijala doma od svého otce. Okolo osmi let byl poslán do latinské školy v Basileji, kde žil v domě matky pro matku. Aby kompenzovala špatnou kvalitu školního vzdělání v té době, otec najal soukromého učitele, mladého teologa jménem Johannes Burckhardt, vášnivého milenka matematiky.

V říjnu 1720 ve věku 13 let, Leonard vstoupila na univerzitě v Basileji na Filozofické fakultě (běžná událost v té době), kde se zúčastnili úvodní lekce v elementární matematiky Johann Bernoulli, mladší bratr zesnulého v době Jacoba.

Mladý Euler začal studovat s takovou horlivostí, která brzy přitáhla pozornost učitele, který ho povzbudil k tomu, aby studoval složitější knihy své vlastní práce a dokonce se nabídl, že mu pomůže při studiu v sobotu. V roce 1723 Leonard dokončil své vzdělání s magisterským stupněm a četl veřejnou přednášku v latině, ve které porovnával Descartesův systém s Newtonovou přirozenou filozofií.

Na základě přání svých rodičů vstoupil do teologické fakulty, věnoval však většinu času matematice. Nakonec, pravděpodobně, na trvání Johanna Bernoulliho, otec vzal za to, že syn má záměr dělat vědeckou, ne teologickou kariéru.

V 19 letech, matematik Euler odvážil soupeřit se špičkovými vědci té doby, které se účastní soutěže o řešení Pařížské akademie věd o optimálním umístění lodních stožárů. V té chvíli se ještě nikdy v životě neviděl lodě, první cena je nevyhrál, ale získal prestižní druhé místo. V roce, kdy došlo k volné místo na katedře fyziky na univerzitě v Basileji, Leonard, s podporou svého mentora Johann Bernoulli, se rozhodl bojovat o místo, ale ztratil kvůli svému stáří i nedostatečné impozantní seznam publikací. V jistém smyslu měl štěstí, protože on byl schopen přijmout pozvání na petrohradské Akademie věd, která byla založena před několika lety by cara Petra I., kde se Euler našel slibnější pole, které mu umožnilo rozvíjet naplno. Hlavní roli v tomto hráli Bernoulli a jeho dva synové Nicklaus II a Daniel I., kteří tam byli aktivní.

Petrohrad (1727-1741): rychlý vzlet

Euler strávil zimu roku 1726 v Basileji, studoval anatomii a fyziologii v přípravě na plnění svých očekávaných úkolů v akademii. Když přišel do Petrohradu a začal pracovat jako pomocník, bylo zřejmé, že se musí plně věnovat matematickým vědám. Navíc byl Euler povinen účastnit se zkoušek u Cadet Corps a poradit vládě v různých vědeckých a technických otázkách.

Leonard se snadno přizpůsobil novým drsným životním podmínkám na severu Evropy. Na rozdíl od většiny ostatních zahraničních členů akademie, on okamžitě začal studovat ruštinu a rychle a v písemné a ústní formě zvládl to. Nějakou dobu žil se Daniel Bernoulli a byl přátelé s Christian Goldbach, stálý tajemník akademie, dnes známý pro jeho stále není vyřešen problém, podle kterého každé sudé číslo od 4, mohou být reprezentovány součtem dvou prvočísel. Rozsáhlá korespondence mezi nimi je důležitým zdrojem historie vědy v osmnáctém století.

Leonard Euler, jehož úspěchy v matematice mu okamžitě přinesly světovou slávu a zvýšily jeho status, se konaly nejcennější roky akademie.

V lednu 1734 se oženil s Katarinou Gzel, dcerou švýcarského umělce, který učil s Euulerem, a přestěhovali se do vlastního domu. V manželství se narodilo 13 dětí, z nichž však dospělo pouze pět. První syn Johann Albrecht se také stal matematikem a později pomáhal jeho otci ve své práci.

Euler nevyhrál nepřízni. V roce 1735 se stal vážně nemocným a téměř zemřel. K velkému úlevu všech se zotavil, ale o tři roky později se opět zarmoutil. Tentokrát ho nemoc způsobila jeho pravé oko, které je od té doby jasně viditelné ve všech portrétech vědce.

Politická nestabilita v Rusku, která přišla po smrti královny Anny Ivanovové, přinutila Eulera, aby odešel z Petrohradu. Navíc měl od pruského krále Frederika II pozvání, aby přišel do Berlína a pomohl založit tamní akademii věd.

V červnu 1741 Leonard spolu s manželkou Katarinou, 6letým Johantem Albrechtem a jedním rok starým Karlem odešli z Petrohradu do Berlína.

