Tepelná účinnost. Účinnost tepelného motoru - vzorec

Moderní skutečnosti předpokládají široké využívání tepelných motorů. Množství pokusů o jejich nahrazení elektromotory dosud selhalo. Problémy související s akumulací elektrické energie v autonomních systémech jsou řešeny velkými obtížemi.

Problémy technologie výroby elektroenergetických baterií jsou stále relevantní s přihlédnutím k jejich dlouhodobému použití. Rychlostní charakteristiky elektrických vozidel jsou daleko od vlastností automobilů na spalovacích motorech.

První kroky k vytvoření hybridních motorů mohou výrazně snížit škodlivé emise v megacities a řešit environmentální problémy.

Trochu historie

Možnost přeměny energie páry na energii pohybu byla známá ve starověku. 130 př. Nl: Filozof Alexandr Heron představil publiku parní hračku - eolipil. Koule, naplněná párou, se dostala do rotace pod akcí proudů, které z ní vyplynuly. Tento prototyp moderních parních turbín tehdy nenašel žádnou aplikaci.

Po mnoho let a staletí byl vývoj filozofa považován za zábavnou hračku. V roce 1629 vytvořil italský D. Branci aktivní turbínu. Parní kotouč nastavil do pohybu disk opatřený čepelemi.

Od tohoto okamžiku začal rychlý vývoj parních strojů.

Termální stroj

Transformace vnitřní energie palivo v energii pohybu částí strojů a mechanismů používaných v tepelné stroje.

Hlavní části strojů jsou ohřívač (systém pro získání energie zvenčí), pracovní médium (to má užitečný účinek), ledničku.

Ohřívač je určen pro pracovní těleso, aby nahromadilo dostatečnou zásobu vnitřní energie pro spáchání užitečné práce. Chladnička odvádí přebytečnou energii.

Hlavním rysem účinnosti je účinnost tepelných strojů. Tato hodnota udává, kolik energie vynaložených na vytápění je vynaloženo na vynaložení užitečné práce. Čím vyšší je účinnost, tím lepší výkon stroje, ale tato hodnota nesmí překročit 100%.

Výpočet účinnosti

Nechte ohřívač získat zvenčí energii rovnou Q_1. Pracovní tělo pracovalo A, zatímco energie dodávaná do chladničky byla Q_2.

Na základě definice vypočte hodnotu účinnosti:

eta- = A / Q₁. Vezmeme v úvahu, že A = Q₁ - Q_2.

Proto účinnost tepelného stroje, jehož vzorec má podobu eta- = (Q₁ - Q₂) / Q₁ = 1 - Q₂/ Q_1, nám umožňuje vyvodit následující závěry:

• Účinnost nesmí přesáhnout 1 (nebo 100%);
• Aby byla tato hodnota maximalizována, je zapotřebí zvýšit energii získanou z ohřívače nebo snížit množství energie dodávané do chladničky;
• Zvýšení energie ohřívače je dosaženo změnou kvality paliva;
• Snížením energie dodávané do chladničky lze dosáhnout konstrukčních vlastností motorů.

Ideální tepelný motor

Je možné vytvořit takový motor, jehož účinnost by byla maximální (ideálně - rovnající se 100%)? Francouzský teoretický fyzik a talentovaný inženýr Sadi Carnot se pokoušel najít odpověď na tuto otázku. V roce 1824 byl zveřejněn jeho teoretický popis procesů probíhajících v plynech.

Hlavní myšlenka zakotvená v ideálním stroji může být považována za realizaci reverzibilních procesů s ideálním plynem. Začínáme s expanzí plynu izotermálně při teplotě T₁. Potřebné množství tepla je Q_1. Poplyn bez výměny tepla expanduje (proces je adiabatický). Po dosažení teploty T₂, Plyn je izotermicky komprimován a přenáší energii Q₂. Plyn se vrací zpět do původního stavu adiabaticky.

Účinnost ideálního tepelného motoru Carnot pro přesný výpočet se rovná poměru teplotního rozdílu mezi topnými a chladícími zařízeními na teplotu, kterou má topení. Vypadá to takto: eta = (T₁ - T₂) / T_1.

Možná účinnost tepelného stroje, jehož vzorec je: eta- = 1- T₂/ T₁, závisí pouze na hodnotách teploty ohřívače a chladiče a nesmí být vyšší než 100%.

Navíc tento vztah nám dovoluje dokázat, že účinnost tepelných strojů se může rovnat jednotě pouze v chladničce absolutní nula teploty. Jak víte, tato hodnota je nedosažitelná.

Teoretické výpočty Carnotu nám umožňují určit maximální účinnost tepelného stroje libovolného provedení.

Věta dokázaná Carnotem zní takto: Zvláštní tepelný stroj za jakýchkoli podmínek není schopen mít vyšší účinnost než výkon ideálního tepelného motoru.

Příklad řešení problémů

Příklad 1. Jaká je účinnost ideálního tepelného stroje v případě, že teplota ohřívače je 800^oS teplotou a lednicí na 500^oOd dolní části?

