Pohybové úkoly, jak řešit? Metody řešení dopravních problémů

Matematika je poměrně složitý předmět, ale ve školním kurzu bude muset projít absolutně všechno. Zvláštní potíže studentů způsobují problémy s dopravou. Jak řešit bez problémů a spoustu času stráveného v tomto článku.

Všimněte si, že pokud budete trénovat, pak tyto úkoly nebudou způsobovat žádné potíže. Rozhodovací proces může být zpracován automaticky.

Odrůdy

Co tím myslíš tímhle typem úkolu? Jedná se spíše o jednoduché a jednoduché úkoly, které zahrnují následující odrůdy:

• protichůdná doprava;
• v úsilí;
• pohyb v opačném směru;
• pohyb na řece.

Doporučujeme každou variantu zvážit samostatně. Samozřejmě pouze tyto příklady analyzujeme. Ale předtím, než přistoupíme k otázce, jak vyřešit problémy na pohyb, je nutné zavést jeden vzorec, který bude pro nás nezbytný při řešení všech úkolů tohoto typu.

Vzorec: S = V * t. Několik vysvětlení: S je cesta, písmeno V označuje rychlost pohybu a písmeno t znamená čas. Všechna množství mohou být vyjádřena v tomto vzorci. Proto je rychlost rovna dráze dělené časem a čas je cesta dělená rychlostí.

Pohybem směrem

Toto je nejběžnější typ úkolu. Chcete-li pochopit podstatu řešení, zvažte následující příklad. Podmínky: „Další dvě kola cestoval současně k sobě, cesta z jednoho domu do druhého, je 100 km Jaká je vzdálenost přes 120 minut, pokud je známo, že rychlost - 20 km za hodinu, a druhá - patnáct.“. Nyní se zaměříme na otázku, jak řešit problém cyklistické dopravy.

K tomu je třeba zadat ještě jeden termín: "rychlost sbližování". V našem příkladu se bude rovnat 35 km za hodinu (20 km za hodinu + 15 km za hodinu). Bude to první krok při řešení problému. Dále vynásobíme míru konvergence dvěma, protože se pohybovali dvě hodiny: 35 * 2 = 70 km. Našli jsme vzdálenost, do které se cyklisté přiblíží za 120 minut. Poslední akce zůstává: 100-70 = 30 kilometrů. Tímto výpočtem jsme zjistili vzdálenost mezi cyklisty. Odpověď: 30 km.

Pokud nerozumíte tomu, jak vyřešit problém na příchozí dopravě pomocí rychlosti přiblížení, použijte ještě jednu možnost.

Druhá cesta

Nejdříve najdeme cestu, kterou projel první cyklista: 20 * 2 = 40 kilometrů. Nyní cesta druhého přítele: patnáct je násobena dvěma, což se rovná třicet kilometrů. Přidáme vzdálenost, kterou pokrývají první a druhý cyklista: 40 + 30 = 70 kilometrů. Víme, jakým způsobem k jejich překonání dohromady, takže odešel ze všech cest prochází odečíst: 100-70 = 30 km. Odpověď: 30 km.

Zvažovali jsme první typ problému s pohybem. Jak je řešit, nyní je pochopitelné, pokračujeme k dalšímu formuláři.

Pohyb v opačném směru

Podmínka: „Z jednoho norků v opačném směru jel dva zajíci první rychlostní - 40 kilometrů za hodinu, a druhá - 45 KPH Jak daleko jsou od sebe dvě hodiny ..?“

Zde, stejně jako v předchozím příkladu, existují dvě možná řešení. V prvním případě budeme jednat obvyklým způsobem:

1. Cesta prvního zajíce: 40 * 2 = 80 km.
2. Cesta druhého králíka: 45 * 2 = 90 km.
3. Cesta, kterou sdíleli: 80 + 90 = 170 km. Odpověď: 170 km.

Ale další možnost je možná.

Smazání rychlosti

Jak jste již uhodli, v tomto úkolu se podobně jako první objeví nový termín. Zvažte následující typ problému pohybu, jak je vyřešit pomocí rychlosti odstranění.

