Průměrná hodnota ve statistice je ... Průměrné hodnoty

Každý člověk v moderním světě, který plánuje půjčit si peníze nebo zásoby zeleniny na zimu, se pravidelně setkává s takovým pojmem jako o "průměrné hodnotě". Zjistíme, co to je, jaké druhy a třídy existují a proč se používají ve statistikách a jiných oborech.

Průměr je co?

Takové jméno (CB) má zobecněnou charakteristiku sady homogenních jevů, určených určitou kvantitativní proměnnou.

Lidé, kteří jsou vzdálen od takových hrubých definic, však tento koncept chápou jako průměrné množství něčeho. Například před přijetím půjčky požádá bankovní zaměstnanec potenciálního klienta, aby poskytl údaje o průměrném příjmu za rok, tj. O celkové výši peněz, které osoba získala. Vypočítá se součtem výdělku za celý rok a dělením podle počtu měsíců. Banka tak bude schopna určit, zda bude jeho klient schopen splácet úvěr včas.

Proč se používá?

Obecně platí, že průměrné hodnoty jsou široce používány, aby poskytly souhrnnou charakteristiku určitých sociálních jevů, které mají masivní povahu. Mohou být také použity pro výpočty v menším měřítku, jako v případě půjčky, ve výše uvedeném příkladu.

Nejčastěji se však střední hodnoty stále používají pro globální účely. Příkladem jednoho z nich je výpočet množství spotřebované elektřiny během jednoho kalendářního měsíce. Na základě přijatých údajů jsou stanoveny maximální limity pro kategorie obyvatelstva využívající výsady státu.

Také s pomocí průměrných hodnot se vyvíjí záruční doba servisu některých domácích spotřebičů, automobilů, budov apod. Na základě shromážděných údajů byly jednou vytvořeny moderní standardy práce a odpočinku.

Ve skutečnosti je jakýkoli jev moderního života, který má masovou povahu, tak či onak nutně spojen s uvažovaným konceptem.

Aplikace

Tento jev je široce používán téměř ve všech přesných vědách, zejména v těch, které mají experimentální povahu.

Vyhledat sekundární hodnoty má velký význam v medicíně, strojírenských oborech, vaření, ekonomii, politice atd.

Na základě údajů získaných z těchto generalizací vyvíjejí zdravotnické produkty, učební osnovy, stanovují minimální životní minimum a platy, vytvářejí vzdělávací plány, vyrábějí nábytek, oblečení a obuv, hygienické potřeby a mnoho dalšího.

V matematice se tento termín označuje jako "střední hodnota" a používá se k implementaci řešení různých příkladů a úkolů. Nejjednodušší z nich jsou sčítání a odečítání s obyčejnými frakcemi. Koneckonců, jak je známo, k vyřešení takových příkladů je nutné přenést obě frakce na společného jmenovatele.

Také v tsarině exaktních věd se často používá termín "střední náhodná proměnná", která je blízká významu. Většina z nich je známější jako "matematické očekávání", častěji se zvažuje v teorii pravděpodobnosti. Je třeba poznamenat, že tento jev se uplatňuje i při tvorbě statistických výpočtů.

Průměrná hodnota ve statistice

Nejčastěji se však studovaná koncepce používá ve statistikách. Jak víte, tato věda se sama o sobě specializuje na výpočet a analýzu kvantitativních charakteristik hromadných společenských jevů. Proto je průměrná hodnota ve statistice používána jako specializovaná metoda k dosažení jejích hlavních úkolů - shromažďování a analýza informací.

Podstatou této statistické metody je nahrazení jednotlivých jedinečných hodnot dotyčného prvku určitým vyvažovaným průměrem.

Jako příklad můžete přinést slavný vtip o jídle. Takže v nějaké továrně v úterý na oběd, jeho šéfové obvykle jíst masa maso a obyčejní dělníci - dušené zelí. Na základě těchto údajů lze vyvodit závěr, že v průměru kolektivní rostlina v úterý jedí zelí rolích.

Přestože je tento příklad mírně přehnaný, ilustruje hlavní nevýhodu metody středního průzkumu - vyrovnání jednotlivých rysů objektů nebo osobností.

Ve statistikách se údaje o průměrných hodnotách používají nejen pro analýzu shromážděných informací, ale i pro plánování a prognózování dalších akcí.

Vyhodnocuje také dosažené výsledky (například plnění plánu pěstování a sklizně pšenice pro jarní a letní sezónu).

