Co je setrvačnost? Význam slova "setrvačnost". Zotrvačnost pevného tělesa. Stanovení momentu setrvačnosti

Z každodenních zkušeností můžeme potvrdit následující závěry: rychlost a směr pohybu těla se mohou měnit pouze během interakce s jiným tělem. To generuje fenomén setrvačnosti, o kterém budeme hovořit v tomto článku.

Co je setrvačnost? Příklad pozorování života

Uvažujme případy, kdy je tělo v počáteční fázi experimentu již v pohybu. Později uvidíme, že snížení rychlosti a zastavení těla se nedají dosáhnout libovolně, protože důvodem je působení jiného těla na něm.

Pravděpodobně jste sledovali cestující, kteří cestují v dopravě, náhle se při brzdění naklánějí dopředu nebo jsou na ostrém zatáčce přitlačováni k jejich boku. Proč? Budeme to dále vysvětlovat. Když např. Sportovci běží určitou vzdálenost, snaží se vyvinout maximální rychlost. Při běhu cílové čáry nemůžete ani běžet, ale nemůžete přestat náhle, a proto sportovec běží o několik metrů, to znamená, že dělá pohyb setrvačností.

Z výše uvedených příkladů můžeme konstatovat, že všechna těla mají charakteristiku udržování rychlosti a směru pohybu, aniž by byla schopna okamžitě později měnit později akce jiného těla. Lze předpokládat, že při nepřítomnosti vnějšího působení bude tělo udržovat jak rychlost, tak směr pohybu tak dlouho, jak je požadováno. Takže, co je setrvačnost? Tento jev spočívá v zachování rychlosti pohybu těla při absenci vlivu jiných těles na něj.

Otevření setrvačnosti

Tato vlastnost těl objevil italský vědec Galileo Galilei. Na základě svých experimentů a argumentů argumentoval: jestliže tělo nekoresponduje s jinými těly, zůstává buď v klidu, nebo se pohybuje rovnoměrně a rovnoměrně. Jeho objevy vstoupily do vědy jako zákon setrvačnosti, ale René Descartes ho konkrétněji formuloval a Isaac Newton zavedl zákony do svého systému.

Zajímavý fakt: setrvačnost, jejíž definice nás vedla k Galileu, byla Aristotelem považována i ve starověkém Řecku, ale kvůli nedostatečnému rozvoji vědy nebyla stanovena přesná formulace. První zákon Newtona uvádí: existují takové
vztažný rámec, ve vztahu k němuž tělo, které se pohybuje vpřed, udržuje svou rychlost konstantní, pokud na ni nezavazují jiné orgány. Vzorec setrvačnosti v jediné a zobecněné formě chybí, ale níže uvádíme mnoho dalších vzorců, které odhalují jeho vlastnosti.

Inertnost těles

Všichni to víme lidská rychlost, auto, vlak, loď nebo jiné subjekty se postupně zvyšují, když se začnou pohybovat. Všichni jste viděli spuštění raket v televizi nebo vzlet letadel na letišti - zvyšují rychlost nikoliv jirky, ale postupně. Pozorování, stejně jako každodenní praxe, ukazují, že všechny těla mají společný rys: rychlost pohybu těles v průběhu jejich vzájemného působení se mění postupně, a proto trvá nějakou dobu, než je změní. Tato funkce těles je nazývána setrvačností.

Všechny těla jsou inertní, ale ne všechny mají stejnou setrvačnost. Ze dvou interaktivních těles bude vyšší v tom, který získá méně zrychlení. Takže například při výstřelu zbraně získávají menší zrychlení než kazeta. Při vzájemném odpuzování dospělého bruslaře a dítěte dospělý dospělý dostane méně zrychlení než dítě. To naznačuje, že setrvačnost dospělé osoby je větší.

Abychom charakterizovali inertnost těl, představili zvláštní hodnotu - hmotu těla, která je obvykle označována písmenem m. Aby bylo možné porovnávat hmoty různých těles, musí se pro jednotku vzít v úvahu hmotnost jednoho z nich. Jeho volba může být libovolná, ale měla by být vhodná pro praktické použití. V systému SI byla jednotka odebrána hmotností speciálního standardu vyrobeného z tvrdé slitiny platiny a iridiu. Má to pro nás všechny známé jméno - kilogram. Je třeba poznamenat, že setrvačnost pevného těla je dvou typů: translační a rotační. V prvním případě je míra setrvačnosti hmotná, ve druhé - moment setrvačnosti, o kterém budeme hovořit později.

