Základní měření rovnic MKT a měření teploty

Studium procesů vyskytujících se ve statistických systémech je komplikované minimální velikostí částic a obrovským počtem částic. Je prakticky nemožné uvažovat každou částic odděleně, proto jsou zavedeny statistické hodnoty: průměrná rychlost

Trochu o průměrné rychlosti částic

Stanovení rychlosti částic se nejprve provádí experimentálně. Známý ze zkušeností z programu školy, který řídí Otto Stern, umožnil vytvořit představu o rychlostech částic. V průběhu experimentu byl zkoumán pohyb atomů stříbra v rotujících válcích: nejprve v stacionárním stavu instalace, pak když se točila s určitou úhlovou rychlostí.

V důsledku toho bylo zjištěno, že rychlost molekul stříbra přesahuje hodnotu rychlost zvuku a je 500 m / s. Fakt je zajímavý, protože je obtížné snímat takové rychlosti pohybu částic v látkách.

Dokonalý plyn

Pokračovat v výzkumu je možné pouze v systému, jehož parametry lze určit přímými měřeními fyzických zařízení. Rychlost se měří rychloměrem, ale myšlenka připojení rychloměru k jednotlivým částicím je absurdní. Dá se přímo měřit pouze makroskopický parametr spojený s pohybem částic.

Zvažme tlak plynu. Tlak na stěnách nádoby vzniká vyfukováním molekul plynu v nádobě. Zvláštnost plynného stavu hmoty je v dostatečně velkých vzdálenostech mezi částicemi a jejich malou vzájemnou interakcí. To vám umožní přímo měřit jeho tlak.

Jakýkoli systém interakčních těles je charakterizován potenciální energií a kinetickou energií pohybu. Skutečný plyn je komplexní systém. Variabilita potenciální energie nemůže být systematizována. Problém lze vyřešit zavedením modelu nesoucího charakteristické vlastnosti plynu, který vymezuje složitost interakce.

Ideální plyn je stav hmoty, ve kterém je interakce částic zanedbatelná, potenciální energie interakce má tendenci k nule. Značná je pouze značná energie pohybu, která závisí na rychlosti částic.

Ideální tlak plynu

Pro určení vztahu mezi tlakem plynu a rychlostí jeho částic umožňuje základní rovnice MKT ideálního plynu. Část pohybující se v nádobě při srážce se stěnou přenáší do ní puls, jehož velikost může být určena na základě druhého zákona Newtona:

• FΔt = 2m₀v_x

Změna hybnosti částice při pružném nárazu je spojena se změnou horizontální složky její rychlosti. F je síla působící na stranu částice na stěně po krátkou dobu t-m₀Je hmotnost částice.

S povrchem S, po dobu Δt, se všechny částice plynů pohybující se ve směru povrchu s rychlostí v narazí_x a umístěný ve válci s objemem Supsilon-_xDelta-t. Při koncentraci částic n přesně polovina molekul přejde ke stěně, druhá polovina - v opačném směru.

Po zvážení kolize všech částic, můžeme napsat Newtonův zákon pro sílu působící na pad:

• FΔt = nm₀v_x²SΔt

Vzhledem k tomu, že tlak plynu je definován jako poměr síly působící kolmo na povrch k její ploše, můžeme psát:

• p = F: S = nm₀v_x²

Výsledný vztah jako základní rovnice MKT nemůže popisovat celý systém, protože je zvažován pouze pohyb v jednom směru.

Distribuce Maxwell

Neustálé časté kolize plynných částic se stěnami a navzájem vedou k vytvoření určité statistické distribuce částic z hlediska rychlostí (energií). Smysly všech vektorů rychlosti jsou stejně pravděpodobné. Toto rozdělení se nazývalo distribucí společnosti Maxwell. V roce 1860 tento model odvodil Maxwell na základě MKT. Hlavními parametry distribučního zákona jsou rychlosti: pravděpodobné, odpovídající maximální hodnotě křivky a rms v_čtverec = radic-lsaquo-v²rsaquo- je střední čtverec rychlosti částic.

Zvýšení teploty plynu odpovídá zvýšení hodnoty rychlosti.

Vycházejíc ze skutečnosti, že všechny rychlosti jsou stejné a jejich moduly mají stejnou hodnotu, můžeme předpokládat:

• lsaquo-v²rsaquo- = lsaquo-v_x²rsaquo- + lsaquo-v_y²rsaquo- + lsaquo-v_z²rsaquo-, odkud: lsaquo-v_x²rsaquo- = lsaquo-v²rsaquo-: 3

Základní rovnice MKT s přihlédnutím k průměrné hodnotě tlaku plynu je:

• p = nm₀lsaquo-v²rsaquo-: 3.

Tento vztah je jedinečný v tom, že určuje vztah mezi mikroskopickými parametry: rychlost, hmotnost částic, koncentrace částic a tlak plynu jako celek.

Použití konceptu kinetické energie částice, může být základní rovnice MKT přepsána jiným způsobem:

• p = 2nm₀lsaquo-v²rsaquo-: 6 = 2nlsaquo-E_narsaquo-: 3

Tlak plynu je úměrný průměrné hodnotě kinetické energie jeho částic.

Teplota

Je zajímavé, že pro nezměněné množství plynu v uzavřené nádobě je možné spojit tlak plynu a střední hodnota energie pohybu částic. Měření tlaku může být provedeno měřením energie částic.

Co mám dělat? Jakou hodnotu lze porovnat s kinetickou energií? Takovou hodnotou je teplota.

Teplota je měřítkem tepelného stavu látek. Pro měření je používán teploměr, jehož základ je položen tepelná roztažnost (alkohol, rtuť) při zahřátí. Měřítko teploměru je vytvořeno experimentálně. Obvykle jsou umístěny značky, které odpovídají poloze pracovního těla určitým fyzikálním procesem a probíhají s konstantním tepelným stavem (vroucí voda, tání led). Různé teploměry mají různé stupnice. Například stupnice Celsia, Fahrenheita.

Univerzální teplotní stupnice

Z pohledu nezávislosti na vlastnostech pracovní tekutiny je zajímavější považovat plynové teploměry. Jejich měřítko nezávisí na typu použitého plynu. V takovém nástroji můžeme hypoteticky určit teplotu, při níž tlak plynu má tendenci nulovat. Výpočty ukazují, že tato hodnota odpovídá -273,15 ^oC. Teplotní stupnice (stupnice absolutní teploty nebo stupnice Kelvina) byla zavedena v roce 1848. Hlavní bod této stupnice byl považován za možnou teplotu nulového tlaku plynu. Jednotkový měřítkový segment se rovná jednotkové hodnotě stupnice Celsia. Je vhodnější zapsat základní rovnici MKT pomocí teploty při studiu plynů.

Tlak a teplota

Experimentálně lze ověřit proporcionalitu tlaku plynu na jeho teplotu. Současně bylo zjištěno, že tlak je přímo úměrný koncentraci částic:

• P = nkT,

kde T je absolutní teplota, k je konstantní hodnota 1,38 • 10^-23J / K

Základní hodnota, která má konstantní hodnotu pro všechny plyny, se nazývá Boltzmannova konstanta.

Srovnání závislosti na tlaku a teplotě a základní rovnice MKT pro plyny, můžeme psát:

• lsaquo-E_narsaquo- = 3kT: 2

Průměrná hodnota kinetické energie pohybu molekul plynu je úměrná její teplotě. To znamená, že teplota může sloužit jako měřítko kinetické energie pohybu částic.