Interferenční vzory. Maximální a minimální podmínky

Interferenční vzory jsou světlé nebo tmavé pásy, které jsou způsobeny paprsky, které jsou ve fázi nebo v opačném směru. Světelné vlny a podobně, se přidá při použití, je-li jejich fáze se shodují (ve směru zvýšení nebo snížení), nebo se navzájem ruší, pokud jsou v protifázi. Tyto jevy se nazývají konstruktivní a destruktivní rušení. Pokud monochromatického světelného paprsku, všechny vlny, které mají stejnou délku, prochází dvěma úzkými štěrbinami (experiment byl poprvé proveden v roce 1801 Thomas Young, anglický vědec, který se díky němu dospěla k závěru, že vlnová povaha světla), dvě z výsledného svazku může být nasměrován na ploché obrazovky, která namísto dvou překrývajících se místech vznikají interferenční proužky - rovnoměrně střídavě vzor světlých a tmavých oblastí. Tento jev se používá například ve všech optických interferometrech.

Superpozice

Definice charakteristiky všech vln je superpozice, která popisuje chování nadměrných vln. Její princip je, že když jsou ve vesmíru uložena více než dvě vlny, výsledná porucha je rovna algebraickému součtu jednotlivých poruch. Někdy s velkými poruchami je toto pravidlo porušeno. Takové jednoduché chování vede k řadě účinků, které se nazývají interferenční jevy.

Fenomén rušení je charakterizován dvěma extrémními případy. V konstruktivních maximách obou vln se shodují a jsou ve vzájemné fázi. Výsledkem jejich superpozice je zvýšení rušivého účinku. Amplituda výsledné smíšené vlny se rovná součtu jednotlivých amplitud. A naopak, při destruktivním rušení se maximum jedné vlny shoduje s minimem druhé - jsou v antifázi. Amplituda kombinované vlny se rovná rozdílu mezi amplitudami jejích částí. V případě, že jsou stejné, destruktivní rušení je úplné a celková porucha média je nula.

Youngův experiment

Vzor interference ze dvou zdrojů jednoznačně indikuje přítomnost překrývajících se vln. Thomas Young že světlo je vlna, která se řídí zásadou superpozice. Jeho slavný experimentální úspěch byl ukázkou konstruktivní a destruktivní rušení světla v roce 1801. Moderní verze Jungova experimentu je samozřejmě odlišná pouze v tom, že používá koherentní světelné zdroje. Laser rovnoměrně osvětluje dvě paralelní štěrbiny na neprůhledném povrchu. Světlo procházející skrz je pozorováno na dálkovém displeji. Když je šířka mezi drážkami mnohem delší než vlnová délka, dodržují se pravidla geometrické optiky - na obrazovce jsou vidět dvě osvětlené plochy. Nicméně, když se trhliny blíží, světlo difraktuje a vlny na obrazovce se vzájemně překrývají. Samotná difrakce je důsledkem vlnové povahy světla a dalšího příkladu tohoto účinku.

Interferenční vzor

Princip superpozice určuje výsledné rozložení intenzity na osvětlené obrazovce. Interferenční vzorec nastane, když rozdíl cesty ze slotu na obrazovku je roven celočíselnému počtu vlnových délek (0, lambda-, 2lambda-, ...). Tento rozdíl zajišťuje, že vrcholy přicházejí současně. dochází k destruktivní interferenci, když je rozdíl cesta rovná celočíselnému násobku vlnové délky přesazení o polovinu (lambda / 2, 3lambda- / 2, ...). Jung používá geometrické argumenty ukázat, že superpozice vede k sérii rovnoměrně rozmístěných pásů nebo místech s vysokou intenzitou, které odpovídají oblasti konstruktivní interference, oddělených tmavých oblastech plnými destruktivní.

Vzdálenost mezi otvory

Důležitým parametrem geometrie se dvěma štěrbinami je poměr délky vlnové vlny lambda - na vzdálenost mezi otvory d. Pokud lambda- / d je mnohem menší než 1, vzdálenost mezi pásy bude malá a efekty překrytí nebudou pozorovány. S použitím těsně rozmístěných štěrbin se Jung dokázal oddělit tmavé a světlé plochy. Takto určil vlnové délky barev viditelného světla. Jejich extrémně malá hodnota vysvětluje, proč jsou tyto účinky pozorovány pouze za určitých podmínek. Aby se oddělovaly oblasti konstruktivního a ničivého rušení, musí být vzdálenosti mezi zdroji světla a vlny velmi malé.

Vlnová délka

Pozorování interferenčních efektů je obtížný úkol ze dvou dalších důvodů. Většina světelných zdrojů vyzařuje kontinuální spektrum vlnových délek, což vede k vytváření více interferenčních vzorů navzájem překrývajících, každý s vlastním intervalem mezi pásmy. To eliminuje nejvýraznější efekty, jako jsou oblasti úplné tmy.

Soudržnost

Aby bylo možné pozorovat rušení po delší dobu, je nutné používat koherentní světelné zdroje. To znamená, že zdroje záření musí udržovat konstantní fázi. Například dvě harmonické vlny stejné frekvence mají vždy pevný fázový vztah v každém bodě prostoru - buď ve fázi, nebo v protifázi, nebo v nějakém mezistupně. Většina zdrojů světla však nevyzařuje skutečné harmonické vlny. Namísto toho vyzařují světlo, ve kterém dochází k náhodným změnám fáze milionů krát za sekundu. Takové záření se nazývá nesouvislý.

