Pohyb těla působením gravitace: definice, vzorce

Pohyb těla působením gravitace je jedním z ústředních témat dynamické fyziky. Fakt, že dynamická sekce je založena na třech zákony Newtona,

Trochu historie

Od nepaměti lidé pozorovali s zvědavostí různé jevy, které se vyskytovaly v našem životě. Lidstvo po dlouhou dobu nemohl pochopit principy a uspořádání mnoha systémech však vede dlouhá cesta objevovat svět kolem vedlo naše předky k vědecké revoluce. V dnešní době, kdy se technologie vyvíjejí neuvěřitelně rychle, lidé téměř nepřemýšlejí o tom, jak tyto nebo jiné mechanismy fungují.

Mezitím se naši předkové byli vždy zajímal v hádankách přírodními procesy a struktury na světě, hledá odpovědi na nejtěžších otázek, a nepřestal učit, ale nenašel odpovědi. Například, slavný vědec Galileo Galilei v 16. století položit otázku: „Proč se tělo vždy spadnout, jaká je síla přitahuje je na zem“ V roce 1589 dal řadu experimentů, jejichž výsledky byly velmi cenné. Studoval v detailu zákony volného pádu různých orgánů, házení předmětů ze slavné věže v Pise. Zákony, které vedl, byly vylepšeny a formule podrobněji popsána další slavný britský vědec - Sir Isaac Newton. Vlastní tři zákony, na kterých je založena téměř všechna moderní fyzika.

Skutečnost, že zákony pohybu těles, popsal před více než 500 lety, jsou relevantní až do dnešních dnů, je to, že naše planeta je předmětem stejných zákonů. Moderní člověk musí alespoň povrchně studovat základní principy uspořádání světa.

Základní a pomocné pojmy dynamiky

Abychom plně pochopili principy takového hnutí, měli byste se nejprve seznámit s některými pojmy. Takže nejpotřebnější teoretické pojmy:

• Interakce - je to dopad tělesa na sebe, ve kterém dochází ke změně nebo k začátku jejich pohybu vůči sobě navzájem. Existují čtyři typy interakcí: elektromagnetické, slabé, silné a gravitační.
• Rychlost - jedná se o fyzické množství, které udává rychlost, s jakou se tělo pohybuje. Rychlost je vektor, to znamená, že má nejen hodnotu, ale i směr.
• Zrychlení - hodnota, která nám ukazuje rychlost změny rychlosti těla v časovém intervalu. Je to také vektorové množství.
• Cesta cesty je křivka a někdy rovná čára, kterou tělo vymezuje při pohybu. S rovnoměrným přímočarým pohybem se trajektorie může shodovat s hodnotou posunutí.
• Cesta je délka trajektorie, to je přesně to, co tělo prošlo po určitou dobu.
• Inerciální referenční rámec je médium, v němž platí první zákon Newtonu, to znamená, že tělo si zachovává svou setrvačnost za předpokladu, že všechny vnější síly zcela chybí.

Výše uvedené koncepty jsou dostatečné pro správné kreslení nebo přítomnost v hlavě modelování pohybu těla působením gravitace.

Co je síla?

Pojďme se přesunout k základnímu pojetí našeho tématu. Síla je tedy množství, jehož význam spočívá v dopadu nebo vlivu jednoho těla na jiný kvantitativně. A síla gravitace je síla, která působí absolutně na každé tělo, které je na naší planetě nebo v její blízkosti. Vyvstává otázka: odkud pochází tato moc? Odpověď spočívá v zákoně univerzální gravitace.

A co je gravitace?

Na každém těle ze Země je ovlivněna gravitační síla, což mu dává určité zrychlení. Gravita má vždy vertikální směr do středu planety. Jinými slovy, síla gravitace přitahuje předměty na Zemi, a proto objekty vždy padnou. Ukázalo se, že síla gravitace je zvláštní případ síly univerzální gravitace. Newton získal jednu z hlavních vzorců pro nalezení síly přitažlivosti mezi dvěma těly. Vypadá to takto: F = G * (m₁ xm₂) / R².

Jaké je zrychlení gravitace?

Tělo, které bylo propuštěno z určité výšky, vždy letí dolů pod přitažlivou silou. Pohyb tělesa pod vlivem gravitace ve svislém směru nahoru a dolů lze popsat rovnicemi, kde základní konstanta bude hodnota zrychlení „g“. Tato hodnota je způsobena pouze působením atraktivní síly a její hodnota je přibližně rovna 9,8 m / s². Ukazuje se, že tělo, které se vrhne z výšky bez počáteční rychlosti, se bude pohybovat dolů s akcelerací rovnou hodnotě "g".

Pohyb těla pod vlivem gravitace: vzorce pro řešení problémů

Základní vzorec pro zjištění tíže je následující: F_gravitace = m × g, kde m je hmotnost těla působící na sílu a "g" je zrychlení gravitace (pro jednoduchost se obvykle předpokládá, že je 10 m / s²).

Existuje několik dalších vzorců používaných k nalezení jednoho nebo jiného neznámého, když se tělo pohybuje volně. Takže například pro výpočet cesty, kterou cestuje tělo, je nutné nahradit známé hodnoty v tomto vzorci: S = V₀ xt + a x t² / 2 (cesta se rovná součtu produktů počáteční rychlosti vynásobené časem a zrychlení čtvercem času děleno 2).

