Chyba absolutního měření. Jak vypočítat absolutní chybu měření? Stanovení absolutních a relativních chyb přímých měření

Fyzikální veličiny se vyznačují pojmem "přesnost chyby". Existuje tvrzení, že měřením se člověk může dozvědět. Takže bude možné zjistit, jaká je výška domu nebo délka ulice, stejně jako mnoho dalších.

Úvod

Chápeme význam pojmu "hodnota opatření". Proces měření je porovnáván s homogenními hodnotami, které jsou považovány za jednotku.

K určení objemu se používají litry, gramy se používají k výpočtu hmotnosti. Aby byl výpočet výhodnější, byl zaveden systém SI mezinárodní klasifikace jednotek.

Pro měření délky viskometrů, hmotností - kilogramy, objemu - krychlových litrů, času - sekund, rychlosti - metrů za sekundu.

Při výpočtu fyzikálních veličin není nutné vždy používat tradiční metodu, stačí použít výpočet pomocí vzorce. Chcete-li například vypočítat takové ukazatele jako průměrnou rychlost, musíte rozdělit vzdálenost, kterou ujet po čase stráveném na silnici. Takto se vypočítá průměrná rychlost.

Aplikační jednotky, které jsou deset, sto, tisíckrát vyšší než hodnoty měřených jednotek, se nazývají násobky.

Název každé předpony odpovídá jejímu číslu násobitele:

1. Deca.
2. Hecto.
3. Kilo.
4. Mega.
5. Giga.
6. Tera.

Ve fyzikálních vědách je pro zaznamenávání těchto faktorů použito stupně 10. Například milion je označen jako 10^6..

V jednoduchém pravítku má délka měrnou jednotku - centimetr. Je 100 krát menší než jeden metr. Pravítko o délce 15 centimetrů má délku 0,15 m.

Pravítko je nejjednodušší druh měřících přístrojů pro měření ukazatelů délky. Složitějšími zařízeními je teploměr - měření teploty, vlhkoměr - určení vlhkosti, ampermetr - měření úrovně síly, kterou elektrický proud proudí.

Jak přesné budou měření?

Vezměte pravítko a jednoduchou tužku. Naším úkolem je měřit délku tohoto papírnictví.

Nejprve je třeba určit, jaká je cena rozdělení zobrazená na měřítku měřicího přístroje. Na dvou divizích, které jsou nejbližšími tahy stupnice, jsou čísla napsána například "1" a "2".

Je nutné vypočítat, kolik dělení se provádí v intervalu těchto čísel. Při správném výpočtu získáte hodnotu "10". Odečtěte od čísla, které je velké, číslo, které bude menší a rozdělí se podle čísla, které tvoří dělení mezi číslicemi:

(2-1) / 10 = 0,1 (cm)

Zjistíme tedy, že cena, která určuje rozdělení kancelářských potřeb, je číslo 0,1 cm nebo 1 mm. Je jasně ukázáno, jak se pomocí libovolného měřicího zařízení určí cenový index divize.

Při měření tužky o délce menší než 10 cm použijeme získané poznatky. Pokud na pravítku není žádné jemné dělení, je třeba konstatovat, že objekt má délku 10 cm. Tato přibližná hodnota se nazývá chyba měření. Označuje míru nepřesnosti, kterou lze při měření měřit.

Při stanovení parametrů délky tužky s vyšší úrovní přesnosti, vyšších nákladů na dělení je dosažena větší přesnost měření, což poskytuje menší chyby.

Současně nelze provést absolutně přesné měření. A ukazatele by neměly překročit velikost rozdělení.

Je zjištěno, že rozměry chyby měření jsou frac12- cena, která je uvedena na dělících přístrojích, která se používá k určení rozměrů.

Po provedení měření tužky na 9,7 cm určíme indexy její chyby. Jedná se o interval 9,65 - 9,85 cm.

Formula, která měří takovou chybu, je výpočet:

A = a ± D (a)

A - ve formě hodnoty pro měření;

a je hodnota výsledku měření;

D znamená absolutní chybu.

Pokud odmítnete nebo odečtete množství s přihlédnutím k chybě, bude toto číslo součtem číslic, které označují chybu a jsou na každé jednotlivé hodnotě.

Při odečtení nebo přidávání hodnot s chybou se výsledek rovná součtu chybových indexů, což je každá jednotlivá hodnota.

Znalost konceptu

Zvažujeme klasifikace chyb v závislosti na způsobu, jakým je vyjádřena, rozlišujeme tyto odrůdy:

• Absolutní.
• Relativní.
• Sníženo.

Absolutní chyba měření je označena písmenem "Delta" velkými písmeny. Tento koncept je definován jako rozdíl mezi naměřenými a skutečnými hodnotami fyzikální veličiny, která se měří.

Výraz absolutní chyby měření je jednotka hodnoty, která musí být měřena.

Při měření hmotnosti se vyjadřuje například v kilogramech. Toto není standard přesnosti měření.

Jak vypočítat chybu přímých měření?

Existují způsoby, jak zobrazit chybu měření a vypočítat je. Proto je důležité, aby bylo možné určit fyzikální veličinu s potřebnou přesností, abyste věděli, jaká je absolutní chyba měření, kterou nikdo nikdy nebude schopen najít. Je možné vypočítat pouze hraniční hodnotu.

I když se termín používá konvenčně, odkazuje se konkrétně na hraniční data. Absolutní a relativní chyba měření jsou označena stejnými písmeny, rozdíl v jejich pravopisu.

Při měření délky se absolutní chyba měří v těch jednotkách, ve kterých se vypočte délka. Relativní chyba se vypočítá bez dimenzí, protože je poměr absolutní chyby k výsledku měření. Tato hodnota je často vyjádřena v procentech nebo ve zlomcích.

Absolutní a relativní chyba měření má několik různých způsobů výpočtu, v závislosti na tom způsob měření fyzikálních veličin.

Koncept přímého měření

Absolutní a relativní chyby přímých měření závisí na třídě přesnosti přístroje a na schopnosti zjistit chybu při vážení.

Než začnete mluvit o tom, jak je vypočítána chyba, je nutné objasnit definice. Přímé je měření, při kterém dochází k přímému odečtu výsledku z měřicí stupnice.

Když používáme teploměr, pravítko, voltmetr nebo ampermetr, vždy provádíme přímé měření, protože přístroj aplikujeme přímo na stupnici.

Existují dva faktory, které ovlivňují účinnost svědectví:

• Odchylka přístrojů.
• Přesnost referenčního rámce.

Rozpětí absolutní chyby pro přímé měření se bude rovnat součtu chyby, kterou zařízení indikuje, a chyby, ke které dochází během procesu počítání.

D = D (D) + D (není zobrazeno)

Příkladem s lékařským teploměrem

Indikace chyb jsou indikovány na samotném přístroji. Lékařský teploměr má chybu 0,1 stupně Celsia. Chyba počítání je polovina ceny divize.

D out. = C / 2

Pokud je cena dělení 0,1 stupně, pak pro lékařský teploměr můžete vypočítat:

D = 0,1^oC ₊ 0,1^o C _/ 2 ₌ 0,15^o C

Na zadní straně měřítka druhého teploměru je TU a je indikováno, že pro správné měření je nutné teploměr ponořit do celé zadní části. Přesnost měření není uvedena. Zůstává pouze chyba počítání.

Pokud je rozdělení stupnice tohoto teploměru 2^o C, pak je možné měřit teplotu s přesností 1^o C. Jedná se o limity přípustné absolutní chyby měření a výpočet absolutní chyby měření.

V elektrických měřicích přístrojích se používá speciální výpočetní systém.

Přesnost elektrických měřicích přístrojů

Chcete-li nastavit přesnost takových zařízení, použije se hodnota nazvaná třída přesnosti. Pro jeho označení se používá písmeno "Gamma". Chcete-li přesně určit absolutní a relativní chyby měření, musíte znát třídu přesnosti přístroje, která je uvedena na měřítku.

Vezměte například ampérmetr. Na jeho stupnici je zobrazena třída přesnosti, která označuje číslo 0,5. Je vhodný pro měření přímého a střídavého proudu, označuje zařízení elektromagnetického systému.

To je poměrně přesný nástroj. Pokud jej porovnáte se školním voltmetrem, můžete vidět, že má třídu přesnosti 4. Tato hodnota musí být známa pro další výpočty.

Aplikace znalostí

Takže D c = c (max) X gama / 100

Tento vzor použijeme pro konkrétní příklady. Používáme voltmetr a najdeme chybu při měření napětí, které baterie dodává.

Připojíme baterii přímo k voltmetru, s předběžným zkontrolováním, zda je na něm nula. Když bylo zařízení připojeno, jehla se odklonila o 4,2 divize. Tento stav lze charakterizovat takto:

1. Je vidět, že maximální hodnota U pro tuto položku je 6.
2. Třída přesnosti je (gamma-) = 4.
3. U (o) = 4,2 V.
4. C = 0,2 V

Pomocí těchto údajů o vzorcích se absolutní a relativní chyba měření vypočítá takto:

D U = DU (pr) + C / 2

D U (pr) = U (max) X gama / 100

D U (pr.) = 6 V X 4/100 = 0, 24 V

Toto je chyba zařízení.

Výpočet absolutní chyby měření se provede v tomto případě následujícím způsobem:

D U = 0,24 V + 0,1 V = 0,34 V

Pomocí výše uvedeného vzorce můžete snadno zjistit, jak vypočítat absolutní chybu měření.

Existuje pravidlo zaokrouhlení chyb. Umožňuje nám najít průměrnou hodnotu mezi hranicí absolutní chyby a relativní chybou.

Učí se určit chybu vážení

Jedná se o příklad přímých měření. Na zvláštním místě je vážení. Koneckonců váhy páky nemají měřítko. Naučíme se určit chybu takového procesu. Přesnost měření hmotnosti je ovlivněna přesností váhy a dokonalostí samotných stupnic.

Používáme pákové závaží se sadou závaží, které musí být umístěny na pravé straně váhy. Vezmeme pravítko pro vážení.

Před začátkem experimentu musíte vyvážit zůstatek. Vládce jsme si položili na levou misku.

Hmotnost se bude rovnat součtu závaží. Určujeme chybu při měření tohoto množství.

D m = D m (váhy) + D m (závaží)

Chyba při měření hmotnosti se skládá ze dvou výrazů vztahujících se k hmotnosti a hmotnosti. Chcete-li zobrazit každý z těchto hodnot, továrny na výrobu stupnic a hmotnosti výrobků jsou vybaveny speciálními nástroji, které nám umožňují vypočítat přesnost.

Použití tabulek

Používáme standardní tabulku. Chyba v rovnováze závisí na hmotnosti váhy. Čím více to je, tím více je chyba.

Dokonce i když umístíte velmi lehké tělo, chyba bude. To je způsobeno procesem tření v osách.

Druhá tabulka se týká množiny závaží. Ukazuje, že každá z nich má svou vlastní hmotnostní chybu. 10 gramů má chybu 1 mg, jako je 20 gramů. Počítáme součet chyb každého z těchto závaží převzatých z tabulky.

Je vhodné psát hmotu a chybu hmoty ve dvou řadách, které jsou umístěné jedna pod druhou. Čím menší je váha, tím přesnější měření.

Výsledky

V průběhu zkoumaného materiálu je zjištěno, že není možné určit absolutní chybu. Můžete nastavit pouze hraniční hodnoty. Za tímto účelem se používají vzorce popsané výše ve výpočtech. Tento materiál byl navržen pro studium ve škole pro žáky 8-9 ročníků. Na základě získaných znalostí je možné vyřešit problémy s určením absolutní a relativní chyby.