Jak správně vypočítat

Přestože v závislosti na typu CB existují různé vzorce pro výpočet, v obecné teorii statistiky se zpravidla používá pouze jedna metoda výpočtu průměrné hodnoty charakteristiky. Chcete-li to provést, musíte nejprve přidat hodnoty všech jevů a rozdělit výslednou částku podle jejich počtu. Při těchto výpočtech stojí za zmínku, že průměrná hodnota má vždy stejnou dimenzi (nebo jednotky měření) jako jednotku agregátu.

Podmínky správného výpočtu

Výše uvedený vzorec je velmi jednoduchý a univerzální, takže je téměř nemožné učinit v něm chybu. Je však vždy třeba zvažovat dva aspekty, jelikož získané údaje nebudou odrážet skutečnou situaci.

• Požadované jednotlivé hodnoty (na základě kterých jsou vypočteny průměry) se musí vždy vztahovat na homogenní populaci a jejich počet musí být významný.
  
  Ve výše zmíněném vtipu patří masné kastrol a zelí do stejné kategorie - "jídlo". Pokud by však bylo nutné zjistit, kolik kilogramu zelí je skladováno v jídelně rostliny, nebylo by rozumné vzít v úvahu údaje o masě, protože by v tomto případě nepatřily k homogenní populaci, o níž se jedná.
  
  
• V každém jednotlivém případě je důležité vzít v úvahu kvalitativní obsah znaku, jehož průměrná hodnota musí být vypočtena. Důležité je věnovat pozornost vztahu mezi studovanými charakteristikami a dostupnými údaji pro výpočty.

Třídy CB

Hledání odpovědí na hlavní otázky: "Průměrná hodnota je co?", "Kde se uplatňuje?" a "Jak jej mohu vypočítat?", stojí za to zjistit, které třídy a typy CB existují.

Především je tento jev rozdělen do dvou tříd. Jedná se o strukturální a výkonové střední hodnoty.

Typy napájení

Každá z výše uvedených tříd je zase rozdělena na názory. Třída výkonu má čtyři.

• Průměrná aritmetická hodnota je nejběžnější formou CB. Jedná se o průměrný termín při určování, který celkový objem dotyčného prvku v datovém souboru je rovnoměrně rozdělen mezi všechny jednotky dané populace.
  
  Tento druh je rozdělen na poddruhy: jednoduchý a vážený aritmetický SW.
  
  
• Průměrná harmonická veličina je inverzní aritmetický průměr, který je vypočítán z inverzních hodnot daného prvku.
  
  Používá se v případech, kdy jsou známy jednotlivé hodnoty charakteristiky a produktu a frekvenční data nejsou.
  
  
• Průměrná geometrická hodnota se nejčastěji používá při analýze tempa růstu ekonomických jevů. Umožňuje ponechat produkt individuálních hodnot daného množství beze změny, nikoliv součet.
  
  To může být také jednoduché a vážené.
  
  
• Průměrná kvadratická hodnota se používá při výpočtu jednotlivých indikátorových indikátorů, jako je variační koeficient, charakterizující rytmus výstupu a tak dále.
  
  Rovněž vypočítává průměrné průměry trubek, koleček, středních stran čtverce a podobné hodnoty.
  
  Stejně jako všechny ostatní typy průměrných CB je RMS jednoduchá a vážená.

Typy strukturálních proměnných

Kromě středních statistik se statistika často používá strukturálních druhů. Jsou vhodnější pro výpočet relativních charakteristik proměnné proměnné a vnitřní struktury distribuční řady.

Existují dva takové druhy.

• Móda. Tento druh se nejčastěji používá k určení nejoblíbenějších velikostí oblečení a obuvi pro kupující.
  
  Režim se zpravidla vypočítá pomocí tohoto vzorce.
  V tom, M₀ Je hodnota režimu, x₀ - dolní hranice modálního intervalu, h je hodnota uvažovaného intervalu, f_m - jeho frekvenci, f_m-1 - frekvenci před modálním intervalem a f_{m + 1} Četnost dalšího.
  
  
• Střední hodnota je hodnota atributu, který je základem řady seřazených a rozdělených na dvě části, které se rovnají číslu indexu.
  
  Ve vzorcích je tato forma označena jako M_e.
  
  V závislosti na pořadí, v jakém je daný typ strukturální CB určen (diskrétní nebo variabilní interval), se používají různé vzorce pro jeho výpočet.