Práce v Berlíně (1741-1766)

Vojenská kampaň ve Slezsku odložila záměry Friedricha II. Zřídit akademii. A teprve v roce 1746 se nakonec stalo. Prezident byl Pierre-Louis Moro de Maupertuis a Euler se stal ředitelem matematického oddělení. Ale předtím neudělal volno. Leonard napsal asi 20 vědeckých článků, 5 základních pojednání a napsal více než 200 dopisů.

Navzdory tomu, že Euler provedl mnoho povinností - odpovědné za hvězdárny a botanické zahrady, řešit personální a finanční otázky spojené s prodejem ročenek, které tvoří hlavní zdroj příjmů Akademie, nemluvě o různých technologických a inženýrských projektů, jeho matematické výkonnost není ovlivněna.

Také, to není příliš rozptylovat skandálu prvenství objevu principu nejmenší akce, která vypukla v časném 1750s, deklarované Maupertuis, který napadl švýcarský vědec a nově zvolený akademik Johann Samuel Koenig, mluvit o jeho zmínce o Leibniz napsal matematik Jacob Hermann. Koenig byl blízko Maupertuis obvinění z plagiátorství. Když byl požádán o předložení dopisu, nemohl to udělat a Euler byl pověřen vyšetřováním případu. Nemá sympatie filozofie Leibniz, on vzal stranu prezidenta a obvinil Koenig z podvodu. Bod varu byl dosažen, když Voltaire, který se vzal na stranu Koeniga, napsal hanlivý satir, zesměšňoval Maupertuis a nevyhnal Eulera. Prezident byl tak rozrušený, že brzy opustil Berlín a Euler musel podnikat, de facto mířil do akademie.

Rodina vědce

Leonard byl tak bohatý, aby si koupil panství v Charlottenburg v Berlíně západním předměstí, dostatečně velká, aby zajistily pohodlný pobyt svou ovdovělou matku, která přinesl do Berlína v roce 1750, nevlastní sestru a všechny jeho děti.

V roce 1754 byl na doporučení Maupertuise ve věku 20 let vybrán také jeho první syn Johann Albrecht, člen Berlínské akademie. V roce 1762 jeho práce na perturbacích oběžných dráh komety přitahovala planety k ceně Petrohradské akademie, kterou sdílel s Alexisem Claude Clairem. Druhý syn Eulera Karla studoval medicínu v Halle a třetí Christophe se stal důstojníkem. Jeho dcera Charlotte si vzala holandský aristokrata a její starší sestru Helena v roce 1777 - pro ruského důstojníka.

Královská zrada

Vztah vědce s Frederichem II nebyl snadný. Částečně to bylo způsobeno výrazným rozdílem v osobních a filozofických náklonnostech: Frederic - hrdý, sebejistý, elegantní a vtipný partner, soucitný Pro francouzské osvícení - matematik Euler - skromný, nenápadný, k zemi a oddaný protestant. Dalším, možná důležitějším důvodem bylo Leonardovo nelibost, že mu nebyl nabídnut post prezidenta Berlínské akademie. Tento odpor má jen pěstuje po odchodu Maupertuis a úsilí Eulerovy, jak udržet instituci nad vodou, když Frederick pokusil zaujmout prezidentské křeslo Jean d`Alembert Leron. Ten ve skutečnosti přišel do Berlína, ale pouze informoval krále o jeho nezaujatosti a doporučil Leonardovi. Friedrich nejen ignoroval rady D`Alemberta, ale prokázal, že je vedoucím akademie. Toto, společně s mnoha dalšími neúspěchy krále, nakonec vedlo k tomu, že biografie matematika Eulera znovu provedla ostrý obrat.

V roce 1766, i přes překážky na straně monarchy, opustil Berlín. Leonard přijal pozvání císařovny Kateřiny II., Aby se vrátil do Petrohradu, kde se znovu slavnostně setkal.

Znovu Petrohrad (1766-1783)

Ctihodný v akademii a zbožňovaný na dvoře Kateřiny, skvělý matematik Euler měl mimořádně prestižní postavení a těšil se vlivu, v němž byl v Berlíně tak dlouho odmítnut. Ve skutečnosti hrál roli duchovního vůdce, ne-li vedoucího akademie. Bohužel však se svým zdravím se všechno nevyvíjelo tak dobře. Katarakta levého oka, které ho začalo obtěžovat v Berlíně, se stalo vážnějším a v roce 1771 se Euler rozhodl pro operaci. Jeho důsledkem bylo vytvoření abscesu, které téměř zničilo vizi.

