Zlatá část je ... Zlatá část pyramidy. Zlatá sekce

Geometrie je přesná a poměrně složitá věda, která je pro všechny tyto druhy umění. Linky, letadla, proporce - to vše pomáhá vytvořit mnoho opravdu krásných věcí. A podivně na tom spočívá právě geometrie v různých formách. V tomto článku budeme zvažovat jednu velmi neobvyklou věc, která je s tím přímo spojena. Zlatá část je přesně geometrický přístup, který bude projednán.

Forma objektu a jeho vnímání

Lidé se často zaměřují na formu objektu, aby ji rozpoznali mezi miliony dalších. Je ve formě, abychom určili, jaká věc leží před námi nebo stojí v dálce. Nejprve poznáme lidi ve formě těla a tváře. Proto můžeme s jistotou říci, že forma samotná, její velikost a vzhled jsou jednou z nejdůležitějších věcí lidského vnímání.

Pro lidi je forma něčeho zajímavého ze dvou hlavních důvodů: buď je diktována nezbytnou nutností, nebo je způsobena estetickým potěšením z krásy. Nejlepší vizuální vjem a smysl pro harmonii a krásu často přichází, když člověk pozoruje formu, ve které byla použita symetrie a zvláštní vztah, který se nazývá zlatý úsek.

Koncept zlaté sekce

Takže zlatý poměr je zlatý poměr, který je také harmonickým dělením. Abychom to lépe vysvětlili, zvažte některé funkce formuláře. Konkrétně: forma je něco úplného, ​​ale celý zase vždy sestává z některých částí. Tyto části mají s největší pravděpodobností různé charakteristiky, přinejmenším různé velikosti. Takové rozměry jsou vždy v jistém poměru jak mezi sebou, tak ve vztahu k celku.

Jinými slovy můžeme tvrdit, že zlatý poměr je poměr dvou veličin, který má svůj vlastní vzorec. Použití takového poměru při vytváření formuláře pomáhá dělat to co nejkrásnější a nejharmoničtější pro lidské oko.

Z dávné historie zlaté části

Poměr zlaté sekce je často používán v nejrůznějších sférách života právě teď. Historie tohoto pojetí se však dostává do dávných dob, kdy se zrodily pouze takové vědy jako matematika a filozofie. Jako vědecký koncept začal zlatý úsek používat v době Pythagoras, a to v 6. století před naším letopočtem. Ale ještě předtím, než se znalosti o podobném poměru v praxi používaly ve starověkém Egyptě a Babylonu. Jasně to jsou pyramidy, jejichž stavba používala přesně tak zlatý podíl.

Nové období

Renesance se stala novým dechem pro harmonické dělení, zejména díky Leonardo da Vinci. Tento poměr byl stále více využíván jako v roce 2006 přesné vědy, jako je geometrie a umění. Vědci a umělci začali hlouběji studovat zlatou sekci a vytvářet knihy, které tuto otázku zvažují.

Jedna z nejdůležitějších historických prací souvisejících se zlatým podílem je kniha Luka Pancholiho nazvaná "Božská proporce". Historici se domnívají, že ilustrace této knihy byla provedena samotným Leonardem před Vinci.

Matematický výraz zlatého poměru

Matematika dává velmi jasnou definici podílu, což ukazuje, že rovnost obou poměrů je rovna. Matematicky to může být vyjádřeno následující rovnicí: a: b = c: d, kde a, b, c, d jsou jisté definované hodnoty.

Pokud zvážíme poměr segmentu rozděleného do dvou částí, můžeme se setkat jen s několika situacemi:

• Segment je rozdělena na dvě zcela stejných částí, a proto AB: AC = AB: BC, pokud AB - je to přesný začátek a konec segmentu, a C - bod, který rozděluje úsek na dvě stejné části.
• Segment je rozdělen na dvě nerovné části, které mohou být mezi sebou velmi rozdílné, a tudíž jsou naprosto nepřiměřené.
• Segment je rozdělen tak, že AB: AC = AC: BC.

Co se týče zlaté sekce, je to takové proporcionální rozdělení segmentu do nerovných částí, kdy se celý segment týká větší části, jelikož samotná většina se týká menších. Existuje jiná formulace: menší segment se týká většího i většího segmentu. V matematickém vztahu to vypadá takto: a: b = b: c nebo c: b = b: a. Takový vzorec má zlatou sekci.

Zlatý podíl v přírodě

Zlatá část, jejíž příklady nyní uvažujeme, se týkají neuvěřitelných jevů v přírodě. To jsou velmi krásné příklady skutečnosti, že matematika není jen čísla a vzorce, ale věda, která má více než skutečnou reflexi v přírodě a v našem životě obecně.

U živých organismů je jedním z hlavních životních úkolů růst. Taková touha, aby své místo v prostoru, ve skutečnosti provádí v několika formách - nárůst až skoro vodorovná šíří po zemi nebo cockling na nějakém nosiči. A bez ohledu na to, jak neuvěřitelné, rostou mnohé rostliny v souladu se zlatým podílem.

Dalším téměř neuvěřitelným faktem je vztah v těle jašterice. Jejich tělo vypadá dost dobře pro lidské oko a to je možné díky stejnému zlatému poměru. Přesněji, délka jejich ocasu odpovídá délce celého těla jako 62:38.

