Отображение фигур на плоскости (определение)

Способность правильного отображения разных фигур на плоскостилиста, холста и любой другой поверхности является достаточно значимым навыком. И прежде всего он важен как для людей искусства: живописцев, скульпторов, графиков, дизайнеров (внутренних пространств помещений и архитектурной среды), так и для людей науки: математиков, физиков, проектировщиков, изобретателей.

Но и человеку, далекому от этих сфер, научиться правильно воспринимать и отображать окружающий мир тоже немаловажно. Это помогает намного глубже постичь всю его многогранность. Если нет достаточного представления о том, как грамотно это сделать, то у вас, скорее всего, не выйдет удачным проект, картина или чертеж какого-либо изобретения. То есть данное умение важно как для решения простых, бытовых задач, так и для имеющих глобальное, общечеловеческое значение.

Немного истории

Еще с давних времен люди пробовали изобразить то, что видели вокруг себя: других людей, какие-то примитивные строения тех времен, удивительно красивый мир растений и животных, величественные горы, да и просто вещи, предметы обихода. То есть мир во всем его многообразии и величии.

Но тогда они еще не имели понятия о том, как это возможно осуществить точно и грамотно, чтобы отображение разных объемных объектов на плоскости было действительно реалистичным, живым. Не было у человека соответствующих знаний и тем более отсутствовали специальные навыки, не считая, пожалуй, самых элементарных.

Говорится же в более ранних источниках, что первая в мире картина состояла всего-навсего из одной линии, которая шла вдоль тени человека, отброшенной солнцем на стену. То есть сама природа подсказала, в каком направлении стоит двигаться в поисках правильного решения данного вопроса.

А вопрос этот волновал человека того времени еще и вот по какой причине: не хотел он просто любоваться объемным живым силуэтом, оригиналом, так сказать, а стремился запечатлеть пространственный объект на плоскости. И делал он это для того, чтобы можно было таким образом либо украсить свое жилище или священное для него место, либо взять с собой сверток с рисунком и перенести его на любое расстояние.

Геометрия рисунка

И что ни говори, но шли годы, проходили столетия и как-то по мере развития цивилизации люди постепенно научились отображать сложные фигуры в двухмерном пространстве, то есть на плоскости. Только вот точность размеров и пропорции изображаемых объектов стали казаться очень приблизительными.

Но вопрос о том, насколько правильно отображение фигуры на плоскости и насколько они соответствуют объемным первоначальным объектам, стал однажды очень актуальным. В некотором роде в решении данного вопроса помогла новая наука, именуемая геометрией. А точнее, ее раздел – начертательная геометрия.

Вот она как раз изучает фигуры и плоскости, прямые и точки, а также их соотношение относительно друг друга - как в трехмерном, так и в двухмерном пространстве.

Методы преобразования

Важной особенностью в изобразительном искусстве является отображение фигур на плоскости изображения. Ведь, по сути, это запечатление трехмерных пространственных объектов в двухмерности. А именно: сложное необходимо преобразовать в простое, то есть объект, который имеет длину, ширину, высоту, нужно перевести на плоскость.

И начертательная геометрия осуществляет такие «переходы», благодаря некоторым методам. Всего их существует около шести. Вот три главные из них и наиболее популярные во всем мире:

• перспектива (когда изображаемый объект удаляется в пространстве);
• ортогональная проекция (проекция в параллели, где лучи перпендикулярны плоскости);
• косоугольная проекция (проекция в параллели, где лучи наклонены относительно плоскости).

Достаточно наглядно предстает изображаемый объект при аксонометрической проекции (к которой относят ортогональную и косоугольную). Но наиболее четко и истинно он проектируется, когда изображается в перспективе. И именно вышеперечисленные способы в значительной степени решают вопрос о том, как сделать отображение фигур на плоскости.

Перспектива

Перспектива среди других способов изображения занимает самое почетное место. Потому что глаз человека, как и объектив камеры, видит окружающее пространство схожим образом. Вещи, которые находятся дальше от наблюдателя, по своим размерам выглядят меньше, а порою и намного меньше, чем когда они находятся вблизи.

Например, возьмем изображение куба в пространстве. Если, по факту, все его ребра параллельны друг другу, то когда смотришь на этот объект в отдалении, может показаться, что ребра сходятся (или должны сойтись) в одной точке. И, что самое интересное, не просто должный сойтись в одной точке, а имеют единственную точку пересечения.

Благодаря мастерам эпохи Возрождения: Альбрехту Дюреру, Пьеро Делла Франческа, Андреа Мантеньи, Леону Батисте Альберти, современная живопись знает, что такое прямая линейная перспектива, как определять высоту горизонта и точек схода.

А всемирно известный гений - Леонардо да Винчи - впервые аргументировал понятие воздушной перспективы. Это и изменение цвета, тона предмета, изменения в его контрастных характеристиках (снижаются по мере удаления объекта).

Ортогональная проекция

Ортогональным именуют параллельное проектирование, которое направлено к прямой, являющейся перпендикуляром относительно плоскости. В процессе его применения размеры контуров объекта остаются неизменными. То есть объект отображается без искажений.

Проектируемый трехмерный объект как бы раскладывается на три вида: сбоку, спереди и сверху. И глядя на все это одновременно, можно сложить представление, как выглядит объект в объеме. При этом размеры фигуры остаются без изменений как в трехмерном изображении, так и в двухмерном.

Косоугольная проекция

Данная проекция подразделяется еще на несколько подвидов, а именно:

• изометрическая проекция;
• диметрическая проекция;
• триметрическая проекция.

У изометрической коэффициенты искажения во всех 3-х осях (по длине, ширине, высоте). То есть углы между попарно взятыми осями равны 120 градусам. У диметрической – искажения по 2-м осям равны, а третья отличается. А у триметрической проекции все коэффициенты искажения (то есть по всем 3-м осям) различны.

Фигуры вращения

При вращении прямоугольного треугольника по оси какого-то одного из двух катетов его третья сторона (гипотенуза) опишет новую фигуру, которая называется конус. А если вращать прямоугольник (квадрат) по одной из его сторон, то получится цилиндр. При вращении же полукруга выйдет сфера.

Отсюда следует, что вращая плоскость вдоль какой-то оси, мы получаем так называемые фигуры вращения.

Данные фигуры имеют ось вращения. То, как они выглядят в плоскости, зависит от их размещения относительно уровня глаз. Например, верхняя и нижняя стороны цилиндра, по сути, представляют собой круги. А если смотреть на них в плоскости, они выглядят как эллипсы.

Но задача становится еще более сложной, если при отображении пространственных фигур на плоскости они имеют наклонную ось. При этом важно, чтобы контуры тел вращения были равноудалены от оси последнего.

Немного о светотени

Важную роль при отображении фигур на плоскости играет светотень. Потому что объемность изображаемого объекта создается не только за счет линий, но и за счет правильного распределения света и тени по его сторонам. И тогда он выглядит достаточно объемным в плоскости двухмерной поверхности.

Таким образом, отображение фигур на плоскости, определение их размеров, особенности правильного наложения светлоты и темных пятен вполне возможно осуществить благодаря вышеперечисленным способам. И, что самое главное, это уже действительно проверенные на практике методы, которые применяются ведущими специалистами современности.