Později téhož roku, během velkého požáru v Petrohradě, jeho dřevěný dům zlomil, a téměř slepý Euler nemohl být upálen zaživa jen díky hrdinským záchraně Peter Grimm, řemeslníka z Basileje. Aby císařovna ulehčila, přidělila finanční prostředky na výstavbu nového domu.

Další silnou ránu zasáhl Euler v roce 1773, když jeho žena zemřela. O tři roky později, aby se nestal závislý na svých dětech, se podruhé oženil se svou sestrou Salome-Avigeye Gzelovou (1723-1794).

Navzdory všem těmto smrtelným událostem se matematik L. Euler věnoval vědě. Vskutku, asi polovina jeho práce byla vydána nebo se narodila v Petrohradě. Mezi nimi dvě ze svých "nejprodávanějších knih" jsou "Dopisy k německé princezně" a "Algebra". Samozřejmě, že nemohl dělat bez dobrého sekretářky a technickou pomoc, která je poskytla, mimo jiné, Nicklaus Fuss, krajan Basileje a budoucí manžel vnučka Euler. Jeho syn Johann Albrecht se také účastnil tohoto procesu. Ten také se choval jako stenograf zasedání akademie ve kterém vědec, jako řádný člen z nejstarších, měl předsedat.

Smrt

Velký matematik Leonard Euler zemřel na mrtvici 18. září 1783, když hrál se svým vnukem. V den jeho smrti na svých dvou velkých břidlicové desky byly nalezeny vzorce popisující let v balónu, který byl spáchán v Paříži 5. června 1783 bratry Montgolfierem. Myšlenka byla vyvinuta a připravena k publikaci synem Johanna. Toto byl poslední článek vědce, publikovaný v 1784. svazku Memoires. Leonard Euler a jeho přínos k matematice byly tak velké, že tok článků, které čekají na jejich obrat v akademických publikacích, byl ještě vytištěn po 50 letech po smrti vědce.

Vědecká činnost v Basileji

Během krátké doby Basel Euler příspěvek k matematice bylo snadné pro izochronní a vzájemných křivkami, stejně jako práce na soutěžním cenu Pařížské akademie. Ale hlavní potíž v této fázi byl Dissertatio Physica de sono podané na podporu jeho jmenování na židli fyziky na univerzitě v Basileji, na povaze a šíření zvuku, zejména rychlost zvuku a výroba hudebních nástrojů.

První období Petrohradu

Navzdory zdravotním problémům, s nimiž se setkal s Eulerem, bylo dosaženo úspěchů v matematika vědce nemůže způsobit překvapení. Během této doby, kromě základních děl na mechaniky, teorie hudby, stejně jako námořní architektura, napsal 70 článků na různá témata z matematické analýzy a teorie čísel na konkrétní problémy ve fyzice, mechanice a astronomii.

Dvouobjemová "mechanika" byla začátkem dalekosáhlé představy o komplexní revizi všech aspektů mechaniky, včetně mechaniky tuhých, pružných a pružných těles, stejně jako tekutin a nebeské mechaniky.

Jak vidíte z Eulerova notebooku, zpět v Basileji, myslel hodně na hudbu a hudební skladbu a plánoval napsat knihu. Tyto plány zrodily v Petrohradě a daly vzniknout práci Tentamenu, publikoval v roce 1739. Práce začíná diskusí o povaze zvuku jako o vibraci částic vzduchu, včetně jeho šíření, fyziologii sluchového vnímání a generování zvuku pomocí strun a větrných nástrojů.

Jádrem práce bylo teorie potěšení způsobené hudby, která Euler vytvořil nastavení intervalu tóny, akordy nebo sekvence z číselných hodnot, rozsah tvoří „příjemnost“ na hudební struktury: čím nižší úroveň, tím větší je potěšení. Práce se děje v kontextu diatonického chromatického temperamentu, který autor miloval, ale je zde také dána úplná matematická teorie temperamentů (starověkých i moderních). Euler nebyl jediný, kdo se snažil přeměnit hudbu na přesnou vědu: Descartes a Mersenne to udělali stejně jako D`Alembert a mnoho dalších.

Dvojitý Scientia Navalis je druhou etapou rozvoje racionální mechaniky. Kniha popisuje principy hydrostatiky a rozvíjí teorii rovnováhy a vibrací třírozměrných těles ponořených do vody. Práce obsahuje základy mechaniky pevných látek, které později vykrystalizují v knize Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, třetí hlavní pojednání o mechaniky. Ve druhém svazku se teorie vztahuje na lodě, stavbu lodí a navigaci.

