Kritérium podobnosti: definice a příklady

Slovo "kritérium" řeckého původu znamená znamení, které je základem pro tvorbu hodnocení objektu nebo jevu. V minulých letech byla široce využívána jak ve vědeckém prostředí, tak ve vzdělávání, managementu, ekonomice, sektoru služeb a sociologii. Jsou-li vědecká kritéria (že určité podmínky a požadavky, které mají být dodržovány) představil v abstraktním formě pro celou vědeckou obec, kritéria podobnosti ovlivní pouze ty oblasti vědy, které se zabývají fyzikálních jevů a jejich parametrů: aerodynamika, přenos tepla a přenos hmoty. Abychom porozuměli praktické hodnotě uplatňování kritérií, je třeba studovat některé koncepty z kategorického aparátu teorie. Stojí za zmínku, že kritéria podobnosti byla použita v technických specialitách dlouho předtím, než získali své jméno. Nejnebezpečnější kritérium podobnosti lze nazvat nalezení procentuálního podílu na celku. Taková operace byla provedena každým bez zvláštních problémů a obtíží. A účinnost, což odráží závislost spotřeby energie stroje a dávání byla vždy měřítkem podobnosti, a to nebude stát vnímán jako něco nejasně šíleného.

Základy teorie

Fyzická podobnost jevů, ať už přírody nebo člověkem vytvořeného technického světa, je používána člověkem při studiu aerodynamiky, přenosu hmoty a tepla. Ve vědeckém prostředí se ukázala jako dobrý nápad metoda vyšetřování procesů a mechanismů pomocí modelování. Samozřejmě, při plánování a provádění experimentu je podporou energeticky dynamický systém veličin a konceptů (ESVP). Je třeba poznamenat, že systém množství a systém jednotek (SI) nejsou rovnocenné. V praxi ESVP existuje ve vnějším světě objektivně, a studie ukazují, jen jim, takže hlavní hodnota (nebo fyzikální kritéria podobnosti) nejsou nutně stejné jako základní jednotky. Základní jednotky (systematizované v SI), které splňují požadavky praxe, jsou schváleny (podmíněně) za pomoci mezinárodních konferencí.

Konceptuální aparát podobnosti

Teorie podobnosti - koncepce a pravidla, jehož cílem je určit podobnosti procesů a jevů, a umožnit přenos jevy byly zkoumány s prototypem na reálném objektu. Základ terminologického slovníku je složen z takových pojmů jako homogenní, podobné a bezrozměrné veličiny, konstanta podobnosti. Abychom usnadnili porozumění podstatě teorie, měli bychom zvážit význam uvedených výrazů.

• Homogenní - hodnoty, které mají rovné rozměr a fyzikální význam (výraz o tom, jak je přístroj naměřené hodnoty tvoří základní rychlosti jednotky velichin- má délkový rozměr, rozdělený podle času).
• Stejné názvy jsou procesy, které se liší ve smyslu, ale mají stejný rozměr (indukce a vzájemná indukce).
• Rozměry - rozměry, jejichž základní fyzikální veličiny vstupují do síly rovnající se nule.

Konstanta je bezrozměrné množství, ve kterém je základem množství s pevnou velikostí (například elementární elektrický náboj). Umožňuje přechod od modelu k přirozenému systému.

Základní typy podobnosti

Podobné mohou být jakékoliv fyzikální veličiny. Je obvyklé rozlišovat čtyři typy:

• geometrický (pozorovaný, když poměr podobných lineárních rozměrů vzorku a modelu je stejný);
• dočasné (pozorované na podobných částicích podobných systémů, které se po určitou dobu pohybují po podobných cestách);
• fyzikální veličiny (lze pozorovat ve dvou podobných bodech modelu a vzorku, u kterých bude poměr fyzikálních veličin konstantní);
• počáteční a hraniční podmínky (lze pozorovat, pokud jsou pozorovány tři předchozí podobnosti).

podoba neměnný (typicky označil idem výpočet a představuje invariantní nebo „stejná“) - tento výraz množství v relativních jednotkách (tj poměr podobných hodnot v rámci jediného systému ..).

