Obecná populace a vzorek

Agregát homogenních objektů se často zkoumá s ohledem na některé charakteristické vlastnosti, měřené kvantitativně nebo kvalitativně.

Například pokud existuje řada dílů, množství může být kvantitativní vlastností podle GOST a kvalita - standardní část.

Je-li to nezbytné, jejich testování dodržování norem je někdy využíváno k nepřetržitému průzkumu, ale v praxi je to velmi vzácné. Například, pokud obecná populace obsahuje velké množství studovaných objektů, je prakticky nemožné provést průběžný průzkum. V tomto případě je z celé sbírky vybrán určitý počet objektů (prvků) a zkoumán. Existuje tedy obecná a selektivní populace.

Generál se nazývá souhrn všech objektů, které jsou předmětem zkoušky nebo studie. Obecná populace zpravidla obsahuje konečný počet prvků, ale je-li příliš velký, pak v zájmu zjednodušení matematických výpočtů je povoleno, aby celý agregát sestával z nekonečného počtu objektů.

Vzorek nebo selektivní sbírka jsou součástí vybraných prvků z celé sbírky. Vzorek lze opakovat nebo opakovat. V prvním případě je vrácena obecné populaci, ve druhém případě ne. V praxi se často používá náhodný výběr vzorků.

Celková populace a vzorek by měly být vzájemně propojeny reprezentativností. Když mluvíme jinak, tak, že charakteristiky celkového vzorku mohl s jistotou určit souhrn symptomů, je nutné, aby tyto vzorkové prvky tak přesně, jak jsou. Jinými slovy, vzorek by měl být reprezentativní (reprezentativní).

Vzorek bude víceméně reprezentativní, pokud bude vyroben náhodně z velkého počtu celé populace. To lze konstatovat na základě tzv. Zákona velkých čísel. V tomto případě mají všechny prvky stejnou pravděpodobnost, že se dostanou do vzorku.

Existují různé možnosti výběru. Všechny tyto metody lze v zásadě rozdělit do dvou verzí:

• Možnost 1. Prvky se vybírají, pokud není obecná populace rozdělena na části. K této variantě je možné provádět jednoduchý náhodný opakovaný a opakovaný výběr.
• Možnost 2. Obecná populace je rozdělena na části a vybrané prvky jsou vybrány. Patří sem typický, mechanický a sériový výběr.

Jednoduchý náhodný výběr je výběr, ve kterém jsou elementy extrahovány jeden po druhém z celé sbírky náhodným způsobem.

Typický - výběr, ve kterém prvky nejsou vybrány z celé sady, ale ze všech "typických" částí.

Mechanický je výběr, pokud je celá populace rozdělena na několik skupin, které se rovnají počtu prvků, které by měly být ve vzorku, a proto je z každé skupiny vybrána jedna položka. Chcete-li například vybrat 25% částí vyrobených strojem, vyberte každý čtvrtý detail a chcete-li vybrat 4% dílů, vyberte každých dvacet pátých detailů a podobně. Zároveň je třeba říci, že někdy mechanický výběr nemusí poskytnout dostatek reprezentativnost vzorku.

Sériový je výběr, ve kterém jsou prvky vybrány z celé řady "sérií", podrobeny nepřetržitému výzkumu a nikoli po sobě. Například pokud jsou díly vyráběny velkým počtem obráběcích strojů, provádí se úplný průzkum pouze pro výrobu několika strojů. Sériová volba se používá, pokud testovací funkce má v různých řadách nevýznamnou variabilitu.

Aby se snížila chyba, platí matematicko-statistické metody odhady obecné populace pomocí vzorku. A selektivní řízení může být buď jednofázové nebo vícestupňové, což zvyšuje spolehlivost průzkumu.