Potenciál elektrického pole, vztah mezi silou a potenciálem

Zvažme vztah mezi napětím a potenciálem v elektrickém poli. Řekněme, že máme nějaké kladně nabité tělo. Toto tělo je obklopeno elektrickým polem. Do tohoto pole přeneseme kladný poplatek, během jehož převodu bude práce vykonána. Velikost této práce je přímo úměrná velikosti náboje a závisí na místě jejího přesunu na poli. Vezmeme-li poměr dokonalé práce A na hodnotu převáděného nábojem q, pak hodnota tohoto vztahu A / q nebude závislá na výši poplatku, který se přenáší, ale bude záviset na volbě pohybových bodů, kde tvar dráhy je irelevantní.

Představujeme náboj v poli, pohybujeme ji z nekonečně vzdáleného místa, intenzita pole která se rovná nule. Velikost vztahu mezi prací, která bude muset být provedena proti sílám elektrického pole na velikost přenášeného náboje, závisí pouze na poloze posledního bodu posunutí. V důsledku toho tato hodnota slouží k charakterizaci takového bodu pole.

Hodnota, která se měří poměrem práce vykonané při přenášení kladného náboje na určitý bod pole od nekonečna k hodnotě náboje, která se pohybuje, se nazývá potenciál pole.

Z definice lze vidět, že v určitém bodě se potenciál pole rovná práci, k níž dochází, když se pozitivní náboj pohybuje z určitého bodu z nekonečna.

Velikost potenciálu je označena písmenem phi:

phi- = A / q

Potenciál je skalární. Potenciály každého bodu pole kladně nabitého těla mají pozitivní hodnotu a potenciály pole tělesa s negativním nábojem mají zápornou hodnotu.

Ukážeme, že vztah mezi velikostí práce, ke kterému dochází, když je kladný náboj přenesen na hodnotu přenášeného náboje, se rovná rozdílu v potenciálech bodů posuvu.

Potenciální rozdíl mezi dvěma různými body pole, v tomto případě se nazývá síla pole mezi těmito body. Pokud je napětí pole označeno písmenem U, vztah mezi pevností a potenciálem je vyjádřen rovnicí:

U = phi-1 - phi-2

V této definici bude potenciál nekonečně vzdáleného bodu nulový. V tomto případě říkáme, že bod nulového potenciálu může být libovolným bodem pole, jehož volba je zcela konvenční. Potenciální rozdíl dvou libovolných bodů pole nezávisí na zvoleném bodu nulového potenciálu.

V teoretických pracích je nulovým bodem potenciálu nekonečně vzdálený bod. A v praxi - jakýkoli bod na povrchu země.

Potenciál ve fyzice je tedy množství, které je měřeno poměrem práce při přenosu kladného náboje od zemského povrchu k určitému bodu pole k hodnotě daného náboje.

Vztah mezi napětím a potenciálem vyjadřuje charakteristické pro elektrické pole. A jestliže napětí slouží jako jeho charakteristická síla a umožňuje určit velikost síly působící na náboj v libovolném bodě tohoto pole, potenciál je jeho energetickou charakteristikou. Z potenciálů v různých bodech elektrického pole můžeme určit velikost práce při přenosu náboje pomocí vzorců:

A = qU nebo A = q (phi-1 - phi-2),

kde q je velikost náboje, U je napětí mezi body pole a phi-1, phi-2 je potenciál posuvných bodů.

Zvažte vztah mezi silou a potenciálem v jednomocném elektrickém poli. Intenzita E v každém bodě stejné oblasti, a tím i síla F, která působí na jednotkový náboj, i stejná a rovná E. Z toho vyplývá, že síla, která působí na náboj q v této oblasti se bude rovnat F = QE.

Pokud se vzdálenost mezi dvěma body takového pole rovná d, pak se při přesunutí náboje provede práce:

A = Fd = gEd = g (phi-1-phi-2),

kde phi-1-phi-2 - rozdíl potenciálů mezi body pole.

Odtud:

E = (phi-1-phi-2) / d,

tj. intenzita homogenního elektrického pole se bude rovnat rozdílu potenciálu, který na jednotku délky, který se odebírá podél linie síly daného pole.

V krátkých vzdálenostech je vztah mezi pevností a potenciálem stanoven podobně v nehomogenním poli, protože jakékoliv pole mezi dvěma vzájemně oddělujícími body může být považováno za homogenní.