Co je geoid?

Geoid je model zemské postavy (tj. Její analogové velikosti a tvaru), který se shoduje se střední hladinou moře av kontinentálních oblastech je určován úrovní alkoholu. Slouží jako základní plocha, ze které se měří topografické výšky a hlubiny oceánu. Vědecká disciplína o přesné podobě Země (geoid), její definici a významu se nazývá geodézie. Více informací o tomto je uvedeno v článku.

Konstanta potenciálu

Geoid je všude kolmý na směr gravitace a ve tvaru se blíží k pravidelnému oblošenému sféroidu. To ovšem neplatí vždy kvůli lokálním koncentracím nahromaděné hmotnosti (odchylky od homogenity v hloubce) a kvůli rozdílu v nadmořské výšce mezi kontinenty a mořským dnem. Matematicky řečeno, geoid je ekvipotenciální povrch, který je charakterizován stálostí potenciální funkce. Popisuje kombinované účinky gravitační přitažlivosti hmoty Země a odstředivé odpuzování způsobené rotací planety kolem její osy.

Zjednodušené modely

Geoid kvůli nerovnoměrnému rozložení hmotnosti a výsledku gravitační anomálie není jednoduchý matematický povrch. To zcela neodpovídá standardu geometrické postavy Země. Pro toto (ale ne pro topografii) se použijí aproximace. Ve většině případů je dostatečná geometrická reprezentace Země koulí, pro kterou je třeba uvést pouze poloměr. Pokud je zapotřebí přesnější aproximace, použije se elipsoid rotace. Toto je plocha vytvořená otáčením elipsy o 360 ° vzhledem k její vedlejší ose. Elipsoid používaný v geodetických výpočtech pro reprezentaci Země se nazývá referenční. Tato forma se často používá jako jednoduchá základní plocha.

Rotačního elipsoidu definovaného dvěma parametry: hlavní osa (rovníkový poloměr Země) vedlejší osu (polární rádius). Zploštění f je definována jako rozdíl mezi hlavní a vedlejší osy polotovarů dělený velkým f = (a - b) / a. Poloosa Země se liší o cca 21 km a eliptičnost je asi 1/300. Odchylky od geoidu elipsoidu otáčení nepřesahuje 100 m. Rozdíl mezi těmito dvěma polo-os elipsy v případě příčného triaxiální elipsoidního model země je jen asi 80 m.

Koncept geoidu

Úroveň hladiny moře, aniž by se projevily vlivy vln, větrů, proudů a odlivů, netvoří jednoduchou matematickou postavu. Nepřerušený povrch oceánu musí být ekvipotenciální plochou gravitačního pole a protože tento odráží nehomogenitu hustoty uvnitř Země, platí to i pro ekvipotenciály. Součástí geoidu je ekvivalentní povrch oceánů, který se shoduje s nerušenou střední hladinou moře. Pod kontinenty není geoid přímo přístupný. Spíše to představuje úroveň, do které voda stoupá, pokud přes kontinenty od oceánu k oceánu vytváří úzké kanály. Lokální směr gravitace je kolmý k povrchu geoidu a úhel mezi tímto směrem a normálem k elipsoidu se nazývá odchylka od svislice.

Odchylky

Mohlo by se zdát, že geoid - teoretický koncept, který má malou praktickou hodnotu, a to zejména s ohledem na body na kontinentálním zemského povrchu, ale není tomu tak. Výšky body na zemi jsou určeny geodetické nivelace, při kterém se hladina alkoholu nastavena tečná k ekvipotenciální plochy, a kalibrován za použití památek ve vyrovnány kolmo. V důsledku toho, že rozdíly ve výšce jsou stanoveny ve vztahu k ekvipotenciály a tedy velmi blízko k geoidu. To znamená, že stanovení 3-souřadnic bodů na kontinentálním povrchu klasické metody vyžadují znalosti o 4 proměnných: zeměpisná šířka, délka, výška nad geoidem země a odchylky elipsoidu na tomto místě. Vertikální odchylka hraje velkou roli, protože jeho složky v kolmých směrech přináší stejné chyby jako v astronomického určení zeměpisné šířky a délky.

Ačkoli geodetické triangulace poskytuje relativně horizontální polohy s vysokou přesností triangulační sítě v každé zemi nebo kontinentu začala z míst s odhadem pozice astronomické. Jediná možnost sloučení těchto sítí do globálního systému pro výpočet odchylky ve všech základních bodech. Moderní metody geodetického polohy změnil tento přístup, ale geoid je důležitý pojem, který má určitou praktické využití.

Určení tvaru

Geoid je v podstatě ekvipotenciální povrch skutečného gravitačního pole. V blízkosti místního přebytku hmoty, který zvyšuje potenciál Delta-U k normálnímu potenciálu Země v místě udržování konstantního potenciálu, musí být povrch deformován směrem ven. Vlna je dána vzorcem N = Delta-U / g, kde g je lokální hodnota gravitačního zrychlení. Hmotnostní efekt na geoidu komplikuje jednoduchý obraz. To může být řešeno v praxi, ale je vhodné zvažovat bod na hladině moře. Prvním problémem je určení N ne Delta-U, která není měřena, ale odchylkou g od normální hodnoty. Rozdíl mezi lokální a teoretickou gravitací na stejné šířce elipsoidní Země bez změn hustoty je Delta-g. Tato anomálie vzniká ze dvou důvodů. Za prvé, vzhledem k přitažlivosti nadměrné hmotnosti, jejíž vliv na gravitaci je určen negativním radiálním derivátem - část (Delta-U) / část-r. Za druhé, kvůli vlivu nadmořské výšky N, jelikož gravitace se měří na geoidu a teoretická hodnota se vztahuje k elipsoidu. Vertikální gradient g na hladině moře je -2g / a, kde a je poloměr Země, takže výškový efekt je určen výrazem (-2g / a) N = -2 Delta-U / a. Tak, spojením obou výrazů, Delta-g = část / část-r (Delta-U) - 2 Delta-U / a.

Formálně rovnice vytváří vztah mezi Delta-U a měřitelnou hodnotu Delta-g a po stanovení Delta-U rovnice N = Delta-U / g udává výšku. Od té doby Delta-g a Delta-U obsahuje účinky hromadných anomálií v celé nejisté oblasti Země, a nikoliv jen pod stanicí, druhá rovnice nemůže být vyřešena v jednom bodě bez odkazu na jiné.

Problém N a Delta-g rozhodl britský fyzik a matematik sir George Gabriel Stokes v roce 1849. Získal integrální rovnici pro N obsahující hodnoty Delta-g s kulovým závislosti na jejich vzdálenosti od stanice. Před zahájením satelitů v roce 1957, Stokes vzorec byl hlavní způsob určování tvaru geoidu, ale jeho použití je velmi obtížné. sférické funkce vzdálenosti obsažené v integrandu, velmi pomalu konverguje při pokusu o výpočet N v každém bodě (i v těch zemích, kde g byly měřeny na velkém měřítku) vzniká nejistota v důsledku přítomnosti nových oblastí, které mohou být na značné vzdálenosti od station.

Příspěvek satelitů

Vzhled umělých družic, jejichž oběžné dráhy lze pozorovat ze Země, úplně převratoval výpočet tvaru planety a jejího gravitačního pole. Několik týdnů po zahájení prvního sovětského satelitu v roce 1957 byla získána hodnota elipticity, která nahradila všechny předchozí. Od té doby vědci opakovaně specifikovali geoidní programy pozorování z blízké dráhy Země.

První geodetický satelit byl Lageos, zahájený Spojenými státy 4. května 1976, do téměř kruhové dráhy v nadmořské výšce kolem 6 000 km. Jednalo se o hliníkovou kouli o průměru 60 cm s 426-ti reflektory laserových paprsků.

Tvar Země byl vytvořen kvůli kombinaci pozorování "Lageos" a povrchové měření gravitace. Odchylky geoidu z elipsoidu dosahují 100 m a nejvýraznější vnitřní deformace se nachází na jihu Indie. Mezi kontinenty a oceány neexistuje přímá korelace, ale existuje spojení s některými hlavními rysy globální tektoniky.

Radarová altimetrie

Geoid Země nad oceány se shoduje s průměrnou hladinou moře za předpokladu, že nedochází k dynamickým účinkům působení větru, přílivu a proudů. Voda odráží radarové vlny, takže satelit, vybavený radarovým výškoměrem, může být použit k měření vzdálenosti k povrchu oceánů a moří. První takový satelit byl Seasat 1, zahájený Spojenými státy 26. června 1978. Na základě získaných dat byla sestavena mapa. Odchylky od výsledku výpočtů provedených předchozí metodou nepřesahují 1 m.