Lorentzovy transformace

Relativistická mechanika - mechanika, která studuje pohyb těles s rychlostí blízkou rychlosti světla.

Na základě speciální teorie relativity analyzovat koncept souběžnosti dvou událostí, které se vyskytují v různých referenční inerciální referenční rámce. To je zákon Lorentze. Vzhledem k tomu, pevný systém chlazení a H1O1U1 systém, který se pohybuje vzhledem k rychlosti chladicího systému V. Představíme notaci:

ХОУ = К, Х1О1У1 = К1.

Předpokládáme, že ve dvou systémech existují speciální instalace s fotobuňkami, které se nacházejí v bodech AC a A1C1. Vzdálenost mezi nimi bude stejná. Přesně uprostřed mezi A a C jsou A1 a C1 v pásmu umístění elektrických svítilen B a B1. Tyto žárovky jsou současně rozsvíceny v okamžiku, kdy B a B1 směřují jeden k druhému.

Předpokládejme, že v počáteční čas rámu K a K1 jsou vyrovnané, ale jejich nástroje jsou odsazeny od sebe navzájem. Během pohybu K1 vůči K při rychlosti V v určitém časovém okamžiku se B a B1 vyrovnají. V tomto okamžiku se rozsvítí žárovky, které jsou v těchto místech. Pozorovatel, který je v systému K1, určuje současný vzhled světla v Al a Cl. Podobně, pozorovatel v systému K řeší současně vzhled světla v A a C. V tomto případě, je-li pozorovatel v K zachytí světlo distribuční soustavy K1, bude si všiml, že světlo, které pochází z B1 nepřijde současně až A1 a C1 . To je způsobeno skutečností, že systém K1 se pohybuje rychlostí v relativně k systému K.

Tato zkušenost potvrzuje, že podle hodin pozorovatele v systému K1 se události A1 a C1 vyskytují současně a podle hodin pozorovatele v systému K se tyto události ukáží být ne současně. To znamená, že časový interval závisí na stavu referenčního rámce.

Výsledky analýzy tak ukazují, že rovnost, která je přijata v klasické mechaniky, je považována za neplatnou, a to: t = t1.

S přihlédnutím k poznatkům ze základů speciální teorie relativity a v důsledku provádění a analýzy množství experimentů Lorentz navrhl rovnice (Lorentzovy transformace), které se zlepšují klasickým transformace Galileo.

Předpokládejme, že v systému K je segment AB, jehož souřadnice konců jsou A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Z Lorentzovy transformace je známo, že souřadnice y1 a y2, stejně jako z1 a z2 se mění s ohledem na galilejské transformace. Souřadnice x1 a x2 se mění podle Lorentzovy rovnice.

Potom se délka segmentu AB v K1 systému je přímo úměrná změně v systému segmentu A1B1 K. To znamená, že je relativistická smrštění délky segmentu v důsledku zvýšené rychlosti.

Z Lorentzovy transformace činíme následující závěr: při pohybu s rychlostí, která je blízká rychlost světla, existuje tzv. časová dilatace (paradox dvojčat).

Předpokládejme, že v době, kdy rám K mezi dvěma událostmi je určena tak,: t = t2-t1, a systémový čas K1 mezi dvěma událostmi je definován jako: t = T22-T11. Čas v souřadnicovém systému, ve vztahu k němuž se předpokládá, že je nehybný, se nazývá správný čas systému. Pokud je správný čas v systému K větší než správný čas v systému K1, můžeme říci, že rychlost není nulová.

V mobilním systému K se čas zpomaluje, což se měří v stacionárním systému.

Známý z mechaniky, která v případě, že subjekty se pohyboval relativně vzhledem k systému s rychlostí V1 souřadnic, a takový systém se pohybuje vzhledem k pevnému systému souřadnic s rychlostí V2, rychlost orgánů vzhledem ke stacionární souřadnicového systému definovaného takto: V = V1 + V2.

Tento vzorec není vhodný pro určení rychlosti těles v relativistické mechanice. Pro takovou mechaniku, kde se používají Lorentzovy transformace, je platný následující vzorec:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cm3).