Práce elektrického pole při přenosu náboje

Jakákoli síla, která je v elektrickém poli, je ovlivněna silou. V této souvislosti, když se náboj pohybuje v poli, probíhá určitá práce elektrického pole. Jak vypočítat tuto práci?

Práce elektrického pole spočívá v přenosu elektrických nábojů podél vodiče. Bude se rovnat výsledku stresu, amperage a čas strávený na práci.

Použitím vzorce Ohmova zákona můžeme získat několik různých variant vzorce pro výpočet chodu proudu:

A = U ˖ I = = I ˖ R ˖ t = (U / / R) ˖t.

V souladu se zákonem o zachování energie se práce elektrického pole rovná změně energie jednotlivého dílu řetězce, a proto energie uvolněná vodičem se bude rovnat působení proudu.

Vyjádříme v systému SI:

[A] = V˖А˖с = Vt˖с = J

1 kWh = 3 600 000 J.

Provedeme experiment. Zvažme pohyb náboje v stejném poli, který je tvořen dvěma paralelními deskami A a B a nabitými náboji protilehlých nábojů. V tomto poli jsou silové čáry kolmé k těmto deskám po celé své délce a když je deska A kladně nabitá, pak intenzita pole E bude směrováno z A do B.

Předpokládejme, že kladný náboj q se pohybuje z bodu a do bodu b podél libovolné cesty ab = s.

Vzhledem k tomu, síla, která působí na náboje, který je uložen v oblasti by se rovná F = QE, práce vykonaná při pohybu náboje v poli podle předem stanovené dráhy definována rovnicí:

A = Fs cos alfa- nebo A = qFs cos alfa-.

Ale je to cos alfa- = d, kde d je vzdálenost mezi deskami.

Z toho vyplývá: A = qEd.

Předpokládejme, že náboj q se v podstatě pohybuje od a a b do acb. Práce elektrického pole, provedená touto cestou, se rovná součtu práce provedené na jejích samostatných částech: ac = s1, cb = s2, tj.

A = qEs1 cos alfa-1 + qEs2 cos alfa-2,

A = qE (sscos alfa-1 + s2 cos alfa-2).

Ale taky alfa-1 + s2 cos alfa-2 = d, a proto v tomto případě A = qEd.

Navíc předpokládejme, že náboj q se pohybuje od a do b pod libovolnou křivkou linie. Pro výpočet práce provedené na dané křivkové dráze je nutné pole mezi deskami A a B vrstvit v množství rovnoběžné roviny, které budou navzájem tak blízko, že oddělené části cesty mezi těmito rovinami mohou být považovány za přímé linie.

V tomto případě se provoz elektrického pole generované v každé z dat segmentů dráhy, bude A₁ = qEd₁, kde d₁ - je vzdálenost mezi dvěma sousedními rovinami. A celková práce po celé cestě d bude rovna výrobku qE a součtu vzdáleností d1 rovnajících se d. Tak, a jako výsledkem zakřivené dráhy, dokonalá práce bude rovna A = qEd.

Příklady, které uvažujeme, ukazují, že práce elektrického pole na přenášení náboje z jakéhokoli bodu na jiný nezávisí na tvaru dráhy pohybu, ale závisí pouze na poloze těchto bodů v poli.

Dále víme, že práce, která se provádí působením gravitace, když je těleso pohybující se na nakloněné rovině, který má délku L, bude rovna práci, která dělá tělo při pádu z výšky h, a výšky nakloněné rovině. Tudíž práce gravitace nebo zvláště pracovat při pohybu těla v gravitačním poli, také nezávisí na tvaru cesty, ale závisí pouze na rozdílech ve výškách prvního a posledního bodu cesty.

Tak může být prokázáno, že taková důležitá vlastnost může mít nejen homogenní, ale také každé elektrické pole. Podobnou vlastnost má gravitace.

Práce elektrostatického pole na posunutí bodového náboje z jednoho bodu na jiný je určena lineárním integrálem:

A12 = int-L12q (Edl),

kde L12 je dráha pohybu náboje, dl je nekonečně malý posun po trajektorii. Pokud je obrys uzavřen, použije se symbol pro integrál int - v tomto případě se předpokládá, že je zvolen směr průchodu obrysu.

Práce elektrostatických sil nezávisí na tvaru cesty, ale pouze na souřadnicích prvního a posledního bodu posunutí. V důsledku toho jsou intenzity pole konzervativní a potenciální pole je samo o sobě. Je třeba poznamenat, že práce kterékoli konzervativní sílu po uzavřené cestě bude nula.