Historie čísla a číselného systému, systémy polohy (stručně)

Historie čísel a číselný systém jsou úzce propojeny, protože číselný systém je způsob, jak napsat takový abstraktní koncept jako číslo. Toto téma se nevztahuje konkrétně na oblast matematiky, protože to vše je důležitou součástí kultury lidí jako celku. Proto, když se analyzuje historie číselných a číselných systémů, se krátce dotýká mnoho dalších aspektů historie civilizací, které je vytvořily. Systémy jako celek jsou rozděleny na pozicové, ne-polohové a smíšené. Skládají se z celé historie číselných a číselných systémů. Polohové systémy jsou systémy, v nichž množství označené číslicí v číselném záznamu závisí na jeho poloze. V systémech bez poloh není taková závislost. Lidstvo také vytvořilo smíšené systémy.

Studium číselných systémů ve škole

Dnes se v rámci kurzu informatiky koná lekce "Historie čísel a číselných systémů" v 9. ročníku. Jeho hlavní praktickou hodnotou je naučit se přenášet čísla z jednoho systému čísel do druhého (především z desetinné na binární). Historie systémů čísel a čísel je však organickou součástí historie jako celku a mohla by dobře doplnit tento předmět školního vzdělávacího programu. Může také zlepšit interdisciplinární přístup, který se dnes obhajuje. Jako součást obecného průběhu dějin, v zásadě by to mohlo být studovány nejen historii ekonomického rozvoje, sociálních a politických hnutí, desky a válek, ale také v malé míře historii čísel a číselných soustavách. 9 v průběhu počítačové učebně v tomto případě by mohla být z hlediska počtu překladů z jednoho systému do jiného systému, který poskytuje mnohem větší počet příkladů z dříve studovaného materiálu. A tyto příklady nejsou bez fascinu, které budou uvedeny níže.

Vznik číselných systémů

Je obtížné říci, kdy a co je nejdůležitější, jak se lidé naučili počítat (stejně jako je nemožné vědět, zjistit, kdy a co je nejdůležitější, jak se jazyk vznikal). Je známo jen to, že všechny dávné civilizace měli svůj systém účtů, pak je historie čísel a systém číslování vznikly v dotsivilizatsionnoe čase. Kameny a kosti nám nedokážou říci, co se stalo v lidské mysli, a písemné zdroje ještě nebyly vytvořeny. Možná, že tento návrh zákona potřebovala muže v divizi výroby, nebo mnohem později, během neolitické revoluce, tedy při přechodu na zemědělství, pokud jde o část polních pozemků. Jakákoli teorie na toto téma bude stejně neopodstatněná. Některé předpoklady však lze dosáhnout studiem historie různých jazyků.

Stopy nejstaršího číselného systému

Nejlogičtější počáteční systém účtu je opozice pojmů "jeden" - "mnoho". Je to logické, protože v moderním ruštině existuje pouze jediné a množné číslo. Ale v mnoha starověkých jazycích to bylo také duální číslo označit dva objekty. To existovalo v prvních indoevropských jazycích, včetně starého ruštiny. Historie čísel a číselný systém tak začala oddělením pojmů "jeden", "dva", "mnoho". Nicméně i v těch nejstarších civilizacích, které jsou nám známy, byly vyvinuty podrobnější systémy čísel.

Mezopotámská notace čísel

Zvyklíme si, že systém čísel je desetinásobný. To je pochopitelné: na rukou 10 prstů. Nicméně historie vzhledu číselných a číselných systémů prošla složitějšími fázemi. Mezopotámský systém čísel je šedesát. Protože ještě v hodině 60 minut a za minutu - 60 sekund. Proto je rok dělen počtem měsíců, násobkem 60 a den je dělen stejným počtem hodin. Zpočátku to bylo sluneční hodiny, to znamená, že každý z nich byl 1/12 světelných dnů (na území moderního Iráku, jeho doba nebyla příliš rozmanitá). Jen hodinu později se hodiny začaly rozhodovat ne slunce a také přidaly 12 nočních hodin.

Je zajímavé, že značky záznamové sexagesimal systému, je-li to je desetinné - byly pouze dva příznaky (odkazovat se na jeden a deset, nikoli šest nebo šedesát, a to deset), údaje byly získány kombinací těchto znamení. Je strašné dokonce si představit, jak těžké je zapsat tak velké množství tímto způsobem.

Systém starověkého egyptského čísla

A historie čísel v desítkovém číselném systému a použití četných ikon pro označení čísel začalo starými Egypťany. Kombinovali hieroglyfy, které označovaly jednu, sto, tisíc, deset tisíc, sto tisíc, jeden milion a deset milionů, což znamená požadované číslo. Takový systém byl mnohem pohodlnější než Mezopotámský, používaly jen dva znaky. Mělo však zřejmé omezení: bylo těžké zapsat si mnohem více než deset milionů. Je pravda, že stará egyptská civilizace, stejně jako většina civilizací starověkého světa, se s těmito počty nenacházela.

Helénské dopisy v matematických záznamů

Historie evropské filozofie, vědy, politické myšlení, a obecněji začíná ve starověkém Hellas ( „Hellas“ - samo, je vhodnější, aby „Řecko“ vynalezený Římany). V této civilizaci byly vyvinuty také matematické znalosti. Čísla Helénců byla napsána písmeny. Jednotlivá písmena znamenají číslo od 1 do 9, každá dekáda od 10 do 90 a každý set od 100 do 900. Pouze tisíc označen stejným písmenem jako celku, ale s jiným nápisem vedle dopisu. Systém umožnil označit i velká čísla s poměrně krátkými nápisy.