Rovnice pro popis vertikálního pohybu těla

Pohyb těla působením gravitace podél svislice může být popsán rovnicí, která vypadá takto: x = x₀ + v₀ x t + a x t² / 2. Pomocí tohoto výrazu můžete najít souřadnice těla v určitém okamžiku. Je třeba jednoduše nahradit známé hodnoty problém: výchozí polohou, je počáteční rychlost (v případě, že tělo není jednoduše uvolní a tlačil s určitou silou) a zrychlení, v tomto případě se rovná zrychlení g.

Stejně tak můžete najít rychlost těla, která se pohybuje pod působením síly přitažlivosti. Výraz pro nalezení neznámého množství kdykoliv: v = v₀ + g x t (počáteční hodnota rychlosti může být roven nule, pak je rychlost se rovná součinu gravitačního zrychlení o hodnotě doby, po kterou tělo dělá pohyb).

Pohyb těl při působení gravitace: problémy a metody jejich řešení

Při řešení mnoha problémů souvisejících s gravitací doporučujeme použít následující plán:

1. Zjistěte si, že pro vás je vhodný inerciální referenční rámec, je obvykle obvyklé zvolit Zemi, protože splňuje mnoho požadavků na ISO.
2. Nakreslete malou kresbu nebo kresbu, která zobrazuje hlavní síly působící na tělo. Pohyb těla působením gravitace znamená náčrtek nebo diagram, který ukazuje, kam se tělo pohybuje, pokud na něm působí zrychlení, které odpovídá g.
3. Pak zvolte směr projekce sil a získané zrychlení.
4. Zaznamenejte neznámé množství a určete jejich směr.
5. Nakonec, podle výše uvedeného vzorce pro řešení problémů, pro výpočet všech neznámých nahrazením dat do rovnice pro nalezení zrychlení a ujetou vzdálenost.

Řešení pro snadný problém

Když přijde na takový jev jako tělesného pohybu působením gravitace, aby se zjistilo, jak praktický způsob, jak vyřešit úkol může být obtížné. Existuje však několik triků, pomocí kterých můžete snadno vyřešit i nejnáročnější úkol. Takže se podívejme na živé příklady, jak řešit tento nebo ten problém. Začněme s jednoduchým a srozumitelným úkolem.

Některé tělo bylo uvolněno z výšky 20 m bez počáteční rychlosti. Určete, kolik času dosáhne povrch země.

Řešení: známe cestu procházeného těle, je známo, že počáteční rychlost je rovna 0. Můžeme také určit, že tělo je pouze působí gravitační síla, se ukazuje, že tento pohyb tělesa působením gravitace, a proto je třeba použít tento vzorec: S = V₀ xt + a x t²/ 2. Protože v našem případě a = g, po některých transformacích získáme následující rovnici: S = g × t² / 2. Teď zůstává pouze vyjádřit čas prostřednictvím tohoto vzorce, dostaneme to² = 2S / g. Nahrazujeme známé hodnoty (předpokládáme, že g = 10 m / s²) t² = 2 x 20/10 = 4. Proto t = 2 s.

Takže naše odpověď: tělo padne na zem za 2 sekundy.

Trik, který vám umožní rychle vyřešit problém, je následující: můžete vidět, že popsaný pohyb těla ve výše uvedeném problému nastává v jednom směru (vertikálně dolů). Je velmi podobný rovnoměrně zrychlenému pohybu, protože na tělo působí žádná síla, s výjimkou síly gravitace (zanedbáváme sílu odporu vzduchu). Kvůli tomu můžete použít lehký vzorec k vyhledání cesty při rovnoměrném zrychleném pohybu, čímž obejdete obrazy výkresů s uspořádáním sil působících na tělo.

Příklad řešení pro složitější problém

Nyní se podívejme, jak nejlépe vyřešit problém na pohybu těla pomocí gravitace, v případě, že tělo se nepohybuje vertikálně, ale má složitější pohyb.

Například následující problém. Některý objekt s hmotností m se pohybuje s neznámou akcelerací dolů na nakloněné rovině, jehož koeficient tření se rovná k. Určete hodnotu zrychlení, které existuje při pohybu daného tělesa, pokud je úhel sklonu alfa- je známá.

Řešení: Měli byste použít plán popsaný výše. Nejprve nakreslete obrázek nakloněné roviny s obrazem těla a všemi síly, které na něm působí. Ukazuje se, že má tři složky: gravitace, tření a reakční sílu podpěry. Obecná rovnice výsledných sil vypadá takto: F_tření + N + mg = ma.

Hlavním rysem problému je stav sklonu pod úhlemalfa-. Když vyčníváme síly na osu vlka a na osu os, je třeba brát v úvahu tento stav, a pak získáme následující výraz: mg x sin alfa- - F_tření = ma (pro osu x) a N - mg x cos alfa- = F_tření (pro oy oy).

F_tření snadno vypočítá nalezením třecí síly vzorec, je rovna K x mg (koeficient tření násobené součinem hmotnosti a gravitačního zrychlení). Poté, co jsou všechny výpočty zůstanou pouze substitucí získané hodnoty do vzorce získáme zjednodušené rovnice pro výpočet zrychlení kterém tělo se pohybuje podél nakloněné roviny.