Kirchhoffova pravidla

Slavný německý fyzik Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), absolvent University of Königsberg, jako předseda matematické fyziky na univerzitě v Berlíně, na základě experimentálních dat a Ohmův zákon dostal sadu pravidel, která nám umožňuje analýzu složitých elektrických obvodů. Tak se objevily pravidla Kirchhoffa a používají se v elektrodynamice.

První (obvykle uzel) je v podstatě zákon zachování náboje ve spojení s podmínkou, že poplatky nejsou narodil a nezmizí ve vodiči. Toto pravidlo platí pro uzly elektrické obvody, tj. body řetězce, ve kterých se sbíhají tři nebo více vodičů.

Pokud budeme mít pozitivní směr proudu v okruhu, který přichází do aktuálního uzlu, ale ten, který jde mínus - pro negativní, pak součet proudů v každém uzlu by měl být nulový, protože poplatky se nemohou akumulovat v uzlu:

i = n

součet-Iᵢ = 0,

i = l

Jinými slovy, počet poplatků, které přistupují k uzlu za jednotku času, se bude rovnat počtu poplatků, které opustí daný bod ve stejném časovém období.

Druhé pravidlo Kirchhoffa - to je zobecnění Ohmův zákon a odkazuje na uzavřené kontury rozvětveného řetězce.

V každém uzavřeném okruhu, libovolně zvoleno v komplexním elektrického obvodu, algebraický součet produktů z proudů síly a odpory odpovídajících konturové grafy bude rovnat algebraický součet emf v obvodu:

i = n1 i = n1

součet- Iᵢ Rᵢ = sum-Ei,

i = l i = l

Kirchhoffova pravidla se nejčastěji používají k určení množství proudů v oblastech složitého obvodu, v případě odporů a parametrů proudových zdrojů jsou uvedeny. Zvažme techniku ​​použití pravidel na příkladu výpočtu řetězce. Vzhledem k tomu, že rovnice, ve kterých se používají pravidla Kirchhoff, jsou běžné algebraické rovnice, jejich počet se musí rovnat počtu neznámých veličin. V případě, že analyzuje obvod obsahuje n uzly a m části (větve), pak první pravidlo může být vytvořena (m - 1) nezávislé rovnice použitím druhé pravidlo, více (n mínus-m + 1) nezávislé rovnice.

Akce 1. Zvolení směru proudů libovolným způsobem, při dodržení "pravidla" přítoku a odtoku, uzel nemůže být zdrojem nebo potopou nábojů. Pokud vyberete směr proudu budete se mýlit, pak hodnota síly tohoto proudu se ukáže být negativní. Ale směry působení současných zdrojů nejsou libovolné, jsou diktovány cestou přepínání pólů.

Aktivita 2. Napíšeme aktuální rovnici odpovídající prvnímu pravidlu Kirchhoff pro uzel b:

I2-I1-I3 = 0

Akce 3. Zapisujeme rovnice odpovídající druhému pravidlu Kirchhoffa, ale nejdříve vybereme dva nezávislé obvody. V tomto případě existují tři možnosti: levá smyčky {badb} přímo obvod {bcdb} a obrys kolem celého {badcb} řetězce.

Jelikož potřebujeme najít jen tři hodnoty proudu, omezujeme se na dva obvody. Směr obtoku nezáleží na tom, že proudy a EMF jsou považovány za pozitivní, pokud se shodují se směrem obtoku. Pojďme kolem obrysu {badb} proti směru hodinových ručiček, rovnice vypadá takto:

I1R1 + I2R2 = epsilon-1

Druhé kolo, které uděláme na velkém kruhu {badcb}:

I1R1-I3R3 = epsilon-1 - epsilon-2

Akce 4. Teď děláme systém rovnic, který je docela snadné vyřešit.

Pomocí pravidel Kirchhoff je možné provést poměrně složité algebraické rovnice. Situace je jednodušší, pokud obvod obsahuje určité symetrických prvků, v tomto případě mohou být uzly s stejných potenciálů a větve řetězu se stejnými proudy, což značně zjednodušuje rovnici.

Klasickým příkladem této situace je problém určit aktuální síly v krychlovém tvaru, složené ze stejných odporů. Tím symetrie obvod potenciály 2,3,6 bodů, jakož i 4,5,7 body jsou stejné, mohou být spojeny, protože se nemění, pokud jde o rozložení proudu, ale značně zjednodušené schéma. Tímto způsobem, Kirchhoffův zákon pro otáčky elektrického obvodu je snadné provést výpočet složitého obvodu přímý proud.