Moment setrvačnosti

Toto je jméno skalární fyzikální veličiny. V systému SI je jednotka měření momentu setrvačnosti kg * m². Obecný vzorec je následující:

Tady m_i - to je maso bodů těla,r_i- to je vzdálenost od bodů těla k ose z v prostorovém souřadném systému. V verbální interpretaci můžeme říci toto: moment setrvačnosti je určen součtem produktů elementárních hmotností vynásobených čtvercem vzdálenosti k základní sadě.

Existuje další vzorec, který charakterizuje definici momentu setrvačnosti:

Tady dm - hmotnost prvku, r - vzdálenost od prvku dm k ose z. Je možné formulovat následující: moment setrvačnosti soustavy hmotných bodů nebo tělesa vzhledem k pólu (body) je algebraickým součtem produktu hmotností hmotných bodů tvořících tělo čtvercem jejich vzdálenosti k pólu 0.

Za zmínku stojí, že existují dva typy momentů setrvačnosti - axiální a odstředivé. Tam je také taková věc jako hlavní momenty setrvačnosti (GMI) (ve vztahu k hlavním osám). Obvykle jsou vždy odlišné. Nyní můžete vypočítat okamžiky setrvačnosti pro mnoho těl (válec, disk, míč, kužel, koule atd.), Ale nebudeme jít do podrobností o všech vzorcích.

Referenční systémy

V prvním zákoně Newtona jsme mluvili o jednotném přímočarém pohybu, který lze považovat pouze za určitý referenční rámec. Dokonce i přibližná analýza mechanických jevů ukazuje, že zákon o setrvačnosti není ve všech referenčních rámcích splněn.

Zvažte jednoduchý experiment: umístěte míč na vodorovný stůl do auta a sledujte jeho pohyb. Pokud je vlak ve stavu klidu vůči Zemi, pak míč zůstane klidný, dokud na ni nezavazujeme jiné tělo (například ruku). Následně v rámci vztahů, které jsou spojeny se Zemí, je splněn zákon nečinnosti.

Představte si, že vlak bude cestovat ve vztahu k Zemi rovnoměrně a přímočaře. Potom v rámci referenčního rámce, který je spojen s vlakem, bude míč udržovat klid a v zemi spojeném se Zemí stav jednotného a přímočarého pohybu. Následně je zákon nečinnosti splněn nejen v rámci vztahů se vztahem k Zemi, ale také ve všech ostatních, které se pohybují rovnoměrně a přímočaře s ohledem na Zemi.

Představte si, že vlak rychle získává rychlost nebo se ostře otáčí (ve všech případech se pohybuje s akcelerací vůči Zemi). Pak, stejně jako předtím, míč udržuje uniformu a přímočarý pohyb, který měl před zrychlením vlaku. Nicméně, co se týče vlaku, míč samotný vychází ze stavu klidu, ačkoli neexistují žádné těla, které by z ní vedly. To znamená, že v referenčním rámci spojeném se zrychlením pohybu vlaku vůči Zemi je porušen zákon setrvačnosti.

Referenční rámec, ve kterém platí zákon o setrvačnosti, se tudíž nazývá inerciální. A ty, ve kterých není splněna, jsou neinertní. Definice je jednoduchá: pokud se tělo pohybuje rovnoměrně a přímočaře (v některých případech je to klidné), pak je inerciální systém, pokud je pohyb nerovnoměrný, neinertní.

Síla setrvačnosti

Jedná se o poměrně nejednoznačný koncept, a proto se pokusíme o co nejpodrobnější posouzení. Ukažme příklad. Jste tiše v autobuse. Najednou se začne pohybovat, což znamená, že se zrychluje. Vyběhneš zpět kolem vůle. Ale proč? Kdo tě vytáhl? Z pohledu pozorovatele na Zemi (inerciální referenční rámec) zůstáváte na místě, zatímco první Newtonův zákon je popraven. Z pohledu pozorovatele v samotném autobusu se začínáte pohybovat zpět, jako byste pod nějakou silou. Ve skutečnosti vaše nohy, které jsou propojeny třecími silami s podlahou autobusu, šly spolu s ní a ty,
ztráta rovnováhy, musel spadnout. K popisu pohybu tělesa v neinerciálním referenčním systému je tedy třeba představit a vzít v úvahu další síly, které působí na část spojení těla s takovým systémem. Tyto síly jsou síly setrvačnosti.

