Zábavná matematika: velikosti papíru

Dokonce i ve věku digitálních technologií není sotva někdo, kdo neviděl kus papíru. Všichni jsme se zabývali nejběžnějším formátem - A4. Ti, kteří kreslili zdi noviny ve škole nebo studovali kresbu v ústavu, se seznámili s A3, A2 a A1. A majitelé sady papíru pro záznamy mohou někdy na obalu nalézt informace, že velikost jednoho listu je ve formátu A6 nebo A7. Přesto jiní slyšeli, že velikosti papíru mohou být zastoupeny ve formátu B a C.

Použijeme pravítko k určení velikosti listů papírový formát A4. Zjistili jsme, že délka je 297 mm a šířka 210 mm. Jaké jsou zajímavé údaje? Pokud vyříznete standardní list papíru na polovinu, poměr délky stran nových listů zůstane stejný jako poměr délky starých velkých listů. To znamená, že menší papír se získává z většího papíru prostým dělením. List A4 je polovina listu A3 a list A5 je půl A4.

Zachování poměrů při zmenšení velikosti je velmi výhodné pro škálování obrázků a mnoho dalších operací kdekoli se používá papír. Například je snadné počítat váhu pošty, protože vědí, že plocha největšího archu v sérii A je 1 metr čtvereční. Papír pro tiskárny má hustotu 80 g / m2. Proto bude list A4 (jako 1/16 listu A0) vážit 5 gramů. Pro výpočet hmotnosti obálek je také možné, že po všech velikostech formátů papíru B a C (použitých pro obálky) se řídí výslednými úvahami, dodržují stejné parity jako u A.

Každý z formátů se používá pro tisk pro konkrétní účely. A8 - vizitky, A7 - štítky, A6 - mezinárodní velikost pro pohlednice, A5 - letáky a letáky, A4 - dokumentace. Velikost papíru ve formátu B je taková, že jedna strana listu má celé centimetry. To je vhodné pro vytváření produktů s obrázky, protože návrhář a layout designer je jednodušší vytvořit rozvržení. Ve formátu B jsou vydávány cestovní pasy a jiné oficiální dokumenty a hlavičkové papíry, stejně jako těsné obálky. Formát papíru C se kromě vytváření měkkých obálek používá k tisku fotografií.

Existují i ​​jiné formáty. V Anglicky mluvící země, kde se dosud zachoval metrický systém palců, použijte formát "Letter", stejně jako "Legal" a "Tabloid". Vztah mezi stranami papíru je proveden podle výše popsaného principu, ale délka stran je násobkem celočíselného počtu palců. Ve formátu A + (jinak RA) jsou velikosti papíru o něco větší než u papíru typu A. Takže je možné vytvářet složky A4 z papíru A4 +. Existuje formát SRA, který je o něco více než RA.

Můžete si také všimnout, že standardní formáty papíru vypadají docela esteticky příjemné. Poměr krátké a dlouhé strany listu je vhodný nejen pro technický plán. Poslouchá podíl "stříbrné sekce", která není tak známá jako "zlatá sekce", ale také byla postavena iracionální čísla. V srdci zlaté sekce (která mimochodem najdete ve velikostech knih) leží druhá odmocnina z pěti. Stříbro je postaveno na základě kořenu dvou. A pokračovat v rozdělování kusu papíru na polovinu až do nekonečna bychom mohli vytvořit fraktální sekvenci.