V případě, že obsahuje neměnný s ohledem na obdobné hodnoty, se nazývá simplex, a v případě, že různorodých hodnot kritérium podobnost (má všechny vlastnosti invarianty).

Zákony a pravidla teorie podobnosti

Ve vědě jsou všechny procesy regulovány axiomy a větami. Axiomatická součást teorie zahrnuje tři pravidla:

• hodnota h z H je stejná jako poměr hodnoty k jednotce jejího měření [H];
• fyzikální veličina je nezávislá na volbě své měřící jednotky;
• Matematický popis tohoto jevu nesplňuje konkrétní volbu jednotek měření.

Základní postuláty

S pomocí věty jsou popsána následující pravidla teorie:

• Newtonova-Bertrandova věta: pro všechny takové procesy jsou všechna studie podobnosti ve studii rovna dvojicím (pi-₁* = pi-₁** - pi-₂* = pi-₂** a tak dále). Poměr kritérií obou systémů (model a vzorek) je vždy 1.
• Věta Buckingham-Federman: kritéria podobnosti spojeny pomocí podobnosti rovnice, která je zobrazena na bezrozměrné roztoku (integrální) a nazývá se kriteriální rovnice.
• Kirinchen-Gukhmanova věta: pro podobnost dvou procesů je nezbytná kvalitativní ekvivalence a dvojitá rovnocennost definicích kritérií podobnosti.
• THEOREM PI (někdy označované Buckinghama nebo vaše): vztah mezi hodnotami h se měří pomocí M jednotky, vypadat jako vztah h - m kombinace bezrozměrné pi-₁,hellip-, pi-_h-m tyto h veličiny.

Kritériem podobnosti je komplex, kombinovaný s pomocí pi jsou věty. Typ kritéria lze stanovit sestavením seznamu hodnot (A₁,hellip-, A_n), popisující proces, a aplikujeme zvažovanou větu na funkci F (a₁,hellip-, a_n) = 0, což je řešení problému.

Kritéria podobnosti a metody výzkumu

Argumentovala tím, že nejlépe vystihuje teorie název podoba by měla znít jako metoda všeobecných proměnných, protože to je jeden způsob, jak generalizace ve vědě a experimentálního výzkumu. Hlavními sférami vlivu teorie jsou metody modelování a analogie. Použití základních kritérií podobnosti jako soukromé teorie existovalo dlouho před zavedením tohoto termínu (dříve nazývané koeficienty nebo stupně). Jako příklad můžeme dát trigonometrické funkce všech úhlů takových trojúhelníků - jsou bezrozměrné. Představují příklad geometrické podobnosti. V matematice je nejslavnějším kritériem číslo Pi (poměr obvodu a průměru kruhu). K dnešnímu dni je teorie podobnosti široce používaným nástrojem vědeckého výzkumu, který je kvalitativně transformován.

Fyzikální jevy studované prostřednictvím teorie podobnosti

V moderním světě je obtížné si představit studium procesů hydrodynamiky, přenosu tepla, přenosu hmoty, aerodynamiky, obejití teorie podobnosti. Kritéria jsou odvozena pro všechny jevy. Hlavní věc je, že existuje závislost mezi jejich proměnnými. Fyzický význam kritérií podobnosti se odráží v záznamu (vzorce) a výpočtech, které předcházejí. Obvykle jsou kritéria, podobně jako některé zákony, pojmenována podle slavných vědců.

Studium přenosu tepla

Kritéria pro tepelnou podobnost sestávají z množství, která je schopna popisovat proces přenosu tepla a přenos tepla. Nejslavnější kritéria jsou čtyři:

• Reynoldsovo kritérium podobnosti (Re).

Následující hodnoty jsou uvedeny ve vzorci:

• c je rychlost nosiče tepla;
• l - geometrický parametr (velikost);
• v je koeficient kinematické viskozity

Pomocí kritéria je stanovena závislost síly setrvačnosti a viskozity.