Slovanský číselný systém jako dědička helénské

Historie číselných a číselných systémů by nebyla úplná bez pár slov o našich předcích. Cyrilice, jak víme, je založeno na řecké abecedy, a proto slovanské postavy záznamový systém byl rovněž založen na helénského. I zde, jednotlivá písmena každý představují číslo od 1 do 9, přičemž každý z deseti 10 až 90 a každé z nich set od 100 do 900. Používá se pouze není Hellenic písmen a Cyrillic nebo Glagolitsa. Tam byl také zajímavý rys: navzdory skutečnosti, že řecké texty v té době, a slovanská od počátku svých dějin písemné zleva doprava, čísla slovanské byly napsány jakoby zprava doleva, to znamená, že písmena označující desítky umístěn na pravé straně písmena označující jednotky, písmena , označující stovky napravo od písmen označujících desítky atd.

Zjednodušení podkroví

Řecké vědce dosáhly obrovských výšek. Římské dobytí nepřerušilo jejich výzkum. Například soudit nepřímými důkazy, Aristarchus ze Samosu 18 století předtím, než Koperník vyvinul heliocentrický systém systém míru. Ve všech těchto složitých výpočtech byli Helénským vědcům napomáhán jejich systém psaní čísel.

Ale pro obyčejné lidi, jako jsou obchodníci, systém je často příliš složité: aby ji používat, bylo nutné mít na paměti, numerické hodnoty 27 písmen (namísto číselné hodnoty 10 znaků, které učí pokročilé studenty). Protože tam byl zjednodušený systém nazvaný Attic (Attica - Řecko region, najednou byl lídrem v oblasti obecně, a to zejména v námořním obchodu v regionu, jako kapitál Atika byl slavný Athens). V tomto systému se pouze jedno, pět, deset, sto, tisíc a deset tisíc stalo známými jako jednotlivé písmena. Ukazuje se pouze šest znaků - je mnohem snazší zapamatovat si, a příliš složité výpočty, obchodníci stále nevyráběli.

Římské číslice

A číselný systém, historie čísel starých Římanů a v zásadě historie jejich vědy je pokračováním helénské historie. Systém Attic byl založen jako základ, jednoduše řecké dopisy byly nahrazeny latinskými písmeny a přidaly samostatné označení padesát pět set. V této složité výpočty v jeho pojednání vědci pokračoval produkovat záznamy o Řeckou systému 27 písmen (a oni obvykle dělají pojednání napsané v Hellenic).

Římský systém záznamových čísel nelze považovat za zvlášť dokonalý. Zejména je mnohem primitivnější než starý ruský. Ale historicky se stále zachovává na stejné úrovni jako arabské (takzvané) postavy. A zapomeňte na tento alternativní systém, přestaňte ho používat nestojí za to. Zejména dnes jsou často označovány arabské číslice kvantitativní číslice, a římské - řádové.

Velký starověký indický vynález

Údaje, které používáme dnes, se původně objevily v Indii. Není přesně známo, kdy historie čísel a číselný systém učinila tento významný obrat, ale s největší pravděpodobností nejpozději do 5. století od narození Krista. Často se zdůrazňuje, že indiáni vyvinuli koncept nuly. Tento koncept byl znám matematiků a jiných civilizací, ale je to opravdu jen systém umožnil indiáni ji zahrnout plně v matematickém zápisu, a tedy ve výpočtu.

Rozdělení indického systému číslování na Zemi

Pravděpodobně v 9. století, indiáni si půjčili Araby. Zatímco Evropané znevažovat starověké dědictví, a v některých oblastech najednou dokonce záměrně zničil jako pohanské Araby cenil úspěchy starověkých Řeků a Římanů. Od počátku svých výbojů se překlady starých autorů do arabštiny staly tržní komoditou. V podstatě prostřednictvím středověkých Evropanů opět získali dědictví starodávných myslitelů prostřednictvím pojednání arabských učenců. Spolu s těmito smlouvami pocházely indické osobnosti, které se v Evropě začaly říkat arabsky. Nejdříve nebyly přijaty, protože pro většinu lidí byly méně srozumitelné než římské. Postupně však pohodlí matematických výpočtů s pomocí těchto znaků získala nevědomost. Vedení evropských průmyslových zemí vedlo k tomu, že tzv. Arabské osobnosti se rozšířily po celém světě a nyní se používají téměř všude.

Binární systém moderních počítačů

S příchodem počítačů postupně došlo k významnému obratu mnoha oblastí znalostí. Historie číselných a číselných systémů se nestala výjimkou. Fotografie prvního počítače nevypadají jako moderní zařízení, na monitoru kterého jste si přečetli tento článek, ale práce obou z nich je založena na binární systém číslo, kód sestávající pouze z nul a jednoho. je nicméně překvapující pro běžného vědomí, že s kombinací pouze dvou znaků (vlastně signálu nebo nedostatek toho) může produkovat velmi složité výpočty a automaticky (v případě, že příslušný program), přeložit číslo v desítkové číselné soustavy na čísla v binární, hexadecimální, shestidesyatishestirichnoy a jakýkoli jiný systém. A s pomocí takového binárního kódu na obrazovce zobrazen tento článek, který odráží historii čísel a číselný systém pro různé civilizace v historii.