Musíte vzít v úvahu, že jsou fiktivní, protože neexistuje jediné tělo nebo pole, pod kterým jste se začali pohybovat v autobuse. Newtonovy zákony se nevztahují na inerciální síly, ale jejich použití spolu s "reálnými" silami nám dovoluje popsat pohyb libovolných neinertních referenčních rámců pomocí různých nástrojů. To je celý bod setrvačnosti.

Takže teď víte, co je setrvačnost, moment setrvačnosti a inerciálních systémů, síly setrvačnosti. Pohybujeme dál.

Progresivní pohybové systémy

Nechte určité tělo, které je v neinertním referenčním rámci, pohybovat se zrychlením a₀relativně inerciální, působí síla F. Pro takový neinerciční systém má analogická rovnice druhého zákona Newtona podobu:

Kde a₀ Je zrychlení těla hmotností m, což je způsobeno působením síly F vzhledem k neinerciálnímu referenčnímu rámu-F_ін - setrvačná síla_. Síla F na pravé straně je „skutečný“ v tom smyslu, že je výsledné interakce pevných látek v závislosti pouze na rozdílu souřadnic a rychlostí interagujících pevnými body, které se nemění od jednoho rámce k druhému, pohybující se přímočaře. Z tohoto důvodu se nemění a síla F. Je neměnný vzhledem k takové změně. Ale F_ін vznikáne z nějakého důvodu interakce těl, ale kvůli zrychlenému pohybu referenčního rámce, kvůli tomu, co se mění při přechodu na jiný zrychlený systém, takže není invariantní.

Odstředivá síla setrvačnosti

Podívejme se na chování těles v neinerálním referenčním rámci. XOY se otáčí vzhledem k setrvačnému systému, kterému budeme mít Zemi s konstantní úhlovou rychlostí omega-. Příkladem je systém na obrázku níže.

Nahoře je zobrazen disk, na kterém je upevněna radiálně směrová tyč a také modrá koule, která je "vázána" na osu disku pružným lanem. Zatímco se disk neotáčí, lano se nedeformuje. Když je však disk roztrhaný, míč postupně protahuje lano, dokud není pružná síla F_St není taková, že se rovná součinu hmoty míče m na jeho normální zrychlení a_n = -omega-²R, to je F_St = -momega-²R, kde R je poloměr kruhu, který popisuje míč při otáčení kolem systému.

Pokud je úhlová rychlost omega- disk zůstane konstantní, pak se míč přestane pohybovat vzhledem k ose OX. V tomto případě míč ve vztahu k referenčnímu rámečku XOY, který je spojen s diskem, bude míč v klidu. To bude vysvětleno skutečností, že v tomto systému, kromě síly F_St, míč působí na míč setrvačnosti F_cf,který je veden podél poloměru od osy otáčení disku. Vyzývá se síla, která má tvar, jako ve vzorci uvedeném níže odstředivá síla setrvačnost. To může vzniknout pouze v rotujících referenčních rámečcích.

Coriolisova síla

Ukazuje se, že když subjekty se pohybovaly vzhledem k rotační referenční rámec, na ně, kromě odstředivými silami setrvačnosti, působí další síla - tyto Coriolisovy. Je vždy kolmá na vektor rychlosti těla V, a to znamená, že na tomto těle nevykonává žádnou práci. Zdůrazňujeme, že Coriolisova síla se projevuje pouze tehdy, když se tělo pohybuje vzhledem k neinvazivnímu referenčnímu rámu, který se otáčí. Jeho vzorec je následující:

Od výrazu (v * omega-) je dán vektorový součin vektorů v závorkách, pak lze konstatovat, že směr Coriolisovy síly se určí podle pravidla pravé ruky vzhledem k nim.Ee modulu je:

Zde Ө je úhel mezi vektory v a omega-.

Na závěr

Setrvačnost je úžasný fenomén, který každodenně každodenně pronásleduje každý člověk stokrát, i když si to nevšimujeme. Myslíme si, že tento článek vám dal důležité odpovědi na otázky o tom, co je setrvačnost, to je síla a moment setrvačnosti, který objevil jev inertsii.Uvereny, to bylo zajímavé.