Princip superpozice elektrických polí

Hlavní problém z úseku elektrostatiky je formulován takto: z dané distribuce v prostoru a velikosti elektrické náboje (polní zdroje) určují hodnotu vektoru intenzity E ve všech bodech pole. Řešení tohoto problému je možné na základě těchto pojmů je zásada superpozice elektrických polí (princip nezávislosti účinku elektrických polí): intenzita jakéhokoliv elektrického pole systému nákladů se bude rovnat geometrického součtu intenzity pole, které jsou vyráběny podle každého z poplatků.

Poplatky, které vytvářejí elektrostatické pole, mohou být distribuovány ve vesmíru buď diskertno, nebo nepřetržitě. V prvním případě intenzita pole:

n

E = Sigma-Ei3

i = t,

kde Ei - intenzita v určitém místě terénu prostoru vytvořeného jedno nabití systému i-tého, a n - celkový počet diskertnyh poplatky, které jsou zahrnuty do systému.

Příklad řešení problému založeného na princip superpozice elektrické pole. Takže pro určení intenzity elektrostatického pole, které je vytvořeno ve vakuu stacionárními náboji q1, q2, hellip-, qn, používáme vzorec:

n

E = (1 / 4pi-epsilon-0) Sigma- (qi / rsup3-i) ri

i = t,

kde ri je vektor poloměru odvozený od bodu náboje qi do uvažovaného bodu pole.

Dovolte nám dát ještě jeden příklad. Stanovení intenzity elektrostatického pole, které je vytvořeno ve vakuu elektrickým dipólem.

Elektrický dipól - systém dva stejné absolutní hodnoty, a tedy z opačného znaménka poplatků q> 0 a -q, vzdálenost I mezi nimi je poměrně malá ve srovnání s body na dálku v úvahu. Rameno dipól vektor se bude nazývat l, který je směrován podél osy dipólu s kladným nábojem negativní a číselně rovna vzdálenosti I mezi nimi. Vektor pₑ = ql je elektrický moment dipólu (dipólový elektrický moment).

Síla E dipólového pole v každém bodě:

E = E ₊ + E -,

kde E₊ a E - jsou pole elektrického náboje q a -q.

Takže v bodě A, který je umístěn na ose dipólu, se bude síla dipólového pole ve vakuu rovnat

E = (1 / 4pi-epsilon-0) (2p / rsup3-)

V bodě B, který je umístěn na kolmici, je obnoven na ose dipólu od jeho středu:

E = (1 / 4pi-epsilon-0) (p / rsup3-)

V libovolném bodě M, který je dostatečně daleko od dipólu (rge-1), je modul síly pole takový

E = (1 / 4Pi-epsilon-₀) (pₑ / rsup3-) Radic-3costhetasym- + 1

Navíc princip superpozice elektrických polí se skládá ze dvou tvrzení:

1. Coulombova síla interakce dvou nábojů nezávisí na přítomnosti dalších nabitých těles.
2. Předpokládejme, že náboj q interaguje se systémem nabíjení q1, q2 ,. . . , qn. Pokud každá z nábojů systému působí na náboj q sílou F1, F2, hellip-, Fn, výsledná síla F aplikovaná na náboj q ze strany daného systému se rovná vektorovému součtu jednotlivých sil:
   F = F1 + F2 + hellip- + Fn.

Princip superpozice elektrických polí nám tak umožňuje dospět k jednomu důležitému prohlášení.

Jak víte, zákon gravitace platí nejen pro bodové masy, ale i pro koule s distribuce sféricky symetrické hmotnosti (zejména za koulí a hmotného bodu), - poté r - vzdálenost mezi středy kuliček (z bodu hmoty do středu kuličky). Tato skutečnost vyplývá z matematické formy práva univerzální gravitace a principu superpozice.

Od vzorce zákon Coulomb má stejnou strukturu jako zákon gravitace, a Coulombova síla je také konfigurován pole superpozice princip, že je možné, aby k podobnému závěru: coulomb budou komunikovat dva nabité koule (bodový náboj s míčem) s tím, že kuličky jsou sféricky symetrické distribuce hodnota poplatku r v tomto případě bude vzdálenost mezi středy kuliček (od bodu náboje k míči).

Proto je intenzita pole nabité koule mimo sféru stejná jako u bodového náboje.

Ale v elektrostatice, na rozdíl od gravitace, s takovou představou jako superpozice polí, musíme být opatrní. Například, když se blíží kladně nabité kovové kuličky sférické symetrie je rozbita kladné náboje, vzájemně tlačí pryč, budou mít tendenci nejvíce vzdálená od sebe úseků koulí (budou centry kladným nábojem být umístěny dále od sebe, než středy koulí). Proto je odpudivá síla kuliček v tomto případě nižší, než je hodnota, která se získá z Coulombova zákona nahrazením R vzdálenost mezi středy.