Výrobní funkce

Výrobní funkce je vyjádřena prostřednictvím ekonomicko-matematický model závislost množství vyrobeného zboží na odpovídajících faktorech výroby, se kterými je vyroben. Zvažte tento koncept podrobněji.

Výrobní funkce má vždy určitou formu, neboť je určena pro určitou technologii. Zavedení nového technologického vývoje znamená změnu nebo vytvoření nového typu závislosti.

Tato funkce se používá k nalezení optimálního (minimálního) počtu nákladů, které jsou nutné k výrobě určitého množství zboží. Pro všechny výrobní funkce, bez ohledu na to druh výroby které vyjadřují, jsou charakterizovány takovými společnými vlastnostmi:

• Růst objemu vyrobeného zboží v důsledku pouze jedním z faktorů (zdrojů) má konečný limitu (v jednom pokoji může fungovat normálně jen určitý počet pracovníků, protože prostor je omezený v prostoru);

• Výrobní faktory mohou být zaměnitelné (automatizace výrobní proces) a doplňkových (pracovníků a nástrojů).

V nejobecnější podobě vypadá výrobní funkce takto:

Q = f (K, L, M, T, N) v tomto vzorci

Q - objem vyrobeného zboží;

K - vybavení (kapitál);

M - náklady na materiál a suroviny;

Т - použité technologie;

N - podnikatelské schopnosti.

Typy výrobních funkcí

Existuje mnoho druhů tohoto vztahu, které berou v úvahu vliv jak jednoho a několik nejdůležitějších faktorů. Nicméně, nejznámější jsou dva hlavní typy produkční funkce: dvoufaktorová model tvaru Q = f (L-K) a funkci Cobb-Douglasově.

Dvoufaktorový model Q = f (L-K)

Tento model zvažuje závislost objemu výroby (Q) na pracovních vstupů (L) a kapitálu (L). Poměrně často se k analýze tohoto modelu používá isoquantum skupina. Isoquanta je křivka, která spojuje všechny možné kombinace výrobní faktory, což umožňuje vyrábět určitý objem zboží. Na ose X se obvykle zaznamenávají náklady na pracovní sílu a na ose Y kapitál. Na stejném grafu jsou vykresleny některé isoquantity, z nichž každý odpovídá určitému objemu výroby s použitím určité technologie. Výsledkem je karta isoquantum s různými množstvími vyrobeného zboží. Bude to výrobní funkce pro tento podnik.

Pro isoquantum jsou typické následující obecné vlastnosti:

• Čím je křivka od místa původu umístěna, tím vyšší je výstup;

• konkávní izokvanta a dolů pohled vzhledem k tomu, že snížení využívání kapitálu se stabilním objemem vyrobeného zboží způsobuje růst nákladů na pracovní sílu;

• konkávní tvar izokvanta křivky závisí na maximální přípustné rychlosti procesu substituce (množství kapitálu, které mohou nahradit jeden další jednotku práce).

Funkce Cobb-Douglas

Tato produkční funkce je pojmenována na počest dvou amerických průkopníků, kde celkový objem výstupu Y je závislá na zdrojích používaných při výrobním procesu, jako je například práce L a kapitálu K. jeho rovnici:

Y = AKalpha-Lbeta-,

kde alfa- a b jsou konstanty (alfa-> 0 a b> 0);

K a L jsou kapitál a práce, resp.

Pokud součet konstant alfa- a b se rovná jedné, obecně se předpokládá, že taková funkce má konstantu efekt výroby. Pokud se parametry K a L násobí nějakým koeficientem, musí se Y také vynásobit stejným koeficientem.

Model Cobb-Douglas může být použit pro každou konkrétní firmu. V tomto případě alfa - je podíl na celkových nákladech na kapitál a beta- je podíl, který jde do práce. Modely Cobb-Douglas mohou obsahovat více než dvě proměnné. Například pokud je N pozemky, pak funkce produkce má formu Y = AKalpha-Lbeta-Ngamma-, kde gama - je konstanta (gama -> 0) a alfa- + beta- + gama- = 1.