Zajímavá fakta o pravidlech zlaté sekce

Zlatá sekce je skutečně neuvěřitelná koncepce, což znamená, že v průběhu historie se setkáváme s mnoha zajímavými fakty o tomto poměru. Zde jsou některé z nich:

• Pravidlo pro zlatou sekci aktivně se používá při stavbě pyramid. Například světoznámý hrob Tutankhamun a Cheops byl postavený pomocí tohoto poměru. Zlatá část pyramidy je stále tajemstvím, protože dodnes není známo, zda byly tyto rozměry náhodně nebo speciálně vybrány pro jejich základy a výšiny.
• Pravidlo zlaté sekce je jasně viditelné v průčelí Parthenonu - jedné z nejkrásnějších staveb v architektuře starověkého Řecka.
• Totéž platí pro budovu Katedrála Notre Dame de Paris, zde byly postaveny nejen fasády, ale i jiné části stavby, které se spoléhaly na tento neuvěřitelný podíl.
• V ruské architektuře najdete neuvěřitelně mnoho příkladů budov, které zcela odpovídají zlaté sekci.
• Harmonické dělení je také vlastní lidskému tělu, a tudíž i v sochařství, zejména v sochách lidí. Například Apollo Belvedere je socha, kde výška osoby je dělena průdušnicí v zlaté sekci.
• Malování - samostatný příběh, zvláště pokud považujete roli Leonarda da Vinciho za historii zlatého poměru. Jeho slavný Gioconda samozřejmě podléhá tomuto zákonu.

Zlatá část v lidském těle

V této části je třeba zmínit velmi významnou osobu, jmenovitě S. Zeisingovou. Je to německý výzkumník, který udělal obrovskou práci při studiu zlatého podílu. Publikoval článek nazvaný "Estetické studie". Ve své práci představil zlatý úsek jako absolutní koncept, který je univerzální pro všechny jevy jak v přírodě, tak v umění. Zde si můžete vzpomenout na zlatý úsek pyramidy spolu s harmonickým podílem lidského těla a tak dále.

Bylo to Zeasing, kdo dokázal, že zlatý úsek je ve skutečnosti průměrným statistickým zákonem pro lidské tělo. To se ukázalo v praxi, protože během své práce musel měřit hodně lidských těl. Historici věří, že se na tomto experimentu zúčastnilo více než dva tisíce lidí. Podle Zeisingu je hlavním ukazatelem zlatého poměru rozdělení těla o pupenový bod. Takže mužské tělo s průměrným poměrem 13: 8 je o něco blíž zlaté části než samice, kde je číslo zlaté sekce 8: 5. Také, zlatý poměr může být pozorován i v jiných částech těla, jako je například ruka.

O konstrukci zlaté sekce

Ve skutečnosti je konstrukce zlaté části jednoduchou záležitostí. Jak vidíme, dokonce i starověcí lidé se s tím snadno vyrovnali. Co můžeme říci o moderních znalostech a technologiích lidstva. V tomto článku neukážeme, jak to lze udělat jednoduše na kus papíru a tužku v ruce, ale s jistotou řekneme, že to je ve skutečnosti možné. Navíc může být provedeno více než jedním způsobem.

Vzhledem k tomu, že jde o poměrně jednoduchou geometrii, zlatá část je poměrně jednoduchá, dokonce i ve škole. Informace o tom lze proto snadno nalézt ve specializovaných knihách. Studium zlaté sekce šesté třídy je plně schopné porozumět zásadám její konstrukce, a proto i děti jsou dostatečně šikovné, aby zvládly tento úkol.

Zlatý podíl v matematice

První známost se zlatou částí v praxi začíná jednoduchým rozdělením segmentu čáry ve stejném poměru. Nejčastěji se to děje pomocí pravítka, kompasu a samozřejmě tužky.

Segmenty zlatého poměr vyjádřený jako nekonečný nenormální zlomek AE = 0.618 ..., pokud AB je brána jako jednotka, BE = 0,382 ... Aby tyto výpočty praktičtější, často používají není přesná, ale přibližné hodnoty, a to - 0 , 62 a 0,38. Pokud je naopak segment AB odebrán jako 100 dílů, pak většina z nich bude 62 a menší část bude 38 dílů.

Hlavní vlastnost zlatého poměru může být vyjádřena rovnicí: x²-x-1 = 0. Když řešíme, dostaneme následující kořeny: x_1.2=. Přestože je matematika je přesné a přísné vědy, stejně jako jeho část - geometrie, ale že vlastnosti, jako jsou zlaté vzory poměr naznačují tajemství o tom.

Harmony v umění prostřednictvím zlaté sekce

Abychom to shrnuli, budeme krátce uvažovat o tom, co již bylo řečeno.

V zásadě platí, že pod pravidlem zlatého poměru existuje mnoho uměleckých vzorků, kde poměr je téměř 3/8 a 5/8. Toto je hrubý vzorec zlaté sekce. Článek se již o hodně zmínil o použití průřezů, ale znovu se na to podíváme přes hranol starého a moderního umění. Takže nejživější příklady z dávných dob:

• Zlatá sekce pyramidy z Cheops a Tutankhamen se vyjadřuje doslova ve všem: chrámy, basreliéfy, předměty pro domácnost a samozřejmě zdobení většiny hrobek.
• Chrám Pharaoh Seti I v Abydose je známý reliéfy s různými obrazy a to vše odpovídá stejnému právu.

Co se týče již uvědomělého využití proporcí, od dob Leonarda da Vinciho se začalo používat prakticky ve všech oblastech života - od vědy až po umění. Dokonce i biologie a lékařství ukázaly, že zlatý poměr funguje i v živých systémech a organismech.