Matematické značky a symboly: seznam, tabulka, historie výskytu

Když lidé v určité oblasti působí dlouhou dobu, začínají hledat způsob, jak optimalizovat komunikační proces. Systém matematických značek a symbolů je umělý jazyk, který byl navržen tak, aby snížil množství graficky přenášených informací a současně zcela zachoval zprávu obsaženou ve zprávě.

Každý jazyk vyžaduje studium a jazyk matematiky v tomto ohledu není výjimkou. Abychom pochopili význam vzorců, rovnic a grafů, je nutné v předstihu mají určité informace, aby pochopili termíny, symbolika systému, a tak dále. D. V případě neexistence takové znalosti textu bude bráno jako psaný v neznámém cizího jazyka.

Podle požadavků společnosti byly grafické symboly pro jednodušší matematické operace (například označení přidání a odčítání) vyvíjeny dříve než u komplexních konceptů jako integrály nebo diferenciály. Čím složitější koncept, tím složitější označení je obvykle označováno.

Modely pro tvorbu grafických symbolů

V raných fázích vývoje civilizace lidé spojovali nejjednodušší matematické operace s obvyklými pojmy na základě sdružení. Například ve starobylém Egyptě byly sčítání a odčítání označeny výkresem nohou: ukazovaly "plus" ve směru čtení čáry a "mínus" v opačném směru.

Čísla, možná ve všech kulturách, byly původně označeny příslušným počtem pomlček. Později byl zápis zaznamenán - to šetří čas, stejně jako prostor na nosičích materiálů. Často se používaly znaky jako symboly: taková strategie se rozšířila v řečtině, latině a mnoha dalších jazycích světa.

Historie vzniku matematických symbolů a znaků zná dvě nejproduktivnější způsoby tvorby grafických prvků.

Transformace slovní reprezentace

Zpočátku je nějaký matematický pojem vyjádřen nějakým slovem nebo frázem a nemá vlastní grafické znázornění (kromě lexikální). Splnění výpočtů a psaní slov pomocí slov je však zdlouhavým postupem a na hmotném médiu se odehrává neoprávněně velké množství prostoru.

Obvyklým způsobem, jak vytvořit matematické symboly, je přeměnit lexikální reprezentaci konceptu na grafický prvek. Jinými slovy, slovo označující tento koncept je časem zmenšeno nebo přeměněno jiným způsobem.

Například hlavní hypotézou původu znaménka plus je jeho snížení z latiny et, jejíž analogie je v ruštině spojení "a". Postupně, v kurzu, první písmeno přestalo psát a t byl snížen na kříž.

Dalším příkladem je znamení "X", označující neznámé, které bylo původně zkratkou z arabského slova "něco". Podobně existovaly znamení pro druhou odmocninu, procento, integrál, logaritmus atd. V tabulce matematických symbolů a značek najdete více než tucet grafických prvků, které se objevily tímto způsobem.

Přiřazení libovolného znaku

Druhou společnou variantou tvorby matematických symbolů a symbolů je přiřazení symbolu libovolným způsobem. V tomto případě slovo a grafické označení nejsou navzájem propojené - označení je obvykle potvrzeno jako doporučení jednoho z členů vědecké komunity.

Například známky násobení, rozdělení a rovnosti byly navrženy matematiky William Otred, Johann Rahn a Robert Record. V některých případech by mohlo do vědy zavést několik matematických znamení jedním vědcem. Zejména Gottfried Wilhelm Leibniz navrhl řadu symbolů, včetně integrálu, diferenciálu, derivátu.

Nejjednodušší operace

Každý student zná takové znaky jako "plus" a "mínus", stejně jako symboly označující násobení a rozdělení, přestože pro poslední dvě zmíněné operace existuje několik možných grafických znaků.

Je to bezpečné říci, na sčítání a odčítání lidé mohli ještě po tisíce let před naším letopočtem, ale standardizovaných matematických znaků a symbolů, které reprezentují tyto akce a jak ho známe dnes, se objevil pouze na XIV-XV století.

Nicméně, i přes zřízení zvláštní dohody ve vědecké komunitě, násobení a v dnešní době mohou být zobrazeny ve třech různých znaků (úhlopříčka kříž, tečka, hvězdička) a rozdělení - dva (vodorovná čára s tečkami nad a pod, nebo lomítko).

Latinské písmeny

Po mnoho staletí vědecká komunita používala výlučně latinu pro výměnu informací a mnoho matematických výrazů a znaků odhaluje jejich původ v tomto jazyce. V některých případech jsou grafické prvky výsledkem redukce slov, méně často - jejich úmyslné nebo náhodné přeměny (například kvůli administrativní chybě).

Procento označení ("%") je nejpravděpodobněji odvozeno z chybného psaní zkratky cto (cento, tj. "stodní část"). Stejně tak bylo znaménko plus, jehož historie je popsána výše.

Mnohem větší počet symbolů vzniklo záměrným zkrácením slova, i když to není vždy zřejmé. Ne každá osoba rozpoznává písmeno ve znamení odmocniny R, tj. první znaménko ve slově Radix ("root"). Symbol integrálu také představuje první písmeno slova Summa, ale intuitivně to vypadá jako velká písmena f bez vodorovné linie. Mimochodem, v první publikaci vydali vydavatelé tuto chybu, namísto tohoto symbolu píše f.

