Materiální bod

Na základě možnosti lokalizace fyzických objektů v čase a prostoru, v klasické mechaniky, studium zákonů vysídlení začíná nejjednodušším případem. Toto je pohyb hmotného bodu. Schematický nápad elementární částice analytická mechanika tvoří předpoklady expozice základní zákony dynamiky.

Materiální bod je objekt, který má nekonečně malou velikost a konečnou hmotnost. Tento nápad zcela odpovídá pojmu diskrétnost hmoty. Dříve se fyzici snažili definovat to jako soubor elementárních částic ve stavu vysídlení. V souvislosti s tím se materiální bod dynamiky stal přesně nástrojem nezbytným pro teoretické konstrukce.

Dynamika předmětu je založena na principu setrvačnosti. Podle něj materiálový bod, který není pod vlivem vnějších sil, udržuje v klidu svůj stav odpočinku (nebo posunutí). Toto ustanovení se provádí velmi striktně.

V souladu se zásadou setrvačnosti se materiálový bod (volný) pohybuje rovnoměrně a přímočaře. Vzhledem k určitému případu, kdy je rychlost nulová, můžeme říci, že objekt udržuje klidový stav. V této souvislosti lze předpokládat, že vliv určité síly na daný předmět se jednoduše snižuje na změnu jeho rychlosti. Nejjednodušší hypotézou je předpoklad, že změna rychlosti, kterou má materiálový bod, je přímo úměrná indexu síly působící na ni. Koeficient proporcionality klesá se zvyšující se setrvačností.

Charakteristická vlastnost materiálu je přirozená, při použití hodnoty koeficientu setrvačnosti. V tomto případě může být hlavní zákon dynamiky objektu formulován takto: udávané zrychlení v každém okamžiku času se rovná poměru síly působící na objekt na jeho hmotnost. Expozice kinematiky tedy předchází prezentaci dynamiky. Hmotnost, která v dynamice charakterizuje materiálový bod, je zavedena a posteriori (ze zkušenosti), zatímco přítomnost trajektorie, pozice, zrychlení, rychlost je a priori povolena.

V této souvislosti rovnice dynamiky objektu uvádějí, že výrobek hmoty uvažovaného objektu je jednou ze složek jeho zrychlení, která je rovna odpovídajícímu složce síly působící na objekt. Za předpokladu, že síla je známou funkcí času a souřadnic, souřadnice souřadného materiálu v závislosti na čase jsou určeny pomocí tří konvenčních diferenciální rovnice druhého řádu včas.

V souladu s dobře známou větou kurzu matematická analýza, řešení tohoto systému rovnic je jednoznačně určeno specifikací souřadnic, stejně jako jejich prvních derivátů v počátečním časovém intervalu. Jinými slovy, s ohledem na známou polohu hmotného bodu a jeho rychlost v určitém okamžiku, je možné přesně určit povahu jeho pohybu ve všech budoucích obdobích.

Výsledkem je, že klasická dynamika předmětu je v absolutním souladu se zásadou fyzického determinismu. Podle něj může být nadcházející stav hmotného světa zcela předvídán za přítomnosti parametrů, které určují jeho pozici v určitém předcházejícím okamžiku.

V souvislosti s tím, že velikost materiálu bodu je nekonečně malá, jeho trajektorií bude okruh obsazen trojrozměrný prostor pouze jednorozměrné kontinuum. V každé části trajektorie nastává určitá hodnota síly, která určuje pohyb do dalšího nekonečného časového intervalu.