Najdeme to především: 40 + 45 = 85 kilometrů za hodinu. Zbývá zjistit vzdálenost, která je odděluje, jelikož všechny ostatní údaje jsou již známy: 85 * 2 = 170 km. Odpověď: 170 km. Zkoumali jsme řešení problémů s pohybem tradičním způsobem, stejně jako rychlost konvergence a odstraňování.

Pohyb po

Podívejme se na příklad problému a snaží se ho řešit společně. Stav „Dva školáci, Cyril a Anton, opustil školu a přestěhoval se rychlostí 50 metrů za minutu Kosťa nechali šest minut při rychlosti 80 metrů za minutu po nějakém čase bude předjíždět Konstantina Cyrila a Anton.?“

Tak, jak řešit úkol přesunout po? Zde potřebujeme rychlost sblížení. Pouze v tomto případě není nutné přidat, ale odečíst: 80-50 = 30 m za minutu. Druhým krokem je zjistit, kolik metrů děti sdílejí před propuštěním Kosty. Za tímto účelem je 50 * 6 = 300 metrů. Posledním krokem je čas, do kterého Kostya dobije Cyril a Anton. K tomu musí být cesta 300 metrů rozdělena na rychlost sblížení 30 metrů za minutu: 300: 30 = 10 minut. Odpověď: o 10 minut později.

Závěry

V návaznosti na to, co bylo řečeno dříve, můžeme shrnout některé výsledky:

• při řešení problémů s pohybem je vhodné použít rychlost přiblížení a odstranění;
• pokud mluvíme o vznikajícím pohybu nebo pohybu jeden od druhého, tato množství jsou nalezena přidáním rychlostí objektů;
• pokud se setkáme s úkolem pohybu, použijeme akci opačné k doplnění, tj. odčítání.

Zvažovali jsme některé úkoly na cestách, jak se vypořádat s, pochopil, seznámili s pojmy „rychlost zavírání“ a „výkonem odebírání“, zbývá posoudit poslední bod, a to, jak řešit problémy v souvislosti s pohybem řeky?

Aktuální

Zde se můžete setkat znovu:

• úkoly směřující k sobě navzájem;
• pohyb po;
• pohybu v opačném směru.

Ale na rozdíl od předchozích problémů řeka má rychlost proudění, která by neměla být ignorována. Zde budou objekty pohybovat buď podél řeky - pak je třeba doplnit tato sazba na vlastní rychlosti objektů, nebo proti proudu - je nutné odečíst od rychlosti objektu.

Příklad problému na říční dopravě

Stav: "Vodní motocykl chodil po proudu rychlostí 120 km za hodinu a vrátil se zpět, zatímco trávil méně času na dvě hodiny než proti proudu. Jaká je rychlost vodního motocyklu ve stojaté vodě? "Dostáváme aktuální rychlost rovnající se jednomu kilometru za hodinu.

Nyní se k řešení dostaneme. Navrhujeme uvést tabulku jako ilustrativní příklad. Vezměme rychlost motocyklu ve stojaté vody x, pak se rychlost proudění je roven x + 1 a x-1 proti. Vzdálenost tam a zpět je 120 km. Ukazuje se, že čas strávený na pohybu proti proudu je 120: (x-1) a podél aktuálního 120: (x + 1). Je známo, že 120: (x-1) je o dvě hodiny kratší než 120: (x + 1). Nyní můžeme pokračovat v vyplňování stolu.

To, co platí: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) vynásobit každou část na (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Řešení rovnice:

(x ^ 2) = 121

Všimněte si, že existují dvě možné odpovědi: + -11 a -11 jako 11. a dát na náměstí 121. Ale naše odpověď zní ano, protože rychlost motocyklu nesmí mít zápornou hodnotu, proto může být písemná odpověď: 11 mph . Tak jsme našli potřebnou hodnotu, totiž rychlost ve stojaté vodě.

Zvažovali jsme všechny možné varianty dopravních úkolů, nyní byste neměli mít problémy a problémy při jejich řešení. Chcete-li je vyřešit, musíte se naučit základní vzorce a pojmy jako "rychlost sbližování a odstraňování". Buďte trpěliví, vyřešte tyto úkoly a přijde úspěch.