Absolutní a relativní chyba

Při jakémkoli měření, zaokrouhlení výsledků výpočtů, výkonu dostatečně složitých výpočtů vzniká nevyhnutelně jedna nebo druhá odchylka. K posouzení této nepřesnosti se používají dva ukazatele: absolutní a relativní chyba.

Pokud odečteme výsledek z přesné hodnoty čísla, dostaneme absolutní odchylku (a při výpočtu od více trvat méně). Například, pokud je kolo v 1370 až 1400, absolutní chyba bude 1400-1382 = 18. Při zaokrouhlování 1380, absolutní množství odchylka 1382-1380 = 2. Vzorec absolutní chyba je ve tvaru:

Delta-x = | x * - x |, zde

x * je skutečná hodnota,

x je přibližná hodnota.

Nestačí však pouze charakterizovat přesnost tohoto indikátoru. Posuďte sami, zda je hmotnost chyby je 0,2 g, poté vážení chemikálií pro mikrosinteza to bude velice váží 200 gramů salámu je zcela normální, a ona nemůže být viděn v měření hmotnosti vagónu. Proto je často spolu s absolutní hodnotou uvedena nebo vypočtena relativní chyba. Vzorec pro tento ukazatel je následující:

delta-x = Delta-x / | x * |.

Zvažme příklad. Celkový počet žáků ve škole je 196. Tuto hodnotu zaokrouhlujeme na 200.

Absolutní odchylka bude 200 - 196 = 4. Relativní chyba bude 4/196 nebo zaoblená, 4/196 = 2%.

Jestliže je tedy známa skutečná hodnota určitého množství, relativní chyba přijaté přibližné hodnoty je poměr absolutní odchylky přibližné hodnoty k přesné hodnotě. Ve většině případů je však velmi problematické odhalit skutečnou přesnou hodnotu a někdy je to zcela nemožné. A v důsledku toho nelze vypočítat přesnou hodnotu hodnota chyby. Přesto je vždy možné určit určité číslo, které bude vždy nepatrně větší než maximální absolutní nebo relativní chyba.

Například prodávající váží meloun na váze. Nejmenší hmotnost je 50 gramů. Váhy ukazují 2000 gramů. Toto je přibližná hodnota. Přesná hmotnost melounu není známa. Ovšem to víme absolutní chyba nemůže být větší než 50 gramů. Pak příbuzný chyba měření hmotnost nepřesahuje 50/2000 = 2,5%.

Hodnota, která je zpočátku větší než absolutní chyba, nebo v nejhorším případě se jí rovná, se obvykle nazývá mezní absolutní chyba nebo hranice absolutní chyby. V předchozím příkladu je toto číslo 50 gramů. Obdobně je stanovena mezní relativní chyba, která v uvedeném příkladu činila 2,5%.

Hodnota mezní chyby není přesně specifikována. Takže namísto 50 gramů bychom mohli snadno vzít jakýkoliv počet větší než hmotnost nejmenší hmotnosti, například 100 g nebo 150 g. Nicméně v praxi je zvolena minimální hodnota. A pokud to může být přesně určeno, bude současně sloužit jako mezní chyba.

Stává se, že absolutní okrajová chyba není určena. Pak by mělo být předpokládáno, že se rovná polovině jednotky posledně uvedené číslice (pokud je toto číslo) nebo minimální dělicí jednotka (pokud je přístroj). Například u milimetrového pravítka je tento parametr 0,5 mm a pro přibližný počet 3,65 je absolutní odchylka 0,005.