Ideálním zdrojem je laser

Rušení je stále pozorováno, když jsou ve vesmíru umístěny dva nekoherentní zdroje, ale interferenční vzorce se mění náhodně spolu s náhodným posunem fází. Senzory světla, včetně očí, nemůže zaznamenávat rychle se měnící obraz, ale pouze průměrnou intenzitu času. Laserový paprsek je téměř monochromatický (tj. Sestává z jediné vlnové délky) a vysoce koherentní. Jedná se o ideální zdroj světla pro pozorování interferenčních efektů.

Určení frekvence

Po roce 1802 by vlnová délka viditelného světla, měřená Youngem, mohla korelovat s nedostatečně přesnou rychlostí světla, která byla k dispozici v době, kdy byla vypočtena jeho frekvence. Například v zeleném světle je to asi 6 × 10^{14. místo} Hz. To je mnoho řádů větší než frekvence mechanické vibrace. Pro srovnání může člověk slyšet zvuk s frekvencemi až 2 × 10⁴ Hz. Co přesně kolísá s takovou rychlostí, zůstalo záhadou pro příštích 60 let.

Rušení v tenkých vrstvách

Pozorované účinky nejsou omezeny na geometrii dvojitých štěrbin používaných Thomas Young. Když dojde k odrazu a lomu paprsků z dvou povrchů oddělených vzdáleností srovnatelných s vlnovou délkou, dochází k rušení v tenkých vrstvách. Role filmu mezi plochami může být hráno podtlakem, vzduchem, čirými tekutinami nebo pevnými látkami. Ve viditelném světle jsou rušivé účinky omezeny na velikost několika mikrometrů. Dobře známým příkladem filmu je bublinková mýdla. Odražené světlo je superpozicí dvou vln - jedna odražená od přední plochy a druhá od zádi. Jsou překrývají ve vesmíru a skládají se spolu. V závislosti na tloušťce mýdlového filmu mohou dvě vlny interagovat konstruktivně nebo destruktivně. Úplný výpočet interferenčního vzoru ukazuje, že pro světlo s jednou vlnovou délkou lambda - konstruktivní interference je pozorována u filmu tloušťky lambda- / 4, 3lambda- / 4, 5lambda- / 4 atd. a destruktivní - pro lambda- / 2, lambda-, 3lambda- / 2, ...

Vzorce pro výpočet

Fenomén rušení nalezl mnoho aplikací, takže je důležité pochopit základní rovnice, které se na ně vztahují. Následující vzorce nám umožňují vypočítat různá množství spojená s rušením pro dva nejčastější případy.

Uspořádání světelných proužků v Jungova zkušenost, tj. oblasti s konstruktivní interferencí, lze vypočítat pomocí výrazu: y_světlo.= (lambda-L / d) m, kde lambda- - vlnová délka - m = 1, 2, 3, ...- d - vzdálenost mezi štěrbinami - L - vzdálenost k cíli.

Umístění tmavých pásů, tedy oblastí destruktivní interakce, je určováno vzorcem: y_tmavý.= (lambda-L / d) (m + 1/2).

Pro jiný druh rušení - v tenkých filmech - přítomnost konstruktivní nebo destruktivní vrstvy určuje fázový posun odražených vln, což závisí na tloušťce filmu a indexu jeho lomu. První rovnice popisuje případ, kdy žádný takový posun není a druhý - posun poloviny vlnové délky:

2nt = mlambda-;

2nt = (m + 1/2) lambda-.

Tady lambda- - vlnová délka - m = 1, 2, 3, ...- t - dráha procházející ve filmu - n - index lomu.

Pozorování v přírodě

Když slunce osvětlí mýdlovou bublinu, můžete vidět jasně zbarvené pásy, protože různé vlnové délky jsou vystaveny ničivému rušení a jsou odstraněny z odrazu. Zdálo se, že zbývající odražené světlo doplňuje odstraněné barvy. Například pokud v důsledku ničivého rušení není červená složka, pak bude odraz modrý. Tenký olejový film na vodě má podobný účinek. V povaze peří některých ptáků, včetně páv a kolibříků, a skořápky některých brouků vypadají růžově a při změně pozorovacího úhlu mění barvu. Fyzika optiky zde spočívá v interferenci odražených světelných vln z tenkých vrstevnatých struktur nebo polí reflexních tyčí. Podobně perly a skořápky mají duhovku, díky uložení odrazů z několika vrstev perleti. Drahé kameny, jako opál, vykazují krásné interferenční vzory v důsledku rozptýlení světla z pravidelných struktur tvořených mikroskopickými kulovými částicemi.

Aplikace

V jejím každodenním životě existuje mnoho technologických aplikací světlých interferenčních jevů. Fyzika kamerové optiky je založena na nich. Obvyklá antireflexní vrstva čoček je tenká. Jeho tloušťka a lom světla jsou zvoleny tak, aby způsobily destruktivní rušení odraženého viditelného světla. Více specializované povlaky sestávající z několika vrstev tenkých vrstev jsou navrženy tak, aby vysílaly záření pouze v úzkém rozsahu vlnových délek, a proto se používají jako světelné filtry. Vícevrstvé povlaky se také používají ke zvýšení odrazivosti zrcadel astronomických dalekohledů, stejně jako optických rezonátorů laserů. Interferometrie - přesné měřicí metody používané pro záznam malých změn v relativních vzdálenostech - jsou založeny na pozorování posunů tmavých a světelných pásů produkovaných odraženým světlem. Například měření toho, jak se změní interferenční vzorec, umožňuje určit zakřivení povrchů optických komponent ve frakcích optické vlnové délky.