Je neuvěřitelné, Leonhard Euler, úspěch v matematiky, které v tomto období byl působivý, měl čas a vytrvalost, aby napsat 300-stránkový práce na elementární aritmetiky pro použití v Petrohradě vysokých škol. Jaké štěstí, ty děti, které se učí velký učenec!

Berlín funguje

Kromě 280 článků, z nichž mnohé byly velmi důležité, během tohoto období vytvořil matematik Leonard Euler řadu epoch-vedoucích vědeckých pojednání.

Problém brachistochrone - najít způsoby, které hmotný bod pohybuje vlivem gravitace z jednoho bodu ve vertikální rovině do druhé v co nejkratším čase - časný příklad problém, který Johann Bernoulliho vyhledávací funkce (nebo křivka), který optimalizuje analytické výraz což závisí na této funkci. V roce 1744-m, pak v 1766-m Euler mnoho shrnuje tento problém tím, že vytvoří zcela nový obor matematiky - „variační“.

Dva menší pojednání o trajektoriích planet a komet a o optice se objevily přibližně v letech 1744 a 1746. Poslední je historickým zájmem, protože začal diskusi o newtonských částech a vlnové teorii Eulerova světla.

Z úcty ke svému zaměstnavateli, krále Fridricha II, Leonard se otočil důležitou práci na balistický Angličan Benjamin Robins, i když nespravedlivě kritizován jeho „Mechanika“ v roce 1736 dodal, nicméně, tolik komentáře, vysvětlivky a opravy, jako výsledek kniha „dělostřelectva“ (1745), podle objemu je 5 krát vyšší než původní.

Dvoustupňový „Úvod do nekonečně analýzu“ (1748), matematik Euler analýza polohy jako samostatný obor, shrnuje jeho mnoho objevů v oblasti nekonečné řady, nekonečné výrobků a pokračovat frakce. Rozvíjí jasnou představu o funkci reálných a komplexních hodnot a zdůrazňuje zásadní roli při analýze číselných, exponenciálních a logaritmických funkcí. Druhý objem je věnován analytické geometrii: teorii algebraických křivek a povrchů.

„Diferenciální“ se také skládá ze dvou částí, z nichž první je věnována výpočet rozdílů a diferenciálů, a druhá - teorie energie série součtu vzorce a s velkým počtem příkladů. Tady, mimochodem, obsahuje první tištěné Fourierovy řady.

Tří-objem „Integrální“ matematik Euler s ohledem na kvadraturní (m. E. nekonečné iterace) elementární funkce a technologie, aby jim lineárních diferenciálních rovnic, podrobný popis teorie lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.

Během let v Berlíně a později se Leonard zabýval geometrickou optikou. Jeho články a knihy o tomto tématu, včetně monumentální třídílné Dioptrické, představovaly sedm svazků opery Omnia. Hlavním tématem této práce bylo zlepšení optických přístrojů, jako jsou dalekohledy a mikroskopy, metody eliminace chromatických a sférických aberací skrze komplexní systém čoček a plnících tekutin.

Euler (matematik): zajímavé fakty z druhého období Petrohradu

Bylo to nejproduktivnější období, během něhož byl vědec publikoval více než 400 článků o tématech již bylo zmíněno, stejně jako geometrie, teorie pravděpodobnosti a statistiky, mapování, a dokonce i penzijní fondy pro vdovy a zemědělství. Z nich lze rozdělit do tří pojednání o algebře, teorii Měsíce a námořní vědy, stejně jako na teorii čísel, přírodních věd a dioptrika.

Zde byl jeho další "bestseller" - "Algebra". Jméno matematika Eulera vyzdobilo tuto 500stranovou práci, která byla napsána s cílem učit tuto disciplínu absolutnímu začátečníkovi. Nadiktoval knihu do mladého učedníka, který s sebou přivezl z Berlína, a kdy byla práce dokončena, pochopil po celém těle a byl schopen velmi snadno vyřešit algebraické problémy spojené s ním.

"Druhá teorie soudů" byla určena také pro lidi, kteří nemají znalosti z matematiky, totiž námořníků. Není divu, že díky autorově neobvyklé didaktické dovednosti byla práce velmi úspěšná. Ministr námořnictva a financí Francie Anne-Robert Turgot navrhl králi Ludvík XVI přimět všechny studenty moře, stejně jako dělostřelecké školy, aby studovali pojednání Euulera. Je velmi pravděpodobné, že byl jedním z těchto studentů Napoleon Bonaparte. Král dokonce zaplatil 1000 rublů matematiku za privilegium republishing práci, a carevna Kateřina II, nechtěl dát k králi, zdvojnásobila částku, a velký matematik Leonhard Euler dodatečně obdržela 2000 rublů!