• Číslo Nusselt (Nu).

Obsahuje tyto komponenty:

• alfa - je koeficient přenosu tepla;
• l - geometrický parametr (velikost);
• lambda - je koeficient tepelné vodivosti.

Toto kritérium popisuje vztah mezi rychlostí přenosu tepla a vodivostí chladicí kapaliny.

• Kritérium Prandtl (Pr)

Následující hodnoty jsou uvedeny ve vzorci:

• v - je koeficient kinematické viskozity;
• alfa- je koeficient tepelné difuzivity.

Toto kritérium popisuje vztah mezi teplotními a rychlostními poli v průtoku.

• Kritérium Grasgofa (Gr).

Vzorec se provádí pomocí takových proměnných:

• g - označuje zrychlení pozemské přitažlivosti;
• beta- je koeficient objemové expanze chladiva;
• ΔT - označuje teplotní rozdíl mezi chladivem a vodičem.

Toto kritérium popisuje poměr dvou sil molekulárního tření a zdvihu (kvůli rozdílné hustotě tekutin).

Kritéria pro tepelné podobnosti s volným konvence obvykle nazývá Nusseltovo číslo Grashof a Prandtl a vynucené konvence - sakra, Nusseltovo, Reynolds a Prandtl.

Studium hydrodynamiky

Kritéria hydrodynamické podobnosti jsou uvedeny v následujících příkladech.

• Kritérium podobnosti Froude (Fr).

Následující hodnoty jsou uvedeny ve vzorci:

• upsilon- - označuje rychlost hmoty ve vzdálenosti od objektu, který proudí;
• l - popisuje geometrické (lineární) parametry objektu;
• g - znamená zrychlení gravitace.

Toto kritérium popisuje vztah mezi silami setrvačnosti a gravitace v toku hmoty.

• Kritérium podobnosti Struhal (St).

Vzorec obsahuje tyto proměnné:

• upsilon- - udává rychlost;
• l - označuje geometrické (lineární) parametry;
• T označuje časový interval.

Toto kritérium popisuje nestabilní tok hmoty.

• Kritérium pro podobnost Mach (M).

Následující hodnoty jsou uvedeny ve vzorci:

• upsilon- - označuje rychlost hmoty v určitém bodě;
• c - udává rychlost zvuku (v kapalině) v určitém bodě.

Toto kritérium hydrodynamické podobnosti popisuje závislost pohybu látky na její stlačitelnosti.

Stručně o dalších kritériích

Jsou uvedeny nejběžnější kritéria pro fyzickou podobnost. Neméně důležité jsou například:

• Weber (We) - popisuje závislost sil povrchového napětí.
• Archimedes (Ar) - popisuje závislost zdvihacích sil a setrvačnosti.
• Fourier (Fo) - popisuje závislost rychlosti změny teplotního pole, fyzikálních vlastností a rozměrů těles.
• Pomerantseva (Po) - popisuje vztah mezi intenzitou vnitřních zdrojů tepla a teplotním polem.
• Peclet (Pe) - popisuje vztah konvektivních a molekulárních přenosů tepla v průtoku.
• Hydrodynamická homochronita (Ho) - popisuje závislost přenosové (konvektivní) zrychlení a zrychlení na daném místě.
• Euler (Eu) - popisuje závislost síly tlaku a setrvačnosti v průtoku.
• Galileo (Ga) - popisuje vztah mezi silami viskozity a gravitace v průtoku.

Závěr

Kritéria podobnosti mohou sestávat z určitých hodnot, ale mohou být také odvozena z jiných kritérií. Taková kombinace bude také kritériem. Tyto příklady ukazují, že podobnost je základním principem hydrodynamiky, geometrie, mechaniky, což značně zjednodušuje nějaký výzkumný proces případů. Dosažení moderních věd se stalo do značné míry způsobeno schopností modelovat komplexní procesy s velkou přesností. Díky teorii podobnosti nebyl učiněn žádný vědecký objev, který byl později označen Nobelovou cenou.