Soudržnost je ... Soudržnost světelných vln. Časová soudržnost

Zvažte šíření vlny ve vesmíru. Koherence je měřítkem korelace mezi jeho fázemi, měřeno v různých bodech. Koherence vlny závisí na vlastnostech jejího zdroje.

Dva typy soudržnosti

Podívejme se na jednoduchý příklad. Představte si, že dva plavidla stoupají a klesají na hladinu vody. Předpokládejme, že zdrojem vln je jediná hůl, která je harmonicky ponořena a odstraněna z vody, což narušuje hladký povrch vodní plochy. V tomto případě existuje ideální korelace mezi pohyby dvou plavidel. Nesmí se zvednout a spadnout přesně ve fázi, když se jede nahoru a druhý dole, ale fázový rozdíl mezi polohami obou plavidel je konstantní v čase. Harmonicky kolísající bodový zdroj vytváří absolutně koherentní vlna.

Při popisu soudržnosti světelných vln existují dva typy světelných vln - časové a prostorové.

Soudržnost se týká schopnosti světla produkovat interferenční vzor. Pokud jsou dvě světla vlny spojeny a nevytvářejí oblasti se zvýšeným a sníženým jasem, jsou nazývány nesouvislými. Pokud vytvoří "ideální" interferenční vzorec (ve smyslu existence oblastí s úplnou destruktivní interferencí), pak jsou naprosto koherentní. Pokud dvě vlny vytvoří "méně dokonalý" obraz, považují se za částečně koherentní.

Interferometr Michelson

Soudržnost je fenomén, který lze nejlépe vysvětlit experimentem.

U interferometru Michelson je světlo ze zdroje S (které může být kterékoli: slunce, laser nebo hvězdy) směřuje k poloprůhlednému zrcadlu M₀, což odráží 50% světla ve směru zrcadla M₁ a prochází 50% ve směru zrcadla M₂. Z každého zrcadla se odráží paprsek, vrací se do M₀, a stejné části světla odraženého od M₁ a M_2, jsou kombinovány a promítány na obrazovku B. Zařízení lze nastavit změnou vzdálenosti od zrcadla M₁ na beamsplitter.

Interferometr Michelson v podstatě mísí paprsek se zpožděným časem ve své vlastní verzi. Světlo, které prochází po cestě k zrcadlu M₁ musí předat vzdálenost 2 d více než paprsek, který se pohybuje k zrcadlu M₂.

Délka a čas soudržnosti

Co je vidět na obrazovce? Pro d = 0 vidíme spoustu velmi jasných interferenčních fringů. Když se d zvyšuje, pásy se stávají méně výraznými: tmavé plochy se stávají světlejšími a světelné plochy se ztlumí. Konečně, pro velmi velké d, které překračují určitou kritickou hodnotu D, světlé a tmavé kroužky zcela zmizí, takže zůstává pouze rozmazané místo.

Samozřejmě, světlo pole nemůže interferovat se zpožděnou verzí sama, pokud je časové zpoždění dostatečně velké. Vzdálenost 2D je délka koherence: interferenční efekty jsou viditelné pouze tehdy, je-li rozdíl cesty menší než tato vzdálenost. Tuto hodnotu lze převést v čase t_c dělením rychlost světla c: t_c = 2D / s.

Michelsonův experiment měří časovou souvislost světla: jeho schopnost zasahovat do zpožděné verze sebe sama. Dobře stabilizovaný laser t_c= 10^-4 c, l_c= 30 km - pro filtrované tepelné světlo t_c= 10^-8. c, l_c= 3 m.

Soudržnost a čas

Časová soudržnost je mírou korelace mezi fázemi světelné vlny v různých bodech ve směru šíření.

Předpokládejme, že zdroj vysílá vlny délky lambda- a lambda- ± Delta-lambda-, která v určitém bodě ve vesmíru zasahuje ve vzdálenosti l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-). Tady l_c Je délka soudržnosti.

Fáze šíření vlny ve směru x je dána vztahem φ = kx - omega-t. Pokud vezmeme v úvahu vzorek vln ve vesmíru v čase t ve vzdálenosti l_c, fázový rozdíl mezi dvěma vlnami s vektory k₁ a k₂, které jsou ve fázi při x = 0, se rovná Delta-phi- = l_c(k₁ - k₂). Kdy Delta-phi- = 1, nebo Delta-phi- ~ 60 °, světlo již není koherentní. Interference a difrakce mají významný vliv na kontrast.

Tímto způsobem:

• 1 = l_c(k₁ - k₂) = l_c(2pi- / lambda-2pi- / (lambda- + Delta-lambda-));
• l_c(lambda- + Delta-lambda- - lambda-) / (lambda- (lambda- + Delta-lambda-)_cDelta-lambda- / lambda-² = 1 / 2pi-;
• l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-).

Vlna prochází prostorem rychlostí c.

Doba soudržnosti t_c = l_c / s. Od té doby lambda-f = c, pak Delta-f / f = Delta-omega- / omega- = Delta-lambda- / lambda-. Můžeme napsat

• l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-) = lambda-f / (2pi-Delta-f) = c / Delta-omega-;
• t_c = 1 / Delta-omega-.

