Jaká je úhlová rychlost a jak se vypočítává?

Obvykle, když mluvíme o pohybu, si představujeme objekt, který se pohybuje v přímce. Rychlost takového pohybu je obvykle nazývána lineární a výpočet jeho průměrné hodnoty je jednoduchý: stačí najít poměr ujeté vzdálenosti k času, který byl překonán tělem. Pokud se objekt pohybuje po kruhu, pak v tomto případě není lineární, ale úhlová rychlost. Jaká je tato hodnota a jak se počítá? Právě to bude v tomto článku rozhovor.

Úhlová rychlost: koncept a vzorec

Kdy materiální bod se pohybuje v kruhu, jeho rychlost pohybu může být charakterizován úhlu otáčení o poloměru, který spojuje pohybující se objekt se středem kruhu. Je zřejmé, že toto množství se mění s časem. Rychlost, se kterou tento proces nastává, není nic než úhlová rychlost. Jinými slovy, poměr odchylky poloměru vektoru objektu na dobu trvalo k provedení této rotaci objektu. Úhlová rychlost vzorec (1) lze zapsat ve tvaru:

w = phi- / t, kde:

phi je úhel natočení poloměru,

t je doba rotace.

Jednotky měření

V mezinárodním systému konvenčních jednotek (SI) je obvyklé používat radiány k charakterizaci rotace. Proto je 1 rad / s základní jednotkou použitou při výpočtu úhlové rychlosti. Zároveň nikdo nezakazuje používání stupňů (připomíná si, že jeden radian je 180 / pi nebo 57˚18rsquo). Také úhlová rychlost může být vyjádřena v otáčkách za minutu nebo za sekundu. Pokud je posun po obvodu rovnoměrně, pak tato hodnota může být nalezena ze vzorce (2):

w = 2pi- * n,

kde n je rychlost otáčení.

Jinak, stejně jako při normální rychlosti, vypočítejte průměrnou nebo okamžitou úhlovou rychlost. Je třeba poznamenat, že dotyčné množství je vektorové množství. K určení jeho směru se obvykle používá pravidla výcvik, který se často používá ve fyzice. Vektor s úhlovou rychlostí je směrován do stejného směru jako vektor překladový pohyb šroub s pravotočivým závitem. Jinými slovy, je směrována podél osy, kolem které se tělo otáčí ve směru, od kterého je rotace vidět, proti chodu po směru hodinových ručiček.

Příklady výpočtů

Předpokládejme, že chcete zjistit, jaká je lineární a úhlová rychlost kola, pokud je známo, že jeho průměr je jeden metr a úhel natočení kolísá podle zákona phi = 7t. Používáme náš první vzorec:

w = phi- / t = 7t / t = 7 s^-1.

To je požadovaná úhlová rychlost. Teď se podíváme na nalezení rychlosti pohybu, které jsme obeznámeni. Jak je známo, v = s / t. Vzhledem k tomu, že je to v našem případě obvod kola (l = 2pi-* r) a 2pi- - jedna úplná revoluce, dostaneme následující:

v = 2pi- * r / t = w * r = 7 x 0,5 = 3,5 m / s

Zde je další hádanka o tomto tématu. To je známo poloměr země na rovníku je 6370 kilometrů. Nutné k určení lineární a úhlové rychlosti pohybu bodů na paralelní, ke které dochází v důsledku rotace naší planety kolem své osy. V tomto případě potřebujeme druhý vzorec:

w = 2pi- * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10^-5 rad / s.

Zbývá zjistit, jaká je lineární rychlost: v = w * r = 7,268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.