Bod bifurkace je změna v ustáleném stavu provozu systému

Moderní populární věda a populární literatura často používají výrazy "synergie", "teorie chaosu" a "bifurkační bod". Tento nový trend populistického využívání teorie složitých systémů často nahrazuje koncepční a kontextuální význam definic. Pokusíme se nepoškozovat, ale přesto se blížit k vědeckému, aby vysvětlil zájemcům čtenáři smysl a podstatu těchto pojmů.

Věda a samoorganizační systémy

Interdisciplinární výuka, která studuje pravidelnosti v komplexních systémech jakékoliv povahy, je synergie. Bod bifurkace jako bod obratu nebo moment volby je klíčovým pojmem v teorii chování složitých systémů. Synergické složité systémy zahrnuje koncept otevřenosti (výměna látky, energie, informací o životním prostředí) na nelinearity (přítomnost většího počtu cest) odvádějící (reset přebytek entropii) a nabízí stav rozdvojení (vybrat nebo krize bod). Synergické teorie platí pro všechny systémy, kde je konzistence a náhlé změny, vyvíjející se v čase - biologická, sociální, ekonomické, fyzické.

Osel Buridana

Obvyklá technika je vysvětlit komplikované jednoduchými příklady. Klasická ukázka popisující stav systému blížící se k bifurkačnímu bodu je příkladem dobře známé logiky 14. století Jean Buridana s oslem, jeho mistrem a filozofem. Počáteční úkoly jsou následující. K dispozici je výběr - dvě hromady sena. Existuje otevřený systém - zadek, který se nachází ve stejné vzdálenosti od obou senoch. Pozorovatelé jsou pán osla a filozofa. Otázkou je, jaký sáček sena si oslík zvolí? V Buridan v podobenství o den tři lidé sledují osla, který nemohl učinit volbu, pokud vlastník nemá dát dohromady hromadu. A nikdo nezemřel hladem.

Koncept bifurkace interpretuje takovou situaci. Konec podobenství je vynechán, soustředíme se na situaci volby mezi rovnovážnými objekty. V tomto okamžiku může každá změna vést k posunu ve směru jednoho z objektů (například osel usnul, probudil se, byl blíž k jedné hromadě sena). Synergií je oslík komplexní otevřený systém. Bod bifurkace je stav osla před výběrem rovnováhy. Změna pozice je porucha (kolísání) systému. A dvě sady sena jsou přitažlivci, pak stav, ve kterém systém přijde poté, co projde bifurkačním bodem a dosáhne nového rovnovážného stavu.

Tři základní body bifurkace

Stav systému, který se blíží k bifurkačnímu bodu, je charakterizován třemi základními složkami: zlomeninou, výběrem a uspořádáním. Před bifurkačním bodem se systém nachází v atraktoru (vlastnost charakterizující stabilitu systému). V rozvětvení okamžiku je systém vyznačující se výkyvy (poruchy, kolísání parametrů), které způsobují kvalitativní a kvantitativní náhlou změnu v systému s možností výběru nové atraktoru nebo přechodu na novou stabilním stavu. Množství možných atraktivistů a obrovská role šancí otevírají vícerozměrnou organizaci systému.

Matematika popisuje bifurkační body a fáze jejich průchodu systémem v komplexních diferenciálních rovnicích s množinou všech parametrů a výkyvů.

Nepředvídatelný bifurkační bod

To je stav systému před výběrem, na křižovatce, v místě rozdílu možností výběru a rozvoje. V intervalech mezi bifurkacemi je lineární chování systému předvídatelné, je určeno jak náhodnými, tak pravidelnými faktory. Ale v bodě bifurkace se na vrcholu vyskytuje role náhodnosti a na "výjezdu" se na "vchodu" zanedbatelná fluktuace stává obrovským. U bifurkačních bodů je chování systému nepředvídatelné a jakákoliv náhodnost jej přenese do nového atraktoru. Toto je podobné pohybu v šachové hře - po něm je mnoho možností pro vývoj událostí.

Vpravo jdete - koně ztratí -

Křižovatka v ruských pohádkách - je to velmi jasný obraz s volbou a nejistotou následného stavu systému. S přiblížením k bifurkačnímu bodu se zdá, že systém osciluje a nejmenší fluktuace může vést k úplně nové organizaci, která se pohybuje v rozmezí. A v tomto okamžiku krize není možné předvídat výběr systému. Takto synergicky vedou naprosto malé příčiny k velkým důsledkům, které odhalují nestabilní svět vývoje všech systémů - od Vesmíru až po výběr Buridanova prdele.

Butterfly efekt

Příchod systému do řádu prostřednictvím fluktuace, vytváření nestabilního světa, závislého na nejmenších náhodných změnách, se odráží v metaforu "motýlí efekt". Meteorolog, matematik a synergetik Edward Lorenz (1917-2008) popsal citlivost systému na nejmenší změny. Patří mu obraz, že jedno mávání motýlového křídla v Iowě může způsobit lavinu různých procesů, které skončí v Indonésii s deštivou dobou. Jasný obraz okamžitě zvedli spisovatelé, psali více než jeden román o množství událostí. Popularizace znalostí v této oblasti je do značné míry způsobena hollywoodským režisérem Ericem Bressem s jeho peněžním filmem "The Butterfly Effect".

Bifurkace a katastrofy

Bifurkace mohou být měkké a tvrdé. Funkce měkkých bifurkácí je malé rozdíly v systému po průchodu bifurkačním bodem. Když je atraktor je významný rozdíl v existenci systému, můžeme říci, že rozdvojení bod - je to katastrofa. Poprvé tento koncept představil francouzský vědec René Federic Tom (1923-2002). Je autorem teorie katastrof, jako bifurkačních systémů. Jeho sedm elementárních katastrof nese velmi zajímavé názvy: záhyb, sestava, chvost vlaštovky, motýl, hyperbolický, eliptický a parabolický umbilik.

Aplikovaná synergetika

Synergetika a teorie bifurkace nejsou tak daleko od každodenního života, jak se může zdát. V běžném životě člověka prochází bod bifurkace stokrát během dne. Kyvadlo podle našeho výběru - vědomé nebo jen zdánlivě vědomé - se neustále hýbe. A možná pochopení procesů synergické organizace světa nám pomůže učinit si vědomější volbu, nedosáhnou katastrofy a obejdeme malé bifurkáty.

Dnes všechny naše znalosti základních věd dosáhly bodu bifurkace. Objev temné hmoty a schopnost ji zachránit dává lidstvu do bodu, kdy náhodná změna nebo objev může vést k stavu, který je těžké předvídat. Moderní studium a zvládnutí vesmíru, teorie "králičích děr" a prostorová časová trubice rozšiřují možnosti znalostí na nepředstavitelné hranice. Zbývá jen věřit tomu, že přiblížením se k dalšímu bodu bifurkace náhodná fluktuace nepohne lidstvo do propasti, že neexistuje.