Laminární a turbulentní tok. Režimy toku

Studium vlastností toků kapalin a plynů je velmi důležité pro průmyslové a komunální služby. Laminární a turbulentní tok ovlivňuje rychlost přepravy vody, oleje, zemního plynu potrubím pro různé účely, ovlivňuje další parametry. Vědy o hydrodynamice se zabývají těmito problémy.

Klasifikace

Ve vědeckém prostředí jsou tokové režimy kapaliny a plynů rozděleny do dvou zcela odlišných tříd:

• laminární (tryskové);
• turbulentní.

Rozlišujte také přechodnou fázi. Mimochodem, termín "kapalina" má široký význam: může být nestlačitelný (vlastně kapalina), stlačitelný (plyn), vodivý atd.

Pozadí

Další Mendeleev v roce 1880 myšlenka na existenci dvou protilehlých režimu proudění byl vyjádřen. Pro více informací o této problematice zkoumal britský fyzik a inženýr Osborne Reynolds, kteří dokončili studii v roce 1883. Za prvé, v praxi, a pak pomocí vzorců se zjistí, že při nízké průtokové rychlosti kapaliny dopravy stává laminární forma: vrstvy (proudu částic) je téměř nemísí a pohybovat podél paralelních drahách. Nicméně, po překonání určité kritické hodnoty (pro různé podmínky se liší), dojde ke změně názvu Reynoldsovo číslo podmínky pro měření průtoku kapalin: tok tryska stává chaotický vír - tj turbulentní. Jak se ukázalo, tyto parametry jsou do určité míry vlastní a plyny.

Praktické anglický vědec výpočty ukázaly, že chování, například, voda, je velmi závislé na tvaru a rozměrům nádrže (potrubí, kanály, kapilár a podobně), ve kterém teče. V potrubí s kruhovým průřezem (použitým pro montáž tlakových potrubí) je jeho číslo Reynolds - vzorec kritický stav je popsán následovně: Re = 2300. Pro proud v otevřeném kanálu Reynoldsovo číslo jiný: Re = 900. Při nižších hodnotách Re se tok objednává, celkově - chaotický.

Laminární průtok

Rozdíl mezi laminárním prouděním a turbulentním prouděním je v povaze a směru proudění vody (plynu). Pohybují se ve vrstvách, ne míchají a bez pulzů. Jinými slovy, pohyb prochází rovnoměrně, bez náhodných skoků tlaku, směru a rychlosti.

Laminární tok kapaliny se vytváří například v úzkém krevních cév živých tvorů, kapilár rostlin a ve srovnatelných podmínkách během toku velmi viskózních kapalin (topný olej potrubím). Chcete-li vizuálně vidět tryskový proud, stačí mírně otevřít vodovodní kohoutek - voda bude plynout rovnoměrně, rovnoměrně bez míchání. Pokud je kohoutek otočen na konec, tlak v systému se zvětší a proud se ztratí.

Turbulentní tok

Na rozdíl od laminárního toku, ve kterém se blízké částice pohybují podél prakticky paralelních trajektorií, je turbulentní tok kapaliny neuspořádaný. Používáme-li Lagrangeův přístup, trajektorie částic se mohou libovolně protínají a chovají se velmi nepředvídatelně. Pohyby kapalin a plynů za těchto podmínek jsou vždy nestacionární a parametry těchto nestacionárních stavů mohou mít velmi široký rozsah.

Vzhledem k tomu, že režim laminárního toku plynu se mění na turbulentní, může se řídit příkladem kouře kouře z hořící cigarety v bezvětří. Nejprve se částice pohybují prakticky paralelně v časově invariantních trajektoriích. Kouř se zdá být nehybný. Pak se na místě najednou objevují velké víry, které se zcela chaoticky pohybují. Tyto víry se rozpadají na menší, ty do ještě menších a tak dále. Nakonec je kouř prakticky smíchán s okolním vzduchem.

Cykly turbulence

Uvedený příklad je učebnicí a z jeho pozorování vědci vyvodili následující závěry:

1. Laminární a turbulentní tok má pravděpodobnostní povahu: přechod z jednoho režimu do druhého se nevyskytuje na přesně definovaném místě, ale na poměrně libovolném, náhodném místě.
2. Nejprve se objeví velké víry, jejichž velikost je větší než velikost prašanu kouře. Pohyb se stává nestálým a silně anizotropním. Velké toky ztratily stabilitu a rozpadly se na menší a menší. Tak vzniká celá hierarchie vírů. Energie jejich pohybu se přenáší z velkých na malá a na konci tohoto procesu zmizí - dochází k rozptýlení energie v malých měřítkách.
3. Režim turbulentního toku je náhodný: jeden nebo druhý vír se může objevit na zcela libovolném nepředvídatelném místě.
4. Smíchání kouře s okolním vzduchem prakticky neběží za laminárních podmínek, ale když je turbulentní, je velmi intenzivní.
5. Přestože hraniční podmínky jsou stacionární, samotná turbulence má výrazný nestatorický charakter - všechny plynové dynamické parametry se mění s časem.

Existuje další důležitá vlastnost turbulence: je vždy trojrozměrná. Dokonce i když uvažujeme jednorozměrný průtok v potrubí nebo dvourozměrné hraniční vrstvě, pohyb turbulentních víření se stále pohybuje ve směru všech tří souřadnicových os.

