Důkazy se nevyžadují: příklad axiomu

Co leží za tajemným slovem "axiom", odkud pochází a co to znamená? Student ze sedmého ročníku snadno odpoví na tuto otázku, neboť nedávno při zvládnutí základního plánu planimetrie již čelil úkolu: "Jaké výroky se nazývají axiomy, uveďte příklady." Podobná otázka pro dospělé, s největší pravděpodobností, povede k rozpakům. Čím více času prochází od chvíle studia, tím obtížnější je připomenout základy vědy. Slovo "axiom" se však často používá v každodenním životě.

Definice pojmu

Takže jaké výroky se nazývají axiomy? Příklady axiomů jsou velmi rozmanité a neomezují se na žádnou oblast vědy. Termín pochází ze starověkého řeckého jazyka a v doslovném překladu znamená "přijatou pozici".

Přísná definice tohoto pojmu říká, že axiomem je základní teorie jakékoliv teorie, která nepotřebuje důkazy. Tento koncept je široce rozšířen v matematice (a zejména v geometrii), logice, filozofii.

Dokonce i starobylý řecký aristotel řekl, že evidentní důkazy nejsou potřeba. Například, nikdo nepochybuje o tom, že sluneční světlo je viditelné pouze během dne. Jiný matematik, Euclid, vyvinul tuto teorii. Příklad axiomu o rovnoběžné přímky, který nikdy nepřekročil, patří mu.

Časem se definice pojmu změnila. Nyní je axiom vnímána nejen jako počátek vědy, ale také jako nějaký získaný průběžný výsledek, který slouží jako výchozí bod pro další teorii.

Schválení z kurzu školy

Školáci se seznámí s nevyžadujícími postuláty v hodinách matematiky. Proto, když absolventi vyšších ročníků mají úkol: "Uveďte příklady axiomů", často si pamatují kurzy geometrie a algebry. Zde jsou příklady často nalezených odpovědí:

• pro řádek existují body, které se na ni odkazují (to znamená ležet na řádku) a nepatří (neleží na linii);
• přímá čára může být protažena dvěma body;
• Chcete-li rozdělit letadlo na dvě poloviny letadla, musíte nakreslit přímku.

Algebra a aritmetika výslovně takové zavádění neuvádějí, ale příklady axiomu lze nalézt také v těchto vědách:

• libovolné číslo je samo o sobě stejné;
• jednotka předchází všechny přirozená čísla;
• pokud k = 1, pak také l = k.

Prostřednictvím jednoduchých tezí se zavádějí složitější koncepce, odvozují se důsledky a odvozují se teorémy.

Výstavba vědecké teorie založené na axiomech

Pro budování vědecké teorie (nezáleží na tom, o kterém oboru výzkumu mluvíme) potřebujeme základ - cihly, ze kterých se bude tvořit. Esence axiomatická metoda: je vytvořen slovník termínů, je formulován příklad axiomu, na jehož základě jsou odvozeny jiné postuláty.

Vědecký glosář by měl obsahovat elementární koncepce, tj. Ty, které nelze určit jinými slovy:

• Důsledným vysvětlením každého výrazu, který vysvětluje jeho význam, dosáhne základů jakékoli vědy.
• Dalším krokem je určení základního souboru prohlášení, které by mělo stačit k prokázání zbývajících tvrzení teorie. Velmi základní postuláty samy jsou přijímány bez ospravedlnění.
• Posledním krokem je konstrukce a logický závěr věty.

Postuláty z různých věd

Výrazy bez důkazu jsou nejen v exaktních vědách, ale také v těch, které jsou obvykle označovány jako humanitární. Živým příkladem je filozofie, která definuje axiom jako tvrzení, které se můžete naučit bez praktických znalostí.

Příkladem axiomu je také právní věda: "člověk nemůže soudit vlastní činy". Vycházejíc z tohoto tvrzení jsou vyvozovány normy občanského práva - nestrannost soudního řízení, to znamená, soudce nemůže posuzovat případ, pokud se o něj přímo nebo nepřímo zajímá.

Ne vše je považováno za samozřejmé

Pochopit rozdíl mezi skutečnými axiomy a jednoduchých výrazů, které deklarovaných pravdu, je třeba analyzovat postoj k nim. Například, pokud jde o náboženství, kde je vše potřebné pro samozřejmost, tam je rozšířený princip plné přesvědčení, že něco není pravda, protože to je nemožné prokázat. A ve vědecké komunitě říkají, že je nemožné ověřit určitou pozici, a proto se jedná o axiom. Ochota pochybovat, znovu prověřit - to je to, co odlišuje skutečného vědce.