Osy symetrie. Obrázky s osou symetrie. Jaká je svislá osa symetrie

Život lidí je plný symetrie. Je to pohodlné, krásné, nemusíte vymýšlet nové standardy. Ale co je to opravdu a je to tak krásné v přírodě, jak se běžně věří?

Symetrie

Od starověku lidé mají tendenci objednávat kolem sebe svět. Proto je něco považováno za krásné a něco není příliš. Z estetického hlediska jsou považovány jak atraktivní zlaté a stříbrné průřezy, tak samozřejmě i symetrie. Tento termín je řeckého původu a doslovně znamená "proporcionalitu". Samozřejmě, není to jen otázka náhody na tomto základě, ale i některých dalších. Obecně platí, že symetrie je vlastností objektu, jestliže výsledek je v důsledku určitých formací rovný původním datům. To se nachází jak v živé i neživé přírodě, tak iv předmětech člověka.

Nejprve se v geometrii používá termín "symetrie", ale nachází se v mnoha vědních oborech a jeho význam zůstává obecně nezměněn. Tento fenomén se často setkává a je považován za zajímavý, protože se odliší několik jeho druhů a prvků. Použití symetrie je také zajímavé, protože se vyskytuje nejen v přírodě, ale také v modelech na tkaninu, hrany budov a mnoho dalších umělých objektů. Stojí za to brát v úvahu tento jev podrobněji, protože je nesmírně vzrušující.

Použití termínu v jiných vědních oborech

V budoucnu bude symetrie zvažována z hlediska geometrie, ale stojí za zmínku, že toto slovo se používá nejen zde. Biologie, virologie, chemie, fyzika, krystalografie - toto je neúplný seznam oblastí, ve kterých je tento fenomén studován z různých úhlů a za různých podmínek. Z toho, o čemu se tato věda týká, například závisí klasifikace. Rozdělení do typů se tedy liší, ačkoli některé základní, snad, zůstávají všude.

Klasifikace

Existuje několik základních typů symetrie, z nichž nejběžnější jsou tři:

• Zrcadlo - pozorováno ve vztahu k jedné nebo více rovinám. Také termín se používá k označení typu symetrie, když se používá transformace, jako je odraz.
• Radiální, radiální nebo axiální - existuje několik různých možností zdrojů, ve všeobecném smyslu - symetrie vzhledem k přímce. To může být považováno za zvláštní případ rotační odrůdy.
• Centrální - v určitém bodě existuje symetrie.

Navíc jsou v geometrii rozlišeny tyto typy: jsou mnohem méně obyčejné, ale ne méně zvědavé:

• posuvné;
• rotační;
• bod;
• progresivní;
• šroub;
• fraktální;
• a tak dále.

V biologii jsou všechny druhy volány poněkud jinak, i když ve skutečnosti mohou být stejné. Rozdělení na určité skupiny se děje na základě přítomnosti nebo nepřítomnosti, stejně jako počtu určitých prvků, jako jsou středy, roviny a osy symetrie. Měly by být zvažovány samostatně a podrobněji.

Základní prvky

U tohoto fenoménu jsou některé rysy vytyčené, z nichž jeden je nezbytně přítomen. Takzvané základní prvky zahrnují roviny, středy a osy symetrie. Je to v souladu s jejich přítomností, nedostatkem a množstvím určeným typem.

Střed symetrie je bod uvnitř postavy nebo krystalu, ve kterém se spojují čáry spojující všechny páry paralelně navzájem. Samozřejmě, že to vždy neexistuje. Pokud existují strany, na které neexistuje paralelní pár, takový bod nelze nalézt, protože neexistuje. Podle definice je zřejmé, že středem symetrie je to, že se tato postava odráží sama od sebe. Příkladem je například kruh a bod uprostřed. Tento prvek je obvykle označován jako C.

Rovina symetrie je samozřejmě pomyslná, ale ona rozděluje postavu na dvě stejné části. Může procházet jednou nebo několika stranami, být paralelní a může je rozdělit. Pro tentýž obrázek mohou existovat najednou několik letadel. Tyto prvky jsou obvykle označovány jako P.

Ale nejspíše je to, co se nazývá "osa symetrie". Tento společný jev lze pozorovat jak v geometrii, tak v přírodě. A to je hodné samostatného zvážení.

Osy

Často se jedná o prvek, o němž lze obrázek nazvat symetrický,
zobrazí se přímka nebo řádek. V žádném případě to není bod nebo letadlo. Pak jsou zvažovány osy symetrie čísel. Mohou být hodně z nich a mohou být uspořádány tak, jak se vám líbí: rozdělit strany nebo být paralelní k nim, a také křížení rohů, nebo neudělat to. Osy symetrie jsou obvykle označovány jako L.

Příklady jsou isosceles a rovnostranné trojúhelníky. V prvním případě je svislá osa symetrie, na obou stranách, které jsou stejné s okrajem, a v druhém řádku se protínají roh a totéž se všemi přímek, mediány a výšek. Obyčejné trojúhelníky ne.

Mimochodem, souhrn všech výše uvedených prvků v krystalografii a stereometrii se nazývá stupeň symetrie. Tento indikátor závisí na počtu os, rovin a středů.

Příklady geometrie

Podmíněně je možné rozdělit všechny sady předmětů studia matematiků na obrazce s osou symetrie a takovou, na které není přítomna. V první kategorii automaticky padnou všechny pravidelné polygony, kruhy, ovály, stejně jako některé zvláštní případy, zatímco jiné spadají do druhé skupiny.

Stejně jako v případě osy souměrnosti trojúhelníku, tento prvek nemusí vždy existovat pro čtyřúhelník. U čtverce, obdélníku, kosočtverce nebo rovnoběžníku to je a pro nesprávnou postavu není žádný. Pro kružnici je osou symetrie soustava přímky, která prochází středem.

Navíc je zajímavé z tohoto pohledu uvažovat o trojrozměrných číslech. Alespoň jedna osa symetrie, kromě všech pravidelných polygonů a míče, bude mít některé kužely, stejně jako pyramidy, paralelogramy a některé další. Každý případ musí být zvážen zvlášť.

Příklady v přírodě

Zrcadlová symetrie v životě se nazývá dvoustranný, nejvíce se vyskytuje
často. Každý člověk a tolik zvířat má příklad. Axiální se nazývá radiální a vyskytuje se v rostlinném světě mnohem méně často. A přesto jsou. Například stojí za to zvážit, kolik os poloh symetrie má hvězda a zda vůbec nějaká. Samozřejmě mluvíme o mořském životě a ne o předmětu studia astronomů. A správná odpověď je tato: záleží na počtu paprsků hvězdy, například na pěti, pokud je pětkrát.

Kromě toho je radiální symetrie pozorována u mnoha květin: heřmánek, chrpa, slunečnice atd. Existuje spousta příkladů, jsou doslova všude.

Arytmie

Tento termín především připomíná většinu medicíny a kardiologie, ale zpočátku má poněkud jiný význam. V tomto případě je synonymum "asymetrie", tj. Absence nebo narušení pravidelnosti v jedné nebo jiné formě. To může být viděno jako nehoda, a někdy to může být skvělé zařízení, například v oblečení nebo architektuře. Koneckonců, existuje mnoho symetrických budov, ale slavný Šikmá věž v Pise mírně nakloněná a ačkoli není jediná, ale je to nejslavnější příklad. Je známo, že se to stalo náhodou, ale to má své kouzlo.

Navíc je zřejmé, že tváře a těla lidí a zvířat nejsou také zcela symetrické. Byly dokonce studie, podle nichž byli "správní" lidé považováni za neživí nebo jednoduše neatraktivní. Stejně tak je vnímání symetrie a tohoto jevu samo o sobě překvapivé a ještě není plně pochopeno a je proto nesmírně zajímavé.