Reynoldsovo číslo: vzorec

Přechod z laminarity na turbulenci je charakterizován tzv. Kritickým číslem Reynoldsova čísla:

Re_cr = (rho-uL / mikro-)_cr,

kde rho je hustota toku, u je charakteristická rychlost proudění, L je charakteristická velikost průtoku, mikro- poměru dynamická viskozita, cr - proudí potrubím s kruhovým průřezem.

Například pro průtok s rychlostí u v potrubí se používá L průměru potrubí. Osborne Reynolds ukázal, že v tomto případě 2300 _cr< 20000. Šířka je velmi velká, téměř řádově.

Podobný výsledek se dosáhne v hraniční vrstvě na desce. Charakteristický rozměr se odebírá od přední hrany desky a pak: 3 × 10⁵ _cr< 4 × 10⁴. Pokud L je definována jako tloušťka hraniční vrstvy, pak 2700 _cr< 9000. Existují experimentální studie, které ukázaly, že hodnota Re_cr může být ještě více.

Pojem narušení rychlosti

Laminární a turbulentní proudění tekutiny, a v souladu s tím kritická hodnota Reynoldsova čísla (Re) závisí na velkém množství faktorů. Z tlakového gradientu, výška drsnosti hrboly, intenzity turbulence ve vnějším proudu, rozdílu teplot, atd Pro pohodlí jsou tyto agregační faktory se nazývají rychlost odchylka , protože mají určitý vliv na rychlost proudění. Pokud se tato porucha je malé, to může být vyřešena viskózní síly snažící se vyrovnat rychlostního pole. Při velkých poruchách může proudění ztrácet stabilitu a vzniká turbulence.

Vzhledem k tomu, že fyzikální význam Reynoldsova čísla je poměr setrvačných sil a viskozitních sil, narušení proudění spadá pod působení vzorce:

Re = rho-uL / mikro- = rho-u²/ (mikro-x (u / l)).

V čitateli je zdvojená rychlostní hlava a v jmenovateli je množství řádu třecího napětí, jestliže je tloušťka hraniční vrstvy považována za L. Vysokorychlostní tlak má tendenci zničit rovnováhu a třecí síly proti tomu. Není však jasné, proč setrvačné síly (nebo vysokorychlostní hlava) vedou ke změnám pouze v případě, že jsou 1000krát větší než viskozitní síly.

Výpočty a fakta

Pravděpodobně výhodnější by bylo použít jako charakteristickou rychlost v Re_cr ne absolutní rychlost průtoku u, ale rychlost přerušování. V tomto případě je rozhodující Reynoldsovo číslo bude asi 10, to znamená při překročení dynamický tlak poruchové viskózní namáhání přes 5-ti násobku laminární proudění do turbulentního proudění tekutin. Tato definice Re podle názoru řady vědců dobře vysvětluje následující experimentálně potvrzené fakty.

Pro ideálně rovnoměrný profil rychlosti na ideálně hladkém povrchu, tradičně určený počet Re_cr má tendenci k nekonečnu, to znamená, že neexistuje prakticky žádný přechod k turbulence. Ale Reynoldsovo číslo, určené velikostí rychlostní perturbace je menší než kritické číslo, které se rovná 10.

Za přítomnosti umělé turbulence, která způsobuje prasknutí rychlosti, srovnatelnou s hlavní rychlostí, proudění se stane turbulentním při mnohem nižším čísle Reynolds než Re_cr, určená absolutní hodnotou rychlosti. To nám umožňuje použít hodnotu koeficientu Re_cr = 10, kde jako charakteristická rychlost se používá absolutní hodnota rychlosti perturbace způsobené výše uvedenými příčinami.

Stabilita laminárního toku v potrubí

Laminární a turbulentní tok je typický pro všechny typy kapalin a plynů v různých podmínkách. V přírodě se laminární tok vyskytuje zřídka a je charakteristický například u úzkých toků v podzemí v plochých podmínkách. Mnohem více se tato problematika týká vědců v kontextu praktického využití pro přepravu vody, ropy, plynu a jiných technických tekutin prostřednictvím potrubí.

Stabilita laminárního toku je úzce spojena se studiem přerušovaného pohybu hlavního toku. Je zjištěno, že je vystaven působení tzv. Malých poruch. V závislosti na tom, zda se časem ztrácí nebo roste, je hlavní proud považován za stabilní nebo nestabilní.

Průtok stlačitelných a nestlačitelných kapalin

Jedním z faktorů ovlivňujících laminární a turbulentní tok kapaliny je její stlačitelnost. Tato vlastnost kapaliny je zvláště důležitá při studiu stability nestátních procesů s rychlou změnou zemního toku.

Studie ukazují, že laminární tok nestlačitelné tekutiny ve válcových trubicích je odolný vůči poměrně malým osovým a neosimetrickým poruchám v čase a prostoru.

V poslední době byly provedeny výpočty o vlivu osově symetrických odchylek na stabilitu toku ve vstupní části válcové trubky, kde hlavní tok závisí na dvou souřadnicích. Souřadnice podél osy potrubí jsou považovány za parametr, na kterém profil rychlosti závisí na poloměru hlavního průtokového potrubí.

Závěr

Navzdory stářím studiím nelze říci, že laminární i turbulentní toky byly důkladně studovány. Experimentální výzkum na mikroúrovni představuje nové otázky, které vyžadují odůvodněné odůvodnění. Povaha výzkumu je také praktickým využitím: na světě jsou položeny tisíce kilometrů vody, ropy, plynu a produktových potrubí. Čím více technických řešení pro snížení turbulence během přepravy, tím efektivnější bude.