Kinetická energie: vzorec, definice. Jak najít kinetickou energii molekuly, translační pohyb, pružinu, tělo, molekulu plynu?

Každodenní zkušenosti ukazují, že imobilní tělesa mohou být v pohybu a pohyblivé mohou být zastaveny. Neustále děláme něco, svět kolem je nervózní, slunce svítí ... Ale kde má člověk, zvířata a příroda obecně sílu dělat tuto práci? Má mechanický pohyb bez stopy? Jedno tělo se bude pohybovat bez změny pohybu druhého? Všechno to řekneme v našem článku.

Koncept energie

Pro práci s motory, které poskytují provoz automobilům, traktorům, dieselovým lokomotivám, letadlům, potřebujete palivo, které je zdrojem energie. Elektromotory přenášejí obráběcí stroje pomocí elektrické energie. Díky energii pádu vody z výšky jsou zapnuty hydroturbiny připojené k elektrickým strojům, které produkují elektrický proud. Lidské bytosti také potřebují energii, aby existovaly a pracovaly. Říká se, že k provedení určité práce je zapotřebí energie. Co je to energie?

• Pozorování 1. Zvedněte míč nad zemí. Zatímco je v klidu, mechanická práce se nevykonává. Nechte ho jít. Pod vlivem gravitace míč dopadá na zem z určité výšky. Během pádu míče se provádí mechanická práce.
• Pozorování 2. Řezeme pružinu, fixujeme je nití a klademe závaží na pružinu. Nastavíme nit, pružina narovná a zvedne závaží do určité výšky. Pružina provedla mechanickou práci.
• Pozorování 3. Na vozíku upevněte tyč s blokem na konci. V bloku hodíme nit, jehož jeden konec je navinut na ose vozíku a na druhé visí váhu. Uvolníme váhy. V rámci akce gravitace půjde dolů a nechá vozík pohyb. Gruzik provedl mechanickou práci.

Po analýze všech výše uvedených pozorování lze vyvodit závěr, že jestliže tělo nebo několik těles provádí mechanickou práci během interakce, říká se, že mají mechanickou energii nebo energii.

Koncept energie

Energie (z řeckých slov energie - aktivita) je fyzikální veličina, která charakterizuje schopnost orgánů vykonávat práci. Jednotka energie, stejně jako práce v systému SI, je jeden Joule (1 J). Na dopise je energie označena písmenem E. Z výše uvedených experimentů je zřejmé, že tělo provádí práci, když prochází z jednoho státu do druhého. Energie těla se mění (klesá) a mechanická práce těla se rovná výsledku změny mechanické energie.

Typy mechanické energie. Pojem potenciální energie

Existují dva typy mechanické energie: potenciální a kinetické. Nyní se budeme brát blíže na potenciální energii.

Potenciální energie (PE) je energie určená vzájemnou polohou těl, které se vzájemně ovlivňují, nebo části stejného těla. Vzhledem k tomu, že každé těleso a země se navzájem přitahují, to znamená, že se vzájemně ovlivňují, těleso PE zvednuté nad zemí bude záviset na výšce zdvihu h. Čím vyšší je tělo zvedeno, tím více jeho PE. Bylo experimentálně zjištěno, že PE závisí nejen na výšce, do které je zvýšena, ale také na tělesné hmotnosti. Pokud by těla byla zvednuta do stejné výšky, pak tělo s velkou hmotností bude mít větší PE. Vzorec pro tuto energii je následující: E_n = mgh, kde E_n - to je potenciální energie, m - tělesná hmotnost, g = 9,81 N / kg, h - výška.

Potenciální energie pružiny

Potenciální energií elasticky deformovaného těla je fyzická veličina E_n, který při rychlosti translačního pohybu pod akcí elastické síly snižuje přesně tak, jak se zvyšuje kinetická energie. Pružiny (stejně jako jiné elasticky deformované tělesa) mají takovou PE, která se rovná polovině produkce jejich tuhosti k na náměstí deformace: x = kx²:2.

Kinetická energie: vzorec a definice

Někdy může být důležitost mechanické práce považována bez použití pojmů síly a posunutí, zdůrazňující, že práce charakterizuje změnu v energii těla. Vše, co budeme potřebovat, je hmotnost určitého těla a jeho počáteční a konečné rychlosti, které nás vedou ke kinetické energii. Kinetická energie (KE) je energie, která patří tělu vlastním pohybem.

Větrná energie se využívá pro kinetickou energii, která se používá k tomu, aby se do větrných mlýnů dostalo pohybu. Pohyblivý vzduchu vyvíjet tlak na nakloněné roviny křídel větrných mlýnů a způsobit jejich otočení. Rotační pohyb pomocí přenosových systémů je přenášen na mechanismy, které provádějí určitou práci. Pohyblivá voda, zabalená v turbínách elektrárny, ztrácí část své CE a provádí práci. Letadlo, které létá vysoko na obloze, kromě PE má CE. Je-li tělo v klidu, to znamená, že jeho rychlost ve vztahu k Zemi je nulová, pak jeho CE vzhledem k Zemi je nulová. Bylo experimentálně zjištěno, že čím větší je tělesná hmotnost a rychlost, s níž se pohybuje, tím vyšší je FE. Vzorec pro kinetickou energii translačního pohybu v matematickém vyjádření je následující:

Kde Chcete-li - kinetická energie, m - tělesná hmotnost, v - rychlost.

Změna kinetické energie

Vzhledem k tomu, že rychlost pohybu těla je množství, které závisí na volbě referenčního rámce, hodnota CE těla také závisí na jeho výběru. Změna kinetické energie (IKE) těla je způsobena působením vnější síly na tělo F. Fyzické množství A, která se rovná hodnotě IUE Delta-E_na tělo kvůli působení síly na něj F, se nazývá práce: A =Delta-E_na. Pokud tělo, které se pohybuje s rychlostí v₁, působí silou F, při shodě se směrem se rychlost pohybu těla zvýší po určitou dobu t na určitou hodnotu v₂. V tomto případě se ICE rovná:

Kde m - tělesná hmotnost- d - cesta těla - V_f1 = (V₂ - V₁) - V_f2 = (V₂ + V₁) - a = F: m. Podle tohoto vzorce je změna kinetické energie. Vzorec může mít také následující interpretaci: Delta-E_na = Flcosd, kde cosα je úhel mezi silovými vektory F a rychlost V.

Průměrná kinetická energie

Kinetická energie je energie určená rychlostí pohybu různých bodů, které patří k tomuto systému. Mělo by se však pamatovat na to, že je třeba rozlišovat dvě energie charakterizující odlišné typy provozu: translační a rotační. Průměrná kinetická energie (SCE) je průměrný rozdíl mezi celkovou energií celého systému a jeho energií klidu, tj. Jeho velikost je ve skutečnosti průměrnou hodnotou potenciální energie. Vzorec pro průměrnou kinetickou energii je následující:

kde k je Boltzmannova konstanta-T je teplota. Právě tato rovnice je základem molekulárně-kinetické teorie.

Průměrná kinetická energie molekul plynu

Mnoho experimentů prokázalo, že průměrná kinetická energie molekul plynu v translačním pohybu pro danou teplotu je stejná a nezávisí na povaze plynu. Navíc bylo také zjištěno, že když se plyn zahřívá 1 ° C ^oSe SCE se zvyšuje o stejnou hodnotu. Přesněji, tato hodnota se rovná: Delta-E_na = 2,07 x 10^-23J /^oC. Abychom mohli vypočítat, jaká je průměrná kinetická energie molekul plynu v translačním pohybu, je nutné kromě tohoto relativního množství znát ještě jednu absolutní hodnotu energie translačního pohybu. Ve fyzice jsou tyto hodnoty poměrně přesně určeny pro širokou škálu teplot. Například při teplotě t = 500 ^oC kinetickou energii translačního pohybu molekuly Ek = 1600 x 10^-23J. Znalost dvou veličin (Delta-E_na aE_na), můžeme vypočítat energii translačního pohybu molekul při dané teplotě a vyřešit inverzní problém - stanovit teplotu z daných hodnot energie.

Nakonec můžeme konstatovat, že průměrná kinetická energie molekul, výše uvedený vzorec, závisí pouze na absolutní teplotě (a na jakémkoli agregovaném stavu látek).

Zákon o zachování celkové mechanické energie

Studium pohybu těl pod vlivem gravitačních a elastických sil ukázalo, že existuje určitá fyzická veličina, která se nazývá potenciální energie E_n- záleží na souřadnicích těla a jeho změna je srovnána s ICE, která je zachycena opačným znaménkem: Delta-E_{n =} -Delta-E_na. Součet změn v FE a PE těla, který interaguje s gravitačními silami a elastickými silami, je tedy 0: Delta-E_n + Delta-E_na = 0. Síly, které závisí pouze na souřadnicích těla, jsou volány konzervativní. Síly přitažlivosti a pružnosti jsou konzervativními silami. Součet kinetických a potenciálních energií těla je celková mechanická energie: E_n + E_na = E.

Tato skutečnost, kterou dokázali nejpřesnější experimenty,
je volána zákon o zachování mechanické energie. Pokud těla reagují na síly závislé na rychlosti relativního pohybu, mechanická energie v systému interakčních těles není zachována. Příklad sil tohoto druhu, které se nazývají nekonzervativní, jsou třecí síly. Pokud na tělo působí třecí síly, je nutné vynaložit energii k jejich překonání, to znamená, že část je používána k provádění práce proti třecím silám. Porušení zákona o zachování energie je však pouze fiktivní, protože je to samostatný případ obecného zákona o ochraně a přeměně energie. Energie těla nikdy nezmizí a neobjeví se znovu: to je jen převeden z jednoho druhu na jiný. Tento zákon přírody je velmi důležitý, provádí se všude. Nazývá se obecně zákon o ochraně a přeměně energie.

Vztah mezi vnitřní energií těla, kinetickou a potenciální energií

Vnitřní energie (U) těla je jeho celková energie těla po odečtení CE těla jako celku a jeho PE ve vnějším poli sil. Z toho můžeme usoudit, že vnitřní energie se skládá z CE chaotického pohybu molekul, PE interakce mezi nimi a intramolekulární energie. Vnitřní energie je jednou hodnotou funkcí stavu systému, která naznačuje, že pokud je systém v daném stavu, jeho vnitřní energie přebírá své vnitřní hodnoty bez ohledu na to, co se stalo dříve.

Relativismus

Když je rychlost těla blízká rychlosti světla, kinetická energie se nachází podle následujícího vzorce:

Kinetická energie těla, jejíž vzorec byl napsán výše, lze také vypočítat na základě tohoto principu:

Příklady problémů při hledání kinetické energie

1. Porovnejte kinetickou energii koule o hmotnosti 9 g, letící rychlostí 300 m / s a ​​muže o hmotnosti 60 kg, běžící rychlostí 18 km / h.

Takže, co nám bylo dáno: m₁ = 0,009 kg-V₁ = 300 m / s - m₂ = 60 kg, V₂ = 5 m / s.

Řešení:

• Kinetická energie (vzorec): E_na = mv² :2.
• Máme veškeré údaje pro výpočet, a proto najdeme E_na a pro muže a pro míč.
• E_k1 = (0,009 kg x (300 m / s)²): 2 = 405 J-
• E_k2 = (60 kg x (5 m / s)²): 2 = 750 J.
• E_k1 <E_k2.

Odpověď: Kinetická energie míče je menší než u osoby.

2. Tělo s hmotností 10 kg bylo zvednuto do výšky 10 m, poté bylo uvolněno. Který CE bude mít ve výšce 5 m? Odpor vzduchu může být opomíjen.

Takže, co nám bylo dáno: m = 10 kg-h = 10 m-h₁ = 5 m-g = 9,81 N / kg. E_k1 - ?

Řešení:

• Tělo určité hmotnosti, zvednuté do určité výšky, má potenciální energii: E_n = mgh. Pokud tělo spadne, pak v určité výšce h₁ budou mít pot. energie E_n = mgh₁ a příbuzní. energie E_k1. Aby kinetická energie byla správně nalezena, výše uvedený vzorec nepomáhá, a proto vyřešíme problém následujícím algoritmem.
• V tomto kroku používáme zákon o zachování energie a píšeme: E_n1 + E_k1 = E_n.
• PakE_k1 =E_n - E_n1 =mgh -mgh₁ = mg (h-h₁).
• Nahrazením našich hodnot ve vzorci získáme:E_k1 = 10 x 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Odpověď: E_k1 = 490,5 J.

3. Setrvačník s hmotou m a poloměrem R, otočí kolem osy procházející středem. Úhlová rychlost oběžného setrvačníku - omega-. Aby se zastavil setrvačník, je brzdová čelist přitlačena k ráfku, působícím na ni působením síly F_tření. Kolik otáček zatáčí setrvačník na úplnou zastávku? Zvažte, že hmotnost setrvačníku je soustředěna podél ráfku.

Takže, co nám bylo dáno: m-R-omega-F_tření. N -?

Řešení:

• Při řešení tohoto problému budeme uvažovat o tom, že obrátky setrvačníku jsou podobné těm, které mají tenký homogenní obruč s poloměrem R a hmotnost m, který se otáčí s úhlovou rychlostí omega-.
• Kinetická energie takového těla je: E_na = (Jomega-²): 2, kde J =mR².
• Zotrvačník se zastaví za předpokladu, že veškerý jeho FE je vynaložen na práci, aby překonal třecí sílu F_tření, vznikající mezi brzdovou patkou a ráfkem: E_na =F_tření* s_, kdes - to je brzdná dráha, což je 2pi-RN.
• Proto, F_tření* * *2pi-RN= (mR²omega-²): 2, odkud N = (momega-²R): (4pi-F_mp).

Odpověď zní: N = (momega-²R): (4pi-F_mp).

Na závěr

Energie je nejdůležitější složka ve všech aspektech života, protože bez ní nemohou pracovat žádné orgány, včetně osoby. Myslíme si, že tento článek vám jasně najevo, že je síla, a podrobný popis všech aspektů jedné z jejích složek - kinetická energie - pomůže vám pochopit mnoho procesů, které se vyskytují na naší planetě. A jak najít kinetickou energii, můžete se poučit z výše uvedených vzorců a příkladů řešení problémů.