Výpočet IRR. Interní míra návratnosti: definice, vzorec a příklady

Interní míra návratnosti (IRR) je velmi důležitým ukazatelem práce investora. Výpočet IRR ukazuje, které minimální procento výpočtu lze zahrnout do výpočtu účinnosti opatření, zatímco čistá současná hodnota tohoto projektu by měla být 0.

Čistá současná hodnota (NPV)

Bez stanovení hodnoty NPV není výpočet IRR investičního projektu možný. Tento indikátor je součtem všech aktuálních hodnot každé z období investiční události. Klasický vzorec pro tento ukazatel je následující:

TTS = součet-PP_na / (1 + p)^na, kde:

• CHTS - čistá současná hodnota;
• PP - tok plateb;
• p - míra výpočtu;
• k je číslo období.

PP_na / (1 + p)^na Je aktuální hodnota v určitém období a 1 / (1 + p)^na - diskontní faktor po určitou dobu. Tok plateb se vypočítá jako rozdíl mezi platbami a příjmy.

Slevy

Diskontní faktory odrážejí současnou hodnotu jedné měnové jednotky budoucích plateb. Pokles koeficientu znamená zvýšení výpočtu úroků a snížení hodnoty.

Výpočet diskontního faktoru lze představovat dvěma vzorci:

FD = 1 / (1 + p)^Pane = (1 + p)^-Pane , kde:

• FD - faktor diskontování
• n je číslo období;
• p je procento výpočtu.

Současná hodnota

Tento index lze vypočítat vynásobením diskontního faktoru rozdílem mezi výnosy a náklady. Níže je uveden příklad výpočtu současných hodnot za pět období s procentuální sazbou 5% a platbami ve výši 10 tisíc eur.

TC1 = 10 000 / 1,05 = 9523,81 eur.

TC2 = 10 000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 eur.

TC3 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 eur.

TC4 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82270,3 eur.

TC5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 eur.

Jak vidíte, každý rok se zvětšuje diskontní faktor a současná cena se snižuje. To znamená, že pokud si podnik musí zvolit mezi dvěma transakcemi, pak by měl být vybrán ten, podle kterého budou finanční prostředky připsány na účet společnosti co nejdříve.

Interní míra návratnosti

Výpočet IRR lze provést za použití všech výše uvedených údajů. Kanonická forma vzorce pro výpočet indikátoru je následující:

0 = součet-1 / (1 + HND)^na, kde:

• HND - vnitřní procento ziskovosti;
• K - posloupnost období.

Jak je zřejmé z vzorce, čisté náklady by měly být v tomto případě 0. Tato metoda výpočtu IRR však není vždy účinná. Bez finanční kalkulačky nelze určit, zda investiční projekt zahrnuje více než tři období. V tomto případě bude vhodné použít následující postup:

IRR = KP_m + P_kp * (TTS_m / P_hod), kde:

• HND - vnitřní procentní podíl;
• KP_m - menší procento výpočtu;
• P_kp - rozdíl mezi velkými a nižšími úrokovými sazbami;
• TTS_m - čistá současná hodnota získaná použitím menší míry výpočtu;
• P_hod - absolutní rozdíl v proudových hodnotách.

Jak je vidět ze vzorce, pro výpočet IRR musíte najít čistou současnou hodnotu ve dvou různých procentách výpočtu. Je třeba mít na paměti, že rozdíl v nich by neměl být velký. Maximální hodnota je 5%, doporučuje se však snížit sazby co nejméně (2-3%).

Kromě toho je třeba přijmout takové sazby sazeb, u kterých by měl TTS v jednom případě zápornou hodnotu, a v druhém případě pozitivní.

Příklad výpočtu IRR

Pro lepší pochopení výše uvedeného materiálu by měl být uveden příklad.

Podnik plánuje investiční projekt po dobu pěti let. Na počátku bude vynaloženo 60 tisíc eur. Na konci prvního roku bude společnost investovat do projektu dalších 5 milionů eur na konci druhého roku - 2000 euro na konci třetího roku - jeden tisíc eur a dalších 10 milionů EUR bude investováno nyní v pátém roce.

Na konci každého období obdrží společnost příjmy. Po prvním roce o velikosti zisku 17 milionů eur v příštím roce - bude 20 tisíc eur a 25 tisíc eur ve firmě poslední rok projektu - 15 tisíc eur ve třetím roce - 17 tisíc eur ve čtvrtém. Diskontní sazba činí 6%.

Než začnete s výpočtem vnitřní míry návratnosti (IRR), je třeba vypočítat velikost TTS. Jeho výpočet je uveden v tabulce.

Jak můžete vidět, projekt je ziskový. CHTS je 904,6 eur. To znamená, že kapitál investovaný společností se vyplatil o 6 procent a přinesl další 904,6 eur "zhora". Dále musíte najít negativní čistou současnou hodnotu. Jeho výpočet je uveden v následující tabulce.

Tabulka ukazuje, že vložený kapitál se nezaplatil o 7 procent. Hodnota interního indexu návratnosti je proto mezi 6 a 7 procenty.

IRR = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.

Hrubý národní rozpočet projektu činil 6,53 procent. To znamená, že pokud je započítáván do výpočtu TTS, jeho hodnota bude nulová.

Poznámka: při ručním výpočtu je povolena chyba 3-5 EUR.