Poloměr Schwarzschild je zvláštním parametrem jakéhokoli fyzického těla

Téměř každý dnes slyšel o černých dírách. Oni jsou napsáni o fantastických dílech, střílí umění a populární vědecké filmy a dokonce používají tento výraz v obrazovém smyslu jako symbol místa, kde něco nenávratně mizí. A toto je obecně pravda.

Ale proč zmizí a proč neodvolatelně? Abychom odpověděli na otázku, potřebujeme jeden z klíčových pojmů teorie černých děr - koncept Schwarzschildova poloměru. To je kritická velikost pro každý objekt, který má hmotu, stačí jen stisknout tuto hmotu do této velikosti a bude těsně oddělena od vnějšího světa horizontem událostí.

Jak vytvořit černou díru

Získání jednoduché černé díry není samozřejmě obtížné - duševně. Musíme se hvězda (nebo jakýkoli jiný subjekt - jako jsou planety nebo dlažební kostka) a kompresi, což snižuje její rozsah při zachování hmotnosti. Představte si sami sebe v hvězda nebo planeta: je uzavřen pod tlakem, aby vzdálenost mezi všemi částicemi své podstaty je snížena, čímž se zvyšuje přitažlivou sílu mezi nimi - v plném souladu s právem univerzální gravitace. Také my budeme tlačit na povrch - protože všechny části hvězdy se blíží k nám.

Opustí smůla nebeské těleso bude těžší, ale po chvíli nebudeme schopni nejen odletět s ním, ale také vyslat signál SOS - pokud budete čekat, až budete mít únikové rychlosti (úniková rychlost) na povrchu nedosahuje rychlosti světla. K tomu dojde, když hvězda dosáhne určité kritické velikosti.

Malý výpočet

Výpočet poloměru Schwarzschild (poloměru gravitace) pro každé tělo je velmi jednoduchý. Musíme vzít vzorec pro výpočet druhé kosmické rychlosti v₂ = radic- (2GM / r)_, kde v₂ - rychlost jízdy, M - hmotnost, r - poloměr, G - gravitační konstanta, koeficient proporcionality, stanovený experimentálně. Její hodnota je neustále specifikována, nyní se rovná 6.67408 × 10^-11 m³ kg^-1 s^-2.

Předpokládejme, že v = c. V rovnici provedeme nezbytnou náhradu a dostaneme: r_g = 2GM / c², kde r_g Je gravitační poloměr.

V pravé části rovnice máme dvě konstanty - gravitační konstantu a rychlost světla. Takže poloměr Schwarzschild je množství, které závisí pouze na tělesné hmotnosti a je přímo úměrné.

Při provádění jednoduchých výpočtů je snadné zjistit, jaké je poloměr Schwarzschildu například pro Zemi: 8,86 mm. Přeměňte hmotu planety na míč s průměrem jen o něco více než jeden a půl centimetru - a dostanete černou díru. Pro Jupiter je poloměr gravitace 2,82 m, pro Slunce - 2,95 km. Můžete hrát s ničím, jediné omezení týkající se podmínek pro hledání poloměr Schwarzschild - to je minimální možná hmotnost černé díry 2176 x 10^-8. kg (Planckova hmotnost).

Černé díry musí být

Představa, že tam musí být objekty s hmotností poloměrem souvislosti, že ani světlo nemůže uniknout z těchto gravitačního „past“, je docela stará. To se datuje až do konce XVIII století, do díla George. Mitchell a P. Laplace a nyní je zájem spíše o historii vědy. A moderní chápání podstaty černých děr se datuje do roku 1916, kdy německý fyzik a astronom Karl Schwarzschild nejprve použil obecnou teorii relativity, jak vyřešit astrofyzikální problémy.

Bylo zapotřebí popsat gravitační pole jediného kulového neotočného tělesa ve vakuu. Řešením problému byla tzv. Schwarzschildova metrika, ve které již máme známý parametr rovný 2GM / c² - gravitační poloměr (vědec označil jako r_S).

V blízkosti nebezpečné linky

Schwarzschildovo Výpočty ukazují, že v případě, že velikost objektu je mnohem větší než tato kritická hodnota pro hmotnost M, časoprostorové struktura není příliš narušena jeho závažnost: ve skutečnosti, v tomto případě můžeme použít Newtonovy gravitační popis a ve znění pozdějších předpisů GR zanedbané. Ty se stávají podstatnými, když r → r_S. Například časové zpoždění a související účinek gravitačního rudého posunu. Gravitace ohýbá časoprostor tak, aby doba blízkosti tíhne těla zpomaluje na vzdáleného pozorovatele, a proto se snižuje frekvence elektromagnetických vln. Sledování smršťování hvězdy, budeme opravit to rychle „zarudnutí“ (příspěvek k tomuto účelu také dělá posun Doppler, protože povrch hvězdy od nás budou vymazány).

Jaký je poloměr Schwarzschild a horizont události

Jakmile poloměr hvězdy dosáhne hodnoty r_S, čas na jeho povrchu bude zmrazen a frekvence záření bude nula. Žádný signál nevystupuje pod povrchem Schwarzschildů - obzoru událostí - je zmrazen gravitací. Jinými slovy, nelze jej připojit k události (bod v časoprostoru pochopení GR) na opačných stranách oblasti Schwarzschildově v žádném případě, a vnější pozorovatel schopen naučit něco o událostech uvnitř.

Tak je poloměr Schwarzschildův - tato možnost je povrch, na kterém by se nachází obzor události vytvořené hmotnosti sféricky symetrického nerotující těla, je-li tato hmotnost byla zcela uzavřeny v této oblasti.

Přeskočit horizont událostí, zadavatel nekončí - po zhroucení tohoto milníku bude nevratná, a to se zhroutí do gravitační „hrob“ singularity. Máme opravdu černou díru.

Zajímavé je, že se světlo chová blízko horizontu událostí: v silně zakřiveném prostoru jsou jeho paprsky zachyceny v kruhových oběžných drahách. Totality takových nestabilních chaotických oběžných drah tvoří fotonovou sféru.

Všechno je složitější

Schwarzschildův černé díry - to je nejjednodušší případ, že je sotva realizován ve vesmíru, protože je obtížné najít bez otočení vnějšího tělesa, a vytvoření skutečného černé díry momentu hybnosti, musí být zachovány. Rotující černá díra může postupně ztrácet energii a blíží se Schwarzschildskému státu. Rychlost otáčení bude mít tendenci k nule, ale nedosáhne.

Výpočty poloměru Schwarzschildovy černé díry se provádějí v rámci obecné relativity a jsou klasické. Nicméně, nebudeme zabývat účinky uložených současných modelů černých děr, kvantová mechanika, protože výčet z nich by nám trvat daleko od tématu.

Uvádíme pouze jednu poznámku: klasická teorie tvrdí, že přímé pozorování horizontu událostí je nemožné. Avšak v historii vědy je často považováno za nemožné, aby se úspěšně provedeny, av tomto smyslu je teoretické studium kvantových mechanických jevů v černých dírách jistě přinese mnoho dalších nečekané a zajímavé. V rámci klasické fyziky černých děr - je příkladem dobře navržené, krásné teorie, a základem její práce je historicky Schwarzschildův.