Vlny: frekvence vlny přes délku a další vzorce

Vlnová délka

Vzorce

Základní vzorec, který odpovídá na otázku, jak najít vlnovou délku frekvencí, je uveden níže:

l = v / u

Zde l je vlnová délka v metrech, v je její rychlost šíření v m / s a ​​u je lineární frekvence v hertzu.

Vzhledem k tomu, že frekvence souvisí s obdobím inverzním vztahem, může být předchozí výraz psán jinak:

l = vT

T je perioda kmitání v sekundách.

Tento parametr lze vyjádřit cyklickou frekvencí a rychlostí fáze:

l = 2pi * v / w

V tomto vyjádření w je cyklická frekvence vyjádřená v radiánech za sekundu.

Frekvence vlny přes délku, jak je vidět z předchozího výrazu, je následující:

u = v / l

Zvažte elektromagnetickou vlnu šířící se v hmotě s index lomu n. Potom je frekvence vlny v délce vyjádřena následujícím poměrem:

u = c / (l * n)

Pokud se propaguje ve vakuu, pak n = 1 a výraz má následující podobu:

u = c / l

V posledním vzorci je frekvence vlny přes délku vyjádřena použitím konstanty c = rychlosti světla ve vakuu, c = 300 000 km / s.

Vlny de Broglie

Pro tyto vlny budou vzorce mít trochu jinou formu. Určují hustotu pravděpodobnosti a používají se v kvantové mechaniky k nalezení parametrů částice, která jsou zvažována. Délka a frekvence jsou definovány následovně:

l = h / p

u = E / h

h je konstanta Planck, p je hybnost částic a E je energie částic.

Aplikace

Výše uvedené vzorce lze použít k nalezení parametrů jak elektromagnetických, tak i vln jiných povahy, ve vakuu, vzduchu nebo jiném médiu. Abychom zjistili, jak je frekvence vlny vyjádřena jako délka nebo naopak, musíme znát rychlost jejího šíření a vlastnosti média. Elektromagnetická se s největší pravděpodobností bude pohybovat ve vakuu nebo vzduchu, kvůli nízké elektrické a magnetické propustnosti, protože jeho rychlost je nepřímo úměrná kořenu produktu těchto parametrů.

Při zvukové vlně bude další situace. Rychlost zvuku v pevných látkách a kapalinách více než ve vzduchu. Nejvyšší rychlost bude mít železo a lithium (asi 6000 m / s), sklo - 4800 (m / c), zlato, stříbro, platina. Rychlost zvuku v tuhých a kapalných médiích je určena spíše komplexními závislostmi, přičemž se bere v úvahu hustota média a Youngův modul.