Řecké dopisy

Jako grafické symboly pro různé pojmy, nejen latina, ale také Řecké dopisy. V tabulce matematických symbolů najdete řadu příkladů takového jména.

Číslo Pi, představující poměr obvodu k jeho průměru, je odvozeno z prvního písmene řeckého slova pro kruh. Existuje několik méně známých iracionálních čísel označených písmeny řecké abecedy.

Velmi častým znakem matematiky je "delta", která odráží velikost změny hodnoty proměnných. Dalším obvyklým znamením je "sigma", která plní funkci znaménka součtu.

Navíc téměř všechny řecké písmena jsou v matematice nějakým způsobem používány. Nicméně pouze ti lidé, kteří se zabývají vědou, vědí tyto matematické znaky a symboly a jejich význam. V každodenním životě a každodenním životě se toto poznání pro osobu nepožaduje.

Znaky logiky

Naneštěstí mnoho intuitních symbolů bylo vynalezeno docela nedávno.

Zejména horizontální šipka, nahrazující slovo "následně", byla navržena teprve v roce 1922 David Gilbert. Kvantifikátory existence a univerzálnosti, tj. Znamení, které se čtou jako "existuje helllip" a "for anyhellip", byly představeny v roce 1897 a 1935.

Symboly z teorie množin byly vynalezeny v letech 1888-1889. A zkřížený kruh, který je nyní známo jakémukoliv studentovi střední školy jako znamení prázdné sady, se objevil v roce 1939.

Znamená to, že znamení tak obtížných konceptů jako integrální nebo logaritmus byly vynalezeny před staletími, než některé intuitivní symboly, které jsou snadno vnímány a asimilovány i bez předběžné přípravy.

Matematické symboly v angličtině

Vzhledem k tomu, že mnohé z koncepcí je popsáno ve vědeckých prací v latině, řada jmen matematických znaků a symbolů v angličtině a ruštině jsou stejné. Například: Plus ( «a»), integrální ( «integrální»), delta funkce ( «delta funkce»), která je kolmá ( «kolmo»), paralelní ( «paralelní»), NULL ( «nula").

Některé z konceptů ve dvou jazycích jsou volány odlišně: rozdělení je rozdělení, násobení je násobení. Ve vzácných případech se v ruštině vyskytuje anglické jméno pro matematické znamení: například lomítko v posledních letech je často označováno jako "lomítko" (anglický slash).

Tabulka symbolů

Nejjednodušší a nejpohodlnější způsob, jak se seznámit se seznamem matematických značek, je podívat se na zvláštní tabulku obsahující znaky operací, symboly matematické logiky, teorie množin, geometrie, kombinatorika, matematické analýzy, lineární algebra. Tato tabulka zobrazuje základní matematické znaky v angličtině.

Matematické znaky v textovém editoru

Při provádění různých druhů práce často musíte používat vzorce, které používají znaky, které chybí na klávesnici počítače.

Stejně jako grafické prvky prakticky jakýkoliv oblasti vědomostí, matematických znaků a symbolů v „Slovu“ lze nalézt v záložce „Vložit“. Ve verzích programu v roce 2003 nebo 2007 existuje také možnost „Vložit symbol“: stisknutím tlačítka na pravé straně panelu se uživateli zobrazí tabulka, která ukazuje všechny potřebné matematické symboly, řecká malá a velká písmena, různé držáky a další.

Ve verzích programu uvolněných po roce 2010 byla vyvinuta vhodnější volba. Po klepnutí na tlačítko "Vzorec" přejdete k návrháři vzorků, kde se používají zlomky, data se přidávají do kořenového adresáře, změní se registr (označují stupně nebo pořadové čísla proměnných). Zde naleznete všechny znaky z výše uvedené tabulky.

Stojí to za to, že se učí matematické symboly

Matematický systém notace je umělý jazyk, jenž zjednodušuje proces záznamu, ale nedokáže pochopit předmět externímu pozorovateli. Takže zapamatování znamení bez studování termínů, pravidel, logických spojení mezi koncepty nepovede ke zvládnutí této oblasti znalostí.

Lidský mozek snadno asimiluje znaky, písmena a zkratky - matematické notace se pamatují při studiu předmětu. Pochopení významu každé konkrétní akce je tak silné asociativní spojení, že znamení označující pojmy a často vzorce s nimi spojené zůstávají v paměti po mnoho let a dokonce desetiletí.

Na závěr

Jako jakémkoli jazyce, včetně uměle vytvořených, je otevřen pro změny a dodatky, počtu matematických znaků a symbolů jistě poroste v průběhu času. Je možné, že některé prvky budou vyměněny nebo upraveny, zatímco jiní - v jediném možném standardizované formě, což je důležité například násobení a dělení známek.

Schopnost používat matematické symboly na úrovni celého školního kurzu je prakticky nutná v moderním světě. Rychlý rozvoj informačních technologií a vědy, universální algoritmy a automatizace matematické techniky lze považovat za dané, a zkoumání matematických symbolů - jako nedílná součást.

Vzhledem k tomu, že výpočty jsou použity v humanitární oblasti, v hospodářství a v přírodních vědách, a samozřejmě v oblasti technologie a špičkové technologie, bude pochopení matematických pojmů a znalosti postav být užitečné pro všechny profesionální.