Kleinova láhev: co je

Geometrický objekt, později nazvaný Kleinova láhev, byl poprvé popsán v roce 1882 německým matematikem Felixem Kleinem. Co je to? Tento objekt (nebo spíše geometrický nebo topologický povrch) v našem trojrozměrném světě nemůže existovat. Všechny modely, které jsou nabízeny k prodeji v obchodě se suvenýry, vypadají, že dávají jen vzdálený názor na to, co je Klein láhev. Pro větší jasnost je popsáno následující: představte si láhev s velmi dlouhým krkem. Pak v sobě duševně vytvořte dva otvory: jeden ve zdi a druhý v dolní části. Potom ohněte krk, vložte ji do otvoru ve stěně a vytáhněte ji otvorem ve spodní části. Výsledným objektem je projekce objektu čtyřrozměrný prostor, což je skutečná láhev Kleina v našem trojrozměrný prostor.

Popis Kleinovy ​​láhve jazykem matematických výrazů nebo vzorců neřekne nic neprofesionálního. Kolik bude s touto definicí spokojeno: Kleinová láhev je neorientovatelný rozdělovač (nebo povrch), který má řadu vlastností. Po slově "vlastnosti" můžete vytvořit dlouhou řadu, která se skládá z trigonometrických funkcí, čísel a řečtiny Latinské písmeny. Ale to může jen zmást nepřipraveného člověka, který již získal představu o tom, jaký je projekce láhve v trojrozměrném prostoru.

Zajímavý fakt: název "Kleinová láhev" byl pravděpodobně kvůli chybě nebo tlumočnické chybě. Faktem je, že Klein ve své definici použil slovo Fläche, tedy "povrch" v němčině. Když se "cestovalo" z Německa do jiných zemí, bylo toto slovo přeměněno na flasche jako láhev. Poté se termín vrátil do země původu v nové modifikované podobě a tak zůstal navždy.

Pro mnoho kulturních osobností (zejména spisovatelů sci-fi) byl výraz "láhev Klein" atraktivní. Jeho aplikace jako atribut a někdy i hlavní herec "osoba" se stala znamením "intelektuální" fikce. Například je to příběh "Poslední iluzionista", který patří k peru Bruce Eliota. Podle spiknutí se asistent kouzelníka vyrovná se svým patronem, který provedl triky s čtyřmístnou láhevkou Kleina. Iluzionista, který se dostal do láhve a zůstává napůl ponořen do ní. Podle autora tato lahev nemůže být rozbitá bez poškození obsahu. Je to opravdu tak? Nikdo nemůže říct. Přinejmenším matematici, kteří byli schopni odpovědět na tuto otázku, je nezkustili, pro vědu to není relevantní.

Občas je víno baleno do speciálně vyráběných lahví Klein pro propagační účely. Je pravda, že je technicky obtížné vyrobit takovou lahev skla, což vyžaduje extra-class sklo dmychadlo. Proto má relativně vysoké náklady a je zřídka využívána. A vyvíjení technologie a nastavení výroby těchto lahví na toku nemá smysl, protože pro to bude nutné praktikovat techniku ​​plnění láhve tekutinou (zde také existují komplikace). A pocit neobvyklosti a novosti bude rychle nahrazen nepohodlí při plnění vína z takové lahve sklem.