Matematické očekávání a obchodování na burze

Průměrný příjem pravidelného kasina je ve své velikosti srovnatelný pouze s ziskovostí transakcí na Wall Street. Chytří lidé už dlouho pochopili, že člověk nemůže vždycky spoléhat na štěstí a začal používat statistické metody za stabilitu získávání svých zisků.

Kasino získává obrovské částky, protože "pravděpodobnost", nebo jinými slovy matematické očekávání hry, je na straně herního domu. A bez ohledu na to, jakou hru se účastní, dříve či později vyhrál kasino. Zisk kasina roste ještě rychleji, pokud hra zahrnuje hry, které končí v relativně rychlém čase - ruletu, kostky nebo několik karet.

Myslím, že každý obchodník musí vyřešit tři nejdůležitější úkoly pro úspěch v jeho práci:

1. Aby bylo zajištěno, že počet úspěšných transakcí překročí nevyhnutelné chyby a nesprávné výpočty.

2. Nastavte svůj obchodní systém tak, aby byl výdělečný potenciál co nejčastěji možný.

3. Pro dosažení stability pozitivního výsledku jejich činnosti.

A tady, pracující obchodníci, dobrá pomoc může mít matematické očekávání. Tento termín v teorii pravděpodobnosti je jedním z klíčových. S jeho pomocí můžeme poskytnout průměrný odhad nějaké náhodné hodnoty. Matematická očekávání náhodných proměnných je podobná těžišti, pokud si představíme všechny možné pravděpodobnosti s různými body.

Aplikováno na obchodní strategie aby bylo možné zhodnotit jeho účinnost, nejčastěji se používá matematické očekávání zisku (nebo ztráty). Tento parametr je definován jako součet produktů s danými úrovněmi zisku a ztrát a pravděpodobností jejich výskytu. Například rozvinutá obchodní strategie předpokládá, že 37% všech operací přinese zisk a zbývající část - 63% - bude nerentabilní. Současně bude průměrný příjem z úspěšné transakce činit 7 USD a průměrná ztráta bude 1,4 USD. Vypočtěte matematický očekávání obchodu na takovémto systému:

MO = 0,37 x 7 + (0,63 x (-1,4)) = 2,59 - 0,882 = 1,708

Co znamená toto číslo? Říká se, že podle pravidel tohoto systému obdržíme v průměru od každé uzavřené transakce 1 708 dolarů.

Od té doby hodnocení účinnosti více než nula, takový systém může být použit pro skutečnou práci. Pokud se v důsledku výpočtu matematické očekávání ukáže jako negativní, pak to již naznačuje průměrnou ztrátu a takový obchod povede k zkáze.

Rovněž lze vyjádřit výši zisku za transakci relativní ve formě%. Například:

• procento příjmů za 1 transakci - 5%;
• podíl úspěšných obchodních operací - 62%;
• procento ztráty za transakci - 3%;
• procento neúspěšných transakcí - 38%;

V tomto případě je matematické očekávání (5% x 62% - 3% x 38%) / 100 = (310% - 114%) / 100 = 1,96%. To znamená, že průměrná transakce přinese 1,96%.

Je možné vyvinout systém, který i přes výskyt nerentabilních obchodů přinese pozitivní výsledek od jeho MO> 0.

Nicméně jedno očekávání nestačí. Je obtížné získat, pokud systém dává velmi málo obchodních signálů. V tomto případě bude jeho výtěžnost srovnatelná s bankovního zájmu. Nechte každou transakci v průměru pouze 0,5 USD, ale co když systém předpokládá 1000 operací za rok? To bude velmi poměrně krátká doba. Z toho logicky vyplývá, že dalším nedostatkem pozitivních pozic je další charakteristický znak dobrého obchodního systému.

Pokud existuje touha ponořit se hlouběji do matematické náhody, zjistit, jaké podmíněné matematické očekávání je, interval spolehlivosti a dalších zajímavých nástrojů, doporučujeme si přečíst knihu Statistiky pro obchodníka (autor S. Bulashev). Kdo ví, snad, chaos měnových pohybů po přečtení knihy se vám bude zdát jen nejvyšší formou pořádku ...