Pokud je známo vlnové délky nebo frekvenci šíření světelného zdroje, můžeme vypočítat l_c a t_c. Není možné sledovat interferenční vzorec získaný rozdělením amplitudy, například interference tenkého filmu, jestliže rozdíl optické dráhy je výrazně větší než l_c.

Časová soudržnost označuje monochromní charakter zdroje.

Soudržnost a prostor

Prostorová soudržnost je měřítkem korelace mezi fázemi světelné vlny v různých bodech příčně s ohledem na směr šíření.

Ve vzdálenosti L od tepelného monochromatického (lineárního) zdroje, jehož lineární rozměry jsou řádově delta-, dvě štěrbiny umístěné ve vzdálenosti větší než d_c = 0,16 lambda-L / delta-, již nevytvářejí rozpoznatelný interferenční vzorec. pi-d_c² / 4 je oblast koherence zdrojů.

Pokud se v čase t podívejme na šířku zdroje delta - umístěná kolmo k vzdálenosti L od obrazovky, pak na obrazovce vidíte dva body (P1 a P2) oddělené vzdáleností d. Elektrické pole v bodech P1 a P2 je superpozicí elektrických polí vln emitovaných všemi body zdroje, jejichž ozařování není navzájem spojeno. Za účelem elektromagnetické vlny, opouští P1 a P2, vytvořil rozpoznatelný interferenční vzorec, superpozice v P1 a P2 by měla být ve fázi.

Podmínka soudržnosti

Světelné vlny vysílané oběma okraji zdroje v určitém okamžiku t mají určitý fázový rozdíl přímo uprostřed mezi dvěma body. Loutka přicházející z levého okraje delta - k bodu P2 musí přejít na d (sintheta -) / 2 dále než paprsek směřující do středu. Trajektorie paprsku přicházející z pravého okraje delta - k bodu P2, předá cestu k d (sintheta -) / 2 méně. Rozdíl cesty pro dva paprsky je dmiddot-sintheta a představuje fázový rozdíl Delta-f `= 2pi-dmiddot-sintheta- / lambda-. Pro vzdálenost od P1 do P2 podél vlnové fronty získáme Delta-phi- = 2-Delta-phi-1 = 4pi-dmiddot-sintheta- / lambda-. Vlny vyzařované oběma okraji zdroje jsou ve fázi s P1 v čase t a nespojují se ve fázi se vzdáleností 4pi-dsintheta- / lambda- v P2. Protože sintheta delta- / (2L) Delta-phi- = 2pi-ddelta- / (Llambda-). Kdy Delta-phi- = 1 nebo Delta-phi ~ 60 °, světlo již není považováno za koherentní.

Delta-phi- = l-> d = Llambda- / (2pi-delta-) = 0,16 Llambda- / delta-.

Prostorová soudržnost označuje homogenitu fáze vlnové fronty.

Žárovka je příkladem nesouvislého světelného zdroje.

Koherentní světlo může být získáno ze zdroje nekoherentního záření, pokud je většina radiace vyřazena. Za prvé se provádí prostorová filtrace pro zvýšení prostorové soudržnosti a poté spektrální filtrace ke zvýšení časové soudržnosti.

Fourierovy řady

Sínusová vlnová délka je naprosto koherentní v prostoru a čase a její délka, čas a oblast soudržnosti jsou nekonečné. Všechny skutečné vlny jsou vlnové impulzy, které trvají na konečný časový interval a mají konečnou kolmici k jejich směru šíření. Matematicky jsou popsány neperiodickými funkcemi. Vyhledat frekvence přítomné ve vlnových impulsech pro určení Delta-omega a délky soudržnosti je nutné analyzovat neperiodické funkce.

Podle Fourierovy analýzy může být libovolná periodická vlna považována za superpozici sinusových vln. Fourierova syntéza znamená, že superpozice sady sinusových vln umožňuje získat libovolnou periodickou vlnovou formu.

Komunikace se statistikami

Teorie soudržnosti lze považovat za souvislost mezi fyzikou a jinými vědami, neboť je výsledkem fúze elektromagnetické teorie a statistiky, stejně jako statistická mechanika je spojení mechaniky se statistikami. Teorie se používá ke kvantifikaci a charakterizaci efektů náhodných kolísání chování lehkých polí.

Obvykle není možné přímo měřit fluktuace vlnového pole. Individuální "vzestupy a pády" viditelného světla nelze zjistit přímo nebo dokonce u složitých nástrojů: jeho frekvence je řádově 10¹⁵ kolísání za sekundu. Lze měřit pouze průměrné hodnoty.

Uplatňování soudržnosti

Spojení mezi fyzikou a jinými vědami pomocí příkladu soudržnosti lze vysledovat v řadě aplikací. Částečně koherentní pole jsou méně náchylné na atmosférické turbulence, což je činí užitečné pro laserovou komunikaci. Jsou také použity při studiu laserových reakcí termonukleární fúze: snížení interferenčního účinku vede k "hladkému" působení paprsku na termonukleární cíl. Koherence se používá zejména k určení velikosti hvězd a oddělení binárních hvězdných systémů.

Soudržnost světelných vln hraje důležitou roli při studiu kvantových i klasických polí. V roce 2005 se Roy Glauber stal jedním z laureátů Nobelovy ceny ve fyzice za svůj příspěvek k rozvoji kvantové teorie optické soudržnosti.