T₁= 800^oC = 1073 K, ΔT = 500^oC = 500 K, eta-?

Řešení:

Podle definice: eta = (T₁ - T₂) / T_1.

Nemáme teplotu chladničky, ale ΔT = (T₁ - T₂), odtud:

eta- = ΔT / T₁ = 500 K / 1073 K = 0,46.

Odpověď: Účinnost = 46%.

Příklad 2. Určete účinnost ideálního tepelného motoru, pokud za cenu koupeného jednoho kilojoulu energie ohřívače vznikne užitečná práce 650 J Jaká je teplota ohřívače tepelného motoru, pokud je teplota chladiče 400 K?

Q₁ = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T₂ = 400 K, eta-a, T₁ =?

Řešení:

V tomto problému mluvíme o tepelném zařízení, jehož účinnost lze vypočítat podle vzorce:

eta- = A / Q_1.

K určení teploty ohřívače používáme vzorec pro účinnost ideálního tepelného motoru:

eta- = (T₁ - T₂) / T₁ = 1- T₂/ T_1.

Při provádění matematických transformací získáváme:

T₁ = T₂ ((L- eta-).

T₁ = T₂ / (1 - A / Q₁).

Vypočítáme:

= 650 J / 1000 J = 0,65.

T₁ = 400 K / (1 650 J / 1000 J) = 1142,8 K.

Odpověď: eta = 65%, T₁ = 1142,8 K.

Reálné podmínky

Ideální tepelný motor je navržen s ohledem na ideální procesy. Práce probíhá pouze v izotermických procesech, její velikost je definována jako oblast ohraničená grafem cyklu Carnot.

Ve skutečnosti není možné vytvořit podmínky pro změnu stavu plynu bez doprovodných teplotních změn. Neexistuje žádný takový materiál, který by vyloučil výměnu tepla s okolními objekty. Adiabatický proces je nemožný. V případě výměny tepla se nutně mění teplota plynu.

Účinnost tepelných strojů vytvořených v reálných podmínkách se výrazně liší od účinnosti ideálních motorů. Poznamenáváme, že procesy v reálných motorech se objevují tak rychle, že odchylka vnitřní tepelné energie pracovní látky během procesu změny objemu nemůže být kompenzována přílivem tepla z ohřívače a návratu do chladničky.

Ostatní tepelné motory

Skutečné motory pracují na jiných cyklech:

• Cyklus Otto: proces nezměněného objemu se mění adiabaticky a vytváří uzavřený cyklus;
• Dieselový cyklus: isobar, adiabat, isochor, adiabat;
• plynová turbína: proces probíhající při konstantním tlaku se nahradí adiabatickým procesem, uzavírá cyklus.

Vytvoření rovnovážných procesů v reálných motorech (s cílem přiblížit je k ideálním) v podmínkách moderní technologie není možné. Účinnost tepelných strojů je mnohem nižší, a to i při zohlednění stejných teplotních podmínek jako u ideální tepelné instalace.

Ale nezmenšujte roli návrhového vzorce pro efektivitu Carnot cyklus, protože se stává referenčním bodem v procesu práce na zvyšování účinnosti reálných motorů.

Způsoby změny efektivity

Při srovnání ideálních a skutečných tepelných motorů stojí za zmínku, že teplota chladničky nemůže být žádnou. Obvykle je chladnička považována za atmosféru. Přijmout teplotu atmosféry může být pouze v přibližných výpočtech. Zkušenosti ukazují, že teplota chladiče se rovná teplotě výfukových plynů v motorech, jak je tomu v případě spalovacích motorů (zkrácen ICE).

ICE je nejobvyklejší termální stroj v našem světě. Účinnost tepelného motoru v tomto případě závisí na teplotě vytvořené spalováním paliva. Významným rozdílem mezi ICE a parními motory je spojení funkcí ohřívače a pracovního těla zařízení ve směsi vzduch-palivo. Při spalování směs vytváří tlak na pohyblivé části motoru.

Zvyšuje se teplota pracovních plynů, což významně mění vlastnosti paliva. Bohužel to není možné udělat neomezeně. Jakýkoli materiál, ze kterého je vyrobena spalovací komora motoru, má svůj bod tání. Tepelná odolnost těchto materiálů je hlavní charakteristikou motoru, stejně jako možnost výrazně ovlivnit účinnost.

Hodnoty účinnosti motoru

Zvažujeme parní turbína, provozní teplota páry na vstupu je rovna 800 K, a výfukový plyn - 300 K, pak účinnost tohoto stroje je 62%. Ve skutečnosti tato hodnota nepřesahuje 40%. Takové snížení nastává kvůli tepelným ztrátám, když je turbínová skříň zahřátá.

Nejvyšší hodnota účinnosti spalovacích motorů nepřesahuje 44%. Zvýšení této hodnoty je záležitostí blízké budoucnosti. Změna vlastností materiálů, pohonných hmot - to je problém, nad kterým pracují nejlepší mozky lidstva.