Studujeme oscilace - fáze kmitání

Vibrační procesy jsou důležitým prvkem moderních věd a technologií, proto byla vždy pozornost věnována jejich studiu jako jeden z "věčných" problémů. Úkolem jakéhokoli poznání není jen zvědavost, ale jeho použití v každodenním životě. A pro to existují nové technické systémy a mechanismy, které se objevují denně. Jsou v pohybu, projevují svou podstatu, vykonávají nějakou práci nebo jsou nehybní, zachovávají potenciál pro změnu stavu pohybu za určitých podmínek. A co je to hnutí? Aniž bychom se ponořili do džungle, provedeme nejjednodušší interpretaci: změnu polohy tělesného tělesa vzhledem k jakémukoli souřadnicovému systému, který je konvenčně považován za stacionární.

Mezi obrovským počtem možných variant pohybu je zvláště zajímavý vibrační systém, který se liší tím, že systém opakuje změnu ve svých souřadnicích (nebo fyzikálních veličinách) v určitých intervalech časových cyklů. Takové kmity se nazývají periodické nebo cyklické. Mezi nimi je samostatná třída harmonické oscilace, ve kterých charakteristické rysy (rychlost, zrychlení, poloha ve vesmíru atd.) se mění v čase podle harmonického zákona, tj. má sinusovou formu. Pozoruhodnou vlastností harmonických kmitů je to, že jejich kombinace představuje i jiné možnosti, včetně a nonharmonic. Velmi důležitým pojmem ve fyzice je "fáze kmitání", což znamená určitou pozici oscilačního tělesa v určitém okamžiku. Fáze v úhlových jednotkách - radiány se měří, je spíše podmíněná, stejně jako vhodná technika pro vysvětlení periodických procesů. Jinými slovy, fáze určuje hodnotu aktuálního stavu oscilačního systému. Nemůže to být jinak, protože fáze kmitání je argument funkce, která popisuje tyto kmity. Skutečná hodnota fáze pro pohyb oscilačního charakteru může znamenat souřadnice, rychlost a jiné fyzické parametry, které se liší podle harmonického zákona, ale časová závislost je pro ně společná.

Demonstrace, jaká je fáze to vůbec není obtížné - pro to potřebujete jednoduchý mechanický systém - nit, délku r a zavěšený "materiálový bod" - váhu. Opravujeme nit ve středu pravoúhlého souřadného systému a rotujeme "kyvadlo". Předpokládejme, že to ochotně dělá s úhlovou rychlostí w. Potom je čas t úhel natočení zatížení phi- = wt. Navíc v tomto výrazu je počáteční fáze oscilací ve formě úhlu phi-0 - poloha systému před začátkem pohybu. Tudíž celkový úhel rotace, fáze, se vypočítá z relace phi- = wt + phi-0. Pak lze psát výraz pro harmonickou funkci a to je projekce součinitele zatížení na ose X:

x = A * cos (wt + phi-0), kde A je amplituda kmitání, v našem případě rovnající se r - poloměru vlákna.

Podobně bude stejná projekce na ose Y psána následovně:

y = A * sin (wt + phi-0).

Mělo by být zřejmé, že fáze kmitání v tomto případě neznamená míru otáčení "úhlu", ale úhlové měřítko času, které vyjadřuje čas v jednotkách úhlu. Během této doby se náklad zatáčí do určitého úhlu, který lze jednoznačně stanovit, a to z toho, že úhlová rychlost pro cyklické vibrace w = 2 * pi- / T, kde T je perioda oscilace. V důsledku toho, pokud jedna otočení odpovídá rotaci 2pi-radiány, pak část časového úseku může být úměrná úhlu jako zlomek celkové rotace 2pi-.

Oscilace samy o sobě neexistují - zvuky, světlo, vibrace jsou vždy superpozice, uložení, velké množství kmitání z různých zdrojů. Samozřejmě, výsledek ukládání dvou nebo více kmitů je ovlivněn jejich parametry, vč. a fáze kmitání. Vzorec pro celkovou oscilaci je zpravidla neharmonický a může mít velmi komplikovanou podobu, ale to jen dělá zajímavější. Jak bylo uvedeno výše, jakákoli neharmonická vibrace mohou být reprezentována jako velké množství harmonických kmitů s různou amplitudou, frekvencí a fází. V matematice se tato operace nazývá "rozšíření funkce v řadě" a je široce používána ve výpočtech, například v síle struktur a struktur. Základem pro takové výpočty je studium harmonických kmitů s přihlédnutím